安徽省合肥市巢湖市2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：76 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八上·巢湖期末) 下列银行图标中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·巢湖期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

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3. (2021八上·巢湖期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·巢湖期末) 如图所示，已知∠1=∠2，下列添加的条件不能使△ADC≌△CBA的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·巢湖期末) 下列运算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·巢湖期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·巢湖期末) 若a+b＝3，a²+b²＝7﹣3ab，则ab等于（）

A . 2 B . 1 C . ﹣2 D . ﹣1

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8. (2021八上·巢湖期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC ， AD＝BD ， ∠A＝36°，下列结论错误的是（）

A . BD是AC边上的中线 B . BD是∠ABC的平分线 C . 图中共有3个等腰三角形 D . ∠DBC＝36°

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9. (2021八上·巢湖期末) 如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面积为8，BD平分∠ABC．若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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10. (2021八上·巢湖期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九下·西城模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ = .

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12. (2021八上·巢湖期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则a=．

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13. (2023八上·永兴期中) △ $\text{[math]}$ 的两边长分别是2和5，且第三边为奇数，则第三边长为.

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三、解答题

14. (2021八上·巢湖期末) 已知，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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15. (2021八上·巢湖期末) 计算：（﹣2x）²﹣（2x+1）（2x﹣1）+（x﹣2）²

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16. (2024八上·四会期末) 先化简，再求值：(a+ $\text{[math]}$ )÷ $\text{[math]}$ ，其中a＝﹣2，b＝3．

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17. (2021八上·巢湖期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标： ▲ ．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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18. (2022八上·新昌期中) 如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝5°，∠B＝50°，求∠C的度数．

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19. (2021八上·巢湖期末) 观察下列图形与等式的关系：
按照以上图形与等式的规律，解答下列问题：
1. （1）写出第5个等式：．
2. （2）写出你猜想的第n个等式： ▲ ．（用含n的等式表示），并证明（已知：1+2+3+……+n＝ $\text{[math]}$ ）．
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20. (2021八上·巢湖期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八下·福田月考) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝DF.
1. （1）求证：CF＝EB.
2. （2）若AB＝12，AF＝8，求CF的长.
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22. (2021八上·巢湖期末) 节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元.
1. （1）求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？
2. （2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？
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23. (2021八上·巢湖期末) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 和外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论；
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．
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