陕西省渭南市韩城市2021-2022学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：43 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·韩城期中) 下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·大冶月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·惠州期末) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的三个点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 76° B . 38° C . 24° D . 33°

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4. (2021九上·韩城期中) 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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5. (2021九上·韩城期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（）

A . 0 B . 0或2 C . 2或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·韩城期中) 如图，AB为⊙O直径，BC＝8，AC＝6，CD平分∠ACB，则AD＝（）

A . 5 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·韩城期中) 某县食品厂生产一种饮料，平均每天售出20箱，每箱盈利32元．为了减少库存，食品厂决定降价销售，如果每箱降价1元，则每天可多销售5箱，若要保证盈利1215元，设每箱降价 $\text{[math]}$ 元，则根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·丛台月考) 已知二次函数y＝ax²+bx+c的y与x的部分对应值如表：

x

﹣1

0

2

3

4

y

5

0

﹣4

﹣3

0

下列结论正确的是（）

A . 抛物线的开口向下 B . 抛物线的对称轴为直线x＝2 C . 当0≤x≤4时，y≥0 D . 若A（x₁ ， 2），B（x₂ ， 3）是抛物线上两点，则x₁ $\text{[math]}$ x₂

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二、填空题

9. (2023九上·姑苏期中) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为3，则 $\text{[math]}$ .

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10. (2021九上·韩城期中) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称．则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2021九上·韩城期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021九上·韩城期中) 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，则由图象可知，当函数值y小于0时，x的取值范围是．

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13. (2021九上·韩城期中) 如图，⊙O的直径 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，交⊙O于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 于点F．若 P为直径AB上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

14. (2023九上·洪山月考) 解方程： $\text{[math]}$

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15. (2023九上·西峰期中) $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于原点O的中心对称图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的条件下，请分别写出点A、B、C的对应点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标．
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16. (2021九上·韩城期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，求m的取值范围.

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17. (2021九上·韩城期中) 已知如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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18. (2021九上·韩城期中) 如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在AC上，将 $\text{[math]}$ 绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

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19. (2021九上·韩城期中) 已知某企业2020年3月份的口罩产量是500万只，4月份的产量比3月份有所增长.5月份新冠疫情有所好转，口罩产量降为420万只.若两次产量变化的百分率相同，求这个百分率.

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20. (2021九上·韩城期中) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆O的直径，C，D是半圆O上的两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. (2021九上·韩城期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的解析式及其顶点坐标；
2. （2）若将该抛物线向下平移2个单位，再向左平移2个单位后得到新抛物线，求新抛物线相应的函数解析式，并判断点 $\text{[math]}$ 是否在新抛物线上．
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22. (2021九上·韩城期中) 如图是一张长12cm，宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24cm²的有盖的长方体铁盒，求剪去的正方形的边长.

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23. (2021九上·韩城期中) 如图，已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，其顶点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个二次函数的解析式以及A，B两点的坐标；
2. （2）连接AC、CB、BD、AD，求四边形ACBD的面积．
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24. (2021九上·韩城期中) 如图，有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，拱高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拱桥的半径；
2. （2）有一艘宽为 $\text{[math]}$ 的货船，船舱顶部为长方形，并高出水面 $\text{[math]}$ ，则此货船是否能顺利通过此圆弧形拱桥，并说明理由．
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25. (2021九上·韩城期中) 由于秋冬季节容易引发呼吸道疾病，越来越多的家庭选择购买空气净化器来预防呼吸道疾病，某商场的一款空气净化器特别畅销．已知进价是每台20元，根据市场调查发现，每月的销售量y（台）与售价x（元/台）满足 $\text{[math]}$ 的一次函数关系．
1. （1）某月该商场出售这种空气净化器获得了21000元的利润，该空气净化器的售价是多少？
2. （2）若某月该商场这种空气净化器的售价不大于55元/台，该商场销售这种空气净化器获得的最大利润是多少？
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26. (2021九上·韩城期中) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．
1. （1）求A、B、C三点的坐标；
2. （2）若点P为线段BC上的一点（不与B、C重合），PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当线段PM的长度最大时，求点M的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，当线段PM的长度最大时，在抛物线的对称轴上有一点Q，使得△CNQ为直角三角形，直接写出点Q的坐标．
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