浙江省湖州市长兴县部分校2022-2023学年九年级上学期返...

更新时间：2022-10-11 浏览次数：51 类型：开学考试

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)

1. (2022九上·长兴开学考) 下列二次根式中，可与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·长兴开学考) 下列由箭头组成的图形中，不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022九上·长兴开学考) 把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·长兴开学考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 的值为3，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 9

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5. (2022九上·长兴开学考) 小娅在对数据 $\text{[math]}$ 进行统计分析时，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果不受影响的统计量是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 方差 D . 众数

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6. (2022九上·长兴开学考) 一个长方形牧场的面积为8100平方米，长比宽多19米，设宽为x米，由题意可列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·长兴开学考) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则点 $\text{[math]}$ 的坐标可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·长兴开学考) 将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 矩形 D . 菱形

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9. (2022九上·长兴开学考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上两个点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，分别与反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，分别与反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点，则四边形ABCD的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . 10 C . $\text{[math]}$ D . 随点 $\text{[math]}$ 位置的变化而变化

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10. (2022九上·长兴开学考) 如图，以菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为对角线，作正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)

11. (2022九上·长兴开学考) 已知一组数据的方差为4，这组数据的标准差是.

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12. (2022九上·长兴开学考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方得 $\text{[math]}$ ，常数 $\text{[math]}$ 的值是.

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13. (2022九上·长兴开学考) 如果一个八边形的每一个内角都相等，那么它的一个内角的度数为.

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14. (2022九上·长兴开学考) 如果一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的面积 $\text{[math]}$ ，这就是著名的海伦一秦九韶公式.若一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的面积为.

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15. (2022九上·长兴开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

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16. (2022九上·长兴开学考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，点 $\text{[math]}$ 在第三象限，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，当矩形 $\text{[math]}$ 的面积为6时， $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)

17. (2022九上·长兴开学考) 计算： $\text{[math]}$ .

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18. (2022九上·长兴开学考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证：无论 $\text{[math]}$ 为何值，方程总有两个不相等实数根；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是该方程的一个根，求方程的另一个根.
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19. (2022九上·长兴开学考) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）在 $\text{[math]}$ 的网格中画出 $\text{[math]}$ ，使它的顶点都在方格的顶点上(每个小方格的边长为1 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在(1)中的网格里找一点 $\text{[math]}$ (在方格的顶点上)，使得 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等.
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20. (2022九上·长兴开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ 是对角线.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长.
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21. (2022九上·长兴开学考) 某中学组织七、人年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动，为了解竞赛情况，从七、八年级中各随机抽取了10名同学的成绩(满分为100分).

收集数据：

七年级	90	95	95	80	90	80	85	100	85	100
八年级	85	85	95	80	95	90	90	90	100	90

整理数据：

	80	85	90	95	100
七年级	2	2	2	2	2
八年级	1	2	4	2	1

分析数据：

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	90	____	90	50
八年级	____	90	90	30

根据以上信息回答下列问题：

（1）请完成表格中的空格.
（2）通过数据分析，你认为哪个年级学生的成绩比较好?请说明理由.
（3）若该校七、人年级共有1600人，本次竞赛成绩不低于95分的为“优秀”，试估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”.

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22. (2022九上·长兴开学考) 某商店经市场调查发现：某种商品的周销售量 $\text{[math]}$ (件)与售价 $\text{[math]}$ (元/件)的关系为 $\text{[math]}$ ，其售价与周销售利润 $\text{[math]}$ (元)的三组对应值如下表：

售价x(元/件)

50

55

70

周销售利润w(元)

1000

1350

1800

注：周销售利润=周销售量 $\text{[math]}$ 售价一进价)
1. （1）求该商品的进价；
2. （2）求当该商品的售价是多少元/件时，周销售利润为1600元?
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23. (2022九上·长兴开学考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，此时点 $\text{[math]}$ 恰好落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$ .
  ①当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 恰好落在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②问点 $\text{[math]}$ 能否同时落在(1)中的反比例函数的图象上?若能，直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，请说明理由.
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24. (2022九上·长兴开学考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 中点.过 $\text{[math]}$ 点的直线与矩形的一组对边 $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
3. （3）若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，求线段 $\text{[math]}$ 长.
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