2022-2023学年浙教版数学九上期中复习专题6 图形的旋...

更新时间：2022-10-15 浏览次数：86 类型：复习试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2021九上·鼓楼月考) 下列事件中，属于旋转运动的是（　　）

A . 小明向北走了4米 B . 小明在荡秋千 C . 电梯从1楼到12楼 D . 一物体从高空坠下

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2. (2024九下·张北开学考) 小明将图案绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度 $\text{[math]}$ ，设计出一个外轮廓为正六边形的图案（如图），则 $\text{[math]}$ 可以为（）

A . 30° B . 60° C . 90° D . 120°

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3. (2021九上·荆州月考) 如图，该图形围绕其中心点O按下列角度旋转后，能与其自身重合的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·定海月考) 如图，在平面直角坐标系中，将边长为a的正方形OABC绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到正方形 $\text{[math]}$ ，依此方式连续旋转2023次得到正方形 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . （ $\text{[math]}$ a， $\text{[math]}$ a） B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·泗水期中) 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为144．AE＝13．则DE的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 5

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6. (2021九上·临清期中) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后，得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的外接圆圆心坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7.
如图是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开图看着“基本图案”那么该图形是由“基本图案”（　　）

A . 平移一次形成的 B . 平移两次形成的 C . 以轴心为旋转中心，旋转120°后形成的 D . 以轴心为旋转中心，旋转120°、240°后形成的

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8. (2020九上·椒江期中) 如图，正方形ABCD的边长为1，将其绕顶点C旋转，得到正方形CEFG，在旋转过程中，则线段AE的最小值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ -1 C . 0.5 D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·新昌期中) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A'BC'，使点C的对应点C'恰好落在边AB上，则∠CAA'的度数是（）

A . 50° B . 70° C . 110° D . 120°

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10. (2020九上·衢州期中) 如图，将 $\text{[math]}$ ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在AC边上时，连结AD，若∠DAC=75°，AC=2BC=2，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2021九上·淮南月考) △ABC绕着A点旋转后得到△A'B'C'，若∠BAC'=130°，∠BAC=80°，则旋转角等于．

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12. (2022九上·公安月考) 一个等边三角形绕其旋转中心至少旋转度，才能与自身重合．

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13. (2022九上·定海月考) 把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝6厘米，DC＝7厘米．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到 $\text{[math]}$ ，如图（2），这时AB与 $\text{[math]}$ 相交于点O，与 $\text{[math]}$ 相交于点F．则 $\text{[math]}$ ＝cm．

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14. (2021九上·兰陵期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2021九上·泗水期中) 点A（﹣2，﹣1）绕点B（﹣1，0）旋转180°得到点C．则点C坐标为．

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16. (2021九上·仙居期中) 已知在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，在平面内将△ABC绕B点旋转，点A落到A′，点C落到C′，若旋转后点C的对应点C′落直线AB上，那么AA′的长为．

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三、解答题（共8题，共66分）

17. (2022九上·舟山月考) 如图，正方形网格中（每个小正方形边长是1，小正方形的顶点叫做格点），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的平面直角坐标系中解答下列问题：

⑴作出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的 $\text{[math]}$ ；

⑵作出 $\text{[math]}$ 关于原点O成中心对称的 $\text{[math]}$ ．

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18. (2021九上·兰山期中) 如图，四边形ABCD是正方形．△ABE是等边三角形，M为对角线 BD(不含B，D点)上任意一点，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接 EN，AM、CM．请判断线段 AM 和线段 EN 的数量关系，并说明理由．

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19. (2021九上·温岭期中) 如图，把△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△DBE，已知点D、B、C在同一直线上，且∠ABE=∠D.

求证：△ABC是等腰三角形.

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20. (2022七下·嘉兴期中) 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN＝30°．
1. （1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；
2. （2）将图1中的三角尺绕点O按每秒6°的速度绕点O沿顺时针方向旋转一周，OC也以每秒1°的速度绕点O顺时针方向旋转，当三角尺停止运动时，OC也停止运动．
  ①在旋转的过程中，问运动几秒时，边MN恰好与射线OC平行；
  ②将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系（直接写出结果）．
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21. (2021九上·温岭期中) 如图，线段 $\text{[math]}$ 两端点坐标分别为 $\text{[math]}$ .
1. （1）作出线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的线段 $\text{[math]}$ ；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 的坐标为，若线段 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，则在线段 $\text{[math]}$ 上的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为.
3. （3）若将线段 $\text{[math]}$ 绕着某点旋转 $\text{[math]}$ 恰好得到线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是对应点，已知点 $\text{[math]}$ . 请通过无刻度的直尺画图找到旋转中心，将其标记为 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹）
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22. (2021九上·宁波期中) 我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”.
1. （1）概念理解：
  如图1，在△ABC中，AC＝6，DC＝3，∠ACB＝30°，试判断△ABC是否是“等高底”三角形.（填“是”或“否”）
2. （2）问题探究：
  如图2，△ABC是“等高底”三角形，BC是“等底”，作△ABC关于BC所在直线的对称图形得到△A'BC，连接AA'交直线BC于点D.若点B是△AA′C的重心，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）应用拓展：
  如图3，已知l₁∥l₂ ， l₁与l₂之间的距离为2，“等高底”△ABC的“等底”BC在直线l₁上，点A在直线l₂上，有一边的长是BC的 $\text{[math]}$ 倍.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B′C，A′C所在直线交l₂于点D，直接写出CD的值.
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23. (2021九上·拱墅期中) 如图

如图1，圆 $\text{[math]}$ 的两条弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，两条弦所成的锐角或者直角记为 $\text{[math]}$

（1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：

$\text{[math]}$ 的度数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 的度数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 的度数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

猜想： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数之间的等量关系，并说明理由.

（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 以圆心为中心顺时针旋转，直至点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，同时 $\text{[math]}$ 落在圆 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ .
①求弦 $\text{[math]}$ 的长；

②求圆 $\text{[math]}$ 的半径.

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24. (2022九上·平城开学考) 如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的矩形CEFD拼在一起，构成一个大的矩形ABEF．现将小矩形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为α．
1. （1）当点D′恰好落在EF边上时，旋转角α＝°；
2. （2）如图2，G为BC中点，且0°＜α＜90°，求证：GD′＝DE′；
3. （3）小矩形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角α的值，若不能，说明理由．
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副标题：

*注意事项：

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