浙江省台州市仙居县白塔中学2022-2023学年九年级上学期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：56 类型：开学考试

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．）

1. (2022九上·仙居开学考) 使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A . x≠1 B . x＞1 C . x≤1 D . x≥1

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2. (2022九上·仙居开学考) 设n为正整数，且n＜ $\text{[math]}$ ＜n+1，则n的值为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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3. (2024八下·高港期中) 下列测量方案能判定四边形台面为矩形的是（）

A . 测量得出对角线相等 B . 测量得出对角线互相平分 C . 测量得出两组对边分别相等 D . 测量得出对角线交点到四个顶点的距离相等

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4. (2022九上·仙居开学考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝1 C . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝﹣2

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5. (2022九上·仙居开学考) 关于函数y＝﹣x+1的图象与性质，下列说法错误的是（）

A . 图象不经过第三象限 B . 当﹣2≤x≤1时，函数值y有最小值3 C . y随x的增大而减小 D . 图象是与y＝﹣x﹣1平行的一条直线

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6. (2022九上·仙居开学考) 一元二次方程（x﹣1）²＝25可以转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x﹣1＝5，则另一个一元一次方程是（）

A . x+1＝﹣5 B . x+1＝5 C . x﹣1＝﹣5 D . x﹣1＝5

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7. (2022九上·仙居开学考) 一种药品原价为25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都同为x，则x满足方程（）

A . 25（1﹣2x²）＝16 B . 25（1﹣x）²＝16 C . 16（1+2x²）＝25 D . 16（1+x）²＝25

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8. (2022九上·仙居开学考) 如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（）

A . 35×20﹣35x﹣20x+2x²＝600 B . 35×20﹣35x﹣2×20x＝600 C . （35﹣2x）（20﹣x）＝600 D . （35﹣x）（20﹣2x）＝600

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9. (2022九上·仙居开学考) 若α、β是方程x²+2x﹣2017＝0的两个实数根，则α•β的值为（）

A . 2017 B . 2 C . ﹣2 D . ﹣2017

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10. (2022九上·仙居开学考) 图1是第七届国际数学教育大会（ICME.7）的会徽，主体图案是由图2的一连串直角三角形演化而成，其中OA₁＝A₁A₂＝A₂A₃＝……＝A_n_﹣₁A_n＝1，若OA₅⋅OA_n的值是整数，且1≤n≤50，则符合条件的n有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分．）

11. (2022九上·仙居开学考) 方程x²﹣2x＝0的判别式Δ＝．

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12. (2022九上·仙居开学考) 方程x²＝9的解为．

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13. (2022九上·仙居开学考) 菱形的对角线长分别为2，4，则其边长为．

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14. (2024八下·义乌月考) 某招聘考试分笔试和面试两种，小明笔试成绩90分，面试成绩85分，如果笔试成绩、面试成绩按3：2计算，那么小明的平均成绩是分

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15. (2022九上·仙居开学考) 图形的变换就是点的变换，例如将直线y＝3x+1向右平移2个单位，求平移后直线的解析式，我们不妨先在直线y＝﹣3x+1上任意取两点（0，1）和（1，4），平移后这两点分别为（2，1）和（3，4），则平移后直线的解析式为y＝3x﹣5，现将直线y＝﹣3x+2关于x轴对称，则对称后直线的解析式为．

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16. (2022九上·仙居开学考) 如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH，AB＝EF＝2cm，BC＝FG＝8cm．将两纸片按如图所示叠放，使点D与点G重合，且重叠部分为平行四边形．当两张纸片交叉所成的角记为α，当α＝30°时，BM＝；当α最小时，重叠部分的面积为．

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三、解答题（本题有8小题，共80分．第17～20题每题8分，第21题10分，第22～23题每题12分，第24题14分．）

17. (2022九上·仙居开学考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）（ $\text{[math]}$ +3）（ $\text{[math]}$ ﹣5）．
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18. (2022九上·仙居开学考) 解方程：
1. （1）（x﹣2）²＝16；
2. （2） x²﹣4x+1＝0．
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19. (2022九上·仙居开学考) 将一元二次方程5x²﹣1＝4x化成一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项．

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20. (2022九上·仙居开学考) 已知：关于x的一元二次方程x²﹣3x﹣k＝0有两个不相等的实数根．
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．
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21. (2022九上·仙居开学考) 小明同学从一张面积为5的正方形Ⅰ中剪出一个面积为2的小正方形Ⅱ，并按如图所示摆放，其中A，B，C三点共线，求线段AD的长．

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22. (2022九上·仙居开学考) 用水问题一直是台州人民关注的热点问题，为此，小明随机抽取自己家中一年5个月的月用水量（单位：吨），并对每个月的月平均气温（单位：℃）进行了统计，得到下列统计图
1. （1）小明家这5个月的月平均用水量为吨；
2. （2）下列推断：①当地当年月平均气温的众数是26℃；
  ②当地当年月平均气温的中位数为17.5℃；
  ③小明家这5个月的月用水量随着月平均气温的变化而变化，温度越高，月用水最越大．所有合理推断的序号是；
3. （3）如果用小明家5月、7月、9月这三个月的月平均用水量估计当年的用水总量，你认为是否合理？并说明理由．
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23. (2022九上·仙居开学考) 某经销商销售一种成本价为10元/kg的商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不得高于18元/kg．在销售过程中发现销量y（kg）与售价x（元/kg）之间满足一次函数关系，对应关系如下表所示．
x
12
14
15
17
y
36
32
30
26
1. （1）求y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围；
2. （2）若该经销商想要使这种商品获得平均每天168元的利润，则售价应定为多少元？
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24. (2022九上·仙居开学考) 如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点（不与端点B，C重合），连接DE．过点A作DE的垂线，分别交DE，DC于点F，H．延长AF到点G，使得FG＝AF，连接DG，CG．
1. （1）求证：△ADH≌△DCE；
2. （2） ①若∠ADE＝60°，则∠AGC＝ ▲ °；
  ②改变∠ADE的度数，∠AGC的度数是否会发生改变？若发生改变，请写出∠AGC与∠ADE之间的关系，若不改变，请说明理由；
3. （3）如图2，若BE＝EC＝ $\text{[math]}$ ，求DF与CG的长．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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