人教版七上数学第四章4.3.3余角和补角课时易错题三刷（第...

更新时间：2022-10-31 浏览次数：128 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022七上·汇川期末) 已知∠α＝125°19′，则∠α的补角等于（）

A . 144°41′ B . 144°81′ C . 54°41′ D . 54°81′

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2. (2021七上·东坡期末) 某测绘兴趣小组用测绘装置对一建筑的位置进行测量，测量前指针指向北偏东38°，测量后指针顺时针旋转了 $\text{[math]}$ 周，则此时指针指向为（）

A . 北偏西52° B . 南偏东52° C . 西偏南42° D . 东偏北42°

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3. (2024七上·石家庄期中) 若一个角比它的余角大30°，则这个角等于（）

A . 30° B . 60° C . 105° D . 120°

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4. (2021七上·澄海期末) 如图，点A，O，B在一条直线上，OE⊥AB于点O，如果∠1与∠2互余，那么图中相等的角有（）

A . 6对 B . 5对 C . 4对 D . 3对

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5. (2024七下·从江期中) 下列说法中，正确的是（）

A . 一个锐角的补角大于这个角的余角 B . 一对互补的角中，一定有一个角是锐角 C . 锐角的余角一定是钝角 D . 锐角的补角一定是锐角

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6. (2024七下·细河期中) 已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1＝60°，则∠3为（）

A . 120° B . 60° C . 30° D . 150°

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7. (2021七上·嘉兴期末) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，下列式子表示的角：① $\text{[math]}$ ：② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，其中是 $\text{[math]}$ 的余角的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ③④

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二、填空题

8. (2021七上·黄埔期末) 已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，则∠α＝，∠β＝．

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9. (2024七上·浙江期末) 已知 $\text{[math]}$ 的余角比 $\text{[math]}$ 的2倍少 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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10. (2021七上·苏州期末) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的余角；②图中互余的角共有3对；③ $\text{[math]}$ 的补角只有 $\text{[math]}$ ；④与 $\text{[math]}$ 互补的角共有3个，其中正确结论有（把你认为正确的结论的序号都填上）.

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三、解答题

11. (2023七下·咸阳月考) 如果一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角.

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四、综合题

12. (2022七上·莲湖期末) 如图，点A，O，B在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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13. (2024七上·婺城期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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14. (2021七上·长沙期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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15. (2022七上·汇川期末) 已知：∠AOD＝150°，OB，OE，OF是∠AOD内的射线.
1. （1）如图1，若OE平分∠AOB，OF平分∠BOD，当∠AOB＝60°时，∠EOF＝；当射线OB绕占O在∠AOD内部旋转时，∠EOF＝.
2. （2）如图2，若∠BOC＝30°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时，小明认为∠AOE与∠DOF互余.
  小明的理由如下：
  
  ∵ OE平分∠AOC，
  
  $\text{[math]}$
  
  ∵ OF平分∠BOD，
  
  ∴ ∠DOF＝
  
  $\text{[math]}$ （请补充完整理由）
3. （3）如图3，当射线OB在∠AOD外，若∠BOC＝30°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
  ①当∠AOB小于30°时，猜想∠AOE与∠DOF的关系，并说明理由.
  
  ②当∠AOB大干30°而小于180°时，∠EOF＝▲ .
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16. (2021七上·龙泉期末) 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE，OF为射线，OE平分∠AOC，且∠AOE=25°.
1. （1）求∠BOD的度数.
2. （2）若∠DOF-∠AOE=90°，试说明OF⊥OE.
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