广东省惠州市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

更新时间：2022-10-14 浏览次数：86 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024九下·金山模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·和平模拟) “全民行动，共同节约”，我国14亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约1 400 000 000度电，这个数用科学记数法表示，正确的是（）

A . 1.40×10⁸ B . 1.4×10⁹ C . 0.14×10¹⁰ D . 1.4×10¹⁰

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3. (2023七上·江门月考) 当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（）

A . 海拔23米 B . 海拔﹣23米 C . 海拔175米 D . 海拔129米

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4. (2021七上·惠州期末) 下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021七上·惠州期末) 下列关于单项式 $\text{[math]}$ 的说法中，正确的是（）

A . 系数是2，次数是2 B . 系数是 $\text{[math]}$ ，次数是3 C . 系数是 $\text{[math]}$ ，次数是2 D . 系数是 $\text{[math]}$ ，次数是3

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6. (2021七上·惠州期末) 如图，甲、乙两人同时从A 地出发，甲沿北偏东50° 方向步行前进，乙沿图示方向步行前进．当甲到达B 地，乙到达C 地时，甲与乙前进方向的夹角∠BAC 为100° ，则此时乙位于A地的（）

A . 南偏东30° B . 南偏东50° C . 北偏西30° D . 北偏西50°

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7. (2021七上·惠州期末) 下列计算中正确的是（）

A . 5a+6b＝11ab B . 9a﹣a＝8 C . a²+3a＝4a³ D . 3ab+4ab＝7ab

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8. (2021七上·惠州期末) 下列解方程的步骤中正确的是（）

A . 由x-5=7，可得x-7=5 B . 由8-2（3x+1）=x，可得8-6x-2=x C . 由 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$

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9. (2021七上·惠州期末) “喜茶”店中的A种奶茶比B种奶茶每杯贵5元，小颖买了3杯A种奶茶、5杯B种奶茶，一共花了135元，问A种奶茶、B种奶茶每杯分别的多少元？若设A种奶茶 $\text{[math]}$ 元，则下列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021七上·惠州期末) 下列一组数：1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，2，…其中第2022个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2023七上·惠州月考) 填空：1.4142135≈（精确到0.001）

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12. (2021七上·惠州期末) 若∠α= $\text{[math]}$ ，则∠α的余角度数是．

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13. (2022七上·滨海月考) 若 $\text{[math]}$ +（b﹣3）²＝0，则a^b＝．

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14. (2022七下·隆昌月考) 若（k-2）x^|k|-1=6是关于x的一元一次方程，则k的值为．

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15. (2021七上·惠州期末) 如图所示是一个运算程序，若输出的结果是-2，则输入的值为．

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16. (2021七上·惠州期末) 下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为；

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17. (2022七下·梧州期中) 实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（填序号）
①b+c>0；②a+b>a+c；③bc<ac；④ab>ac．

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三、解答题

18. (2021七上·惠州期末) 计算： $\text{[math]}$

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19. (2021七上·惠州期末) 解方程： $\text{[math]}$

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20. (2021七上·惠州期末) 如图，∠AOB=120°，OC、OE、OF是∠AOB内的三条射线，且∠COE=60°，OF平分∠AOE，∠COF=20°，求∠BOE的度数．

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21. (2021七上·惠州期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x是最大的负整数，y是3的倒数．

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22. (2021七上·惠州期末) 定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=-2a+3b，如：1⊕5=（-2）×1+3×5=13．在以上运算规则下，解决下列问题．
1. （1）计算：2⊕（-3）
2. （2）解方程：x⊕2=10
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23. (2024七上·韶关期末) 某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的 $\text{[math]}$ 多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）

甲

乙

进价（元/件）

22

30

售价（元/件）

29

40
1. （1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
2. （2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
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24. (2022七上·上杭期中) 阅读材料：
我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
尝试应用：
1. （1）把(a−b)²看成一个整体，合并3(a−b)²−6(a−b)²+2(a−b)²的结果是.
2. （2）已知 $\text{[math]}$ =4，求 $\text{[math]}$ −21的值；
3. （3）已知a−2b=3，2b−c=−5，c−d=10，求(a−c)+(2b−d)−(2b−c)的值.
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25. (2021七上·惠州期末) 如图，在数轴上点A表示的数为﹣30，点B表示的数为80．动点C从点A出发以每秒6个单位的速度沿正方向运动，动点D从原点出发以每秒4个单位的速度沿正方向运动，动点E从点B出发以每秒8个单位的速度先沿负方向运动，到达原点后立即按原速返回，三点同时出发，设运动的时间为t（单位：秒）．
1. （1）当t＝7秒时，C、D、E三点在数轴上所表示的数分别为，，；
2. （2）当点D与点E的距离为56个单位时，求t的值；
3. （3）若点E回到点B时，三点停止运动，在三个动点运动过程中，是否存在某一时刻，这三点中有一点（除点D外）恰好在另外两点之间，且与两点的距离相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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