广东省湛江市麻章区2020-2021学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：61 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020九上·麻章期末) 下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·献县期末) 下列事件中是不可能事件的是（）

A . 守株待兔 B . 瓮中捉鳖 C . 水中捞月 D . 百步穿杨

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3. (2023九上·东城开学考) 抛物线y＝（x﹣1）²﹣2的顶点坐标为（）

A . （1，2） B . （1，﹣2） C . （﹣1，2） D . （﹣1，﹣2）

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4. (2020九上·麻章期末) 如果1是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则常数k的值为（）

A . 2 B . -2 C . 1 D . -1

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5. (2020九上·麻章期末) 如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为1，若∠OBA=30°，则OB长为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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6. (2020九上·麻章期末) 如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=20°，则∠AOC的度数是（）

A . 10° B . 20° C . 30° D . 40°

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7. (2020九上·麻章期末) 已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（）

A . 30° B . 60° C . 90° D . 180°

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8. (2020九上·麻章期末) 如图，从圆 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ 引圆 $\text{[math]}$ 的两条切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么弦AB的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·新民期中) 已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则该等腰三角形的底边长为（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 2或4

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10. (2024九上·和田地期末) 二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论：①ac＜0；②a-b+c=0；③4ac－b²＜0；④当x＞－1时，y随x的增大而减小，其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

11. (2024九上·武汉期中) 点P（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标是．

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12. (2024九上·北京市期中) 抛物线y＝x²－5x＋6与y轴交点的坐标是．

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13. (2020九上·麻章期末)
如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为

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14. (2020九上·麻章期末) 二次函数y＝2(x－3)²＋1的最小值是．

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15. (2020九上·麻章期末) 一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机提取一个小球，则取出的小球标号是奇数的概率是．

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16. (2020九上·麻章期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

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17. (2020九上·麻章期末) 如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△ $\text{[math]}$ ，若∠BAC=90°，AB=AC= $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积等于．

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三、解答题

18. (2024九下·青秀开学考) 解方程： $\text{[math]}$ .

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19. (2020九上·麻章期末) 在格纸上按以下要求作图，不用写作法：
⑴作出“小旗子”向右平移6格后的图案；
⑵作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90°后的图案．

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20. (2020九上·麻章期末) 有一人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎．
1. （1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？
2. （2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？
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21. (2023九上·临渭期末) 从2021年起，江苏省高考采用“ $\text{[math]}$ ”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科.
1. （1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是；
2. （2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2中选化学、生物的概率.
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22. (2020九上·麻章期末) 关于x的一元二次方程x²+2x+2m=0有两个不相等的实数根．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若x₁ ， x₂是一元二次方程x²+2x+2m=0的两个根，且x₁²+x₂²=8，求m的值．
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23. (2020九上·麻章期末) 某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶.根据市场行情，现决定降价销售.市场调查反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶（销售单价不低于成本价），若设这款“免洗洗手液”的销售单价为x（元），每天的销售量为y（瓶）.
1. （1）求每天的销售量y（瓶）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
2. （2）当销售单价为多少元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为多少元？
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24. (2023九上·景县期中) 如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与BC边交于点E，DO⊥BE于点O，连接AD交BC于F，若AC=FC．
1. （1）求证：AC是⊙O的切线：
2. （2）若BF=8，DF= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径；
3. （3）若∠ADB=60°，BD=1，求阴影部分的面积．（结果保留根号）
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25. (2020九上·麻章期末) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）抛物线上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ，若存在请直接写出点P的坐标．若不存在，请说明理由．
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