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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /七年级上册 /第三章一元一次方程 /3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母

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人教版七上数学第三章3.3解一元一次方程-去括号与去分母课...

更新时间：2022-09-30 浏览次数：100 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024七下·射洪月考) 解方程 $\text{[math]}$ 时，去分母后得到的方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七上·南开月考) 将方程 $\text{[math]}$ 中分母化为整数，正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·沙坪坝月考) 已知关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是整数，则符合条件的所有整数a的和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 6

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二、填空题

4. (2021七上·陇县期末) 若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和仍是单项式，则方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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5. (2021七上·南开月考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ＝1+ $\text{[math]}$ 中，a、b、k为常数，若无论k为何值，方程的解总是x＝1，则a+ $\text{[math]}$ b的值为．

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6. (2021七上·哈尔滨月考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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三、计算题

7. (2021七上·鞍山期末) 解方程： $\text{[math]}$

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8. (2021七上·虎林期末) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） 2x- $\text{[math]}$ （x+1）= $\text{[math]}$ （x+3）
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9. (2021七上·平原月考)
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）（﹣3）²+|3﹣5|﹣（﹣2）³÷4
3. （3） ﹣1²⁰¹⁹×（ $\text{[math]}$ ﹣1）÷3²
4. （4）（﹣125 $\text{[math]}$ ）÷（﹣5）﹣2.5÷ $\text{[math]}$ ×（﹣ $\text{[math]}$ ）
5. （5） $\text{[math]}$
6. （6） $\text{[math]}$
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10. (2021七上·陵城月考) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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四、解答题

11. (2021七上·平原月考) 小明解方程 $\text{[math]}$ 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为 $\text{[math]}$ ，试求a的值，并符合题意求出方程的解．

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12. (2023七上·瓦房店月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解与关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解互为倒数，求k的值.

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五、综合题

13. (2021七上·南充期末)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若方程 $\text{[math]}$ 和关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解相同，试求a的值．
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14. (2021七上·滨城期末) 解方程：
1. （1） 4x﹣3（20﹣x）+4＝0；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
3. （3）解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为x＝a的形式．下面是解方程 $\text{[math]}$ 的主要过程，请在如图的矩形框中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中．
  ①等式的基本性质1
  ②等式的基本性质2
  ③分数的基本性质
  ④乘法分配律
  解：原方程可化为 $\text{[math]}$ （）
  去分母，得3（20x﹣3）﹣5（10x+4）＝15 （）
  去括号，得60x﹣9﹣50x﹣20＝15 （）
  移项，得60x﹣50x＝15+9+20 （）
  合并同类项，得10x＝44（乘法分配律）
  系数化为1，得x＝4.4（等式的基本性质2）
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15. (2021七上·吉林月考) 在学习整式加减法时，小明同学做了这样一道题目：
化简：(2x²+ax)-(-2x²+ax+1)

=2x²+ax+2x²-ax-1

=(2+2)x²+(a-a)x-1

=4x²-1

小明发现，化简后含x项的系数和为0，所以整式(2x²+ax)-(-2x²+ax+1)的值和a的取值无关．请根据小明发现的规律，解决下列问题．

已知整式2(ax³+2bx²+1)-4(-x³-3x²+6)的值与a、b的取值无关，回答下列问题：
1. （1）直接写出a=，b=
2. （2）求整式2ab²+3a³b的值
3. （3）解关于x的方程： $\text{[math]}$
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