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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /八年级上册 /第十四章整式的乘法与因式分解 /14.2 乘法公式 /14.2.2 完全平方公式

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人教版八上数学第十四章14.2.2完全平方公式课时易错题三...

更新时间：2022-10-10 浏览次数：100 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八上·遂宁期末) 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·牡丹江期末) 已知 $\text{[math]}$ 为任意实数，则多项式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 一定为负数 B . 不可能为正数 C . 一定为正数 D . 正数或负数或零

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3. (2024九下·北戴河模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·香坊期中) 如图的图形面积由以下哪个公式表示（）

A . a²﹣b²=a（a﹣b）+b（a﹣b） B . （a﹣b）²=a²﹣2ab+b² C . （a+b）²=a²+2ab+b² D . a²﹣b²=（a+b)（a﹣b）

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5. (2023七下·汨罗期中) 下列计算中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·大同月考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列等式：
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$
其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

7. (2022八上·锦江开学考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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8. (2021八上·南充期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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9. (2021七下·诸暨期中) 已知a-b=3，ab=2则a²+b²的值为.

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10. (2021八上·海丰期末) 已知 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则m的值为．

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11. (2021八上·双辽期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021八上·建华期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2021八上·哈尔滨月考) 已知（x+y）²＝9，（x﹣y）²＝5，则xy的值为．

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三、解答题

14. (2021八上·虎林期末) 已知A，B，C为△ABC的三边，且a²+b²+b²=ab+bc+ac，试判断△ABC的形状，并说明理由

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四、综合题

15. (2021八上·花都期末) 如图1，有A型、B型、C型三种不同形状的纸板，A型是边长为a的正方形，B型是边长为b的正方形，C型是长为b，宽为a的长方形．现用A型纸板一张，B型纸板一张，C型纸板两张拼成如图2的大正方形．
1. （1）观察图2，请你用两种方法表示出图2的总面积．
  方法1：；方法2：；
  
  请利用图2的面积表示方法，写出一个关于a，b的等式：．
2. （2）已知图2的总面积为49，一张A型纸板和一张B型纸板的面积之和为25，求ab的值．
3. （3）用一张A型纸板和一张B型纸板，拼成图3所示的图形，若a+b＝8，ab＝15，求图3中阴影部分的面积．
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16. (2021八上·长春月考) 把完全平方公式（a+b）²＝a²±2ab+b²适当的变形，可解决很多数学问题．
例如：若a+b＝3，ab＝1，求a²+b²的值．
解：因为a+b＝3，ab＝1；所以（a+b）²＝9，2ab＝2；所以a²+b²+2ab＝9，2ab＝2；得a²+b²＝7．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
1. （1）若x+y＝6，x²+y²＝20，求xy的值；
2. （2）若2m+n＝3，mn＝1，则2m﹣n＝．
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