（北师大版）2022-2023学年度第一学期九年级数学认识一...

更新时间：2022-10-21 浏览次数：65 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2022九上·恩施月考) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·长兴开学考) 把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·麒麟月考) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . 3x+2y-1=0 B . 5x²-6y-3=0 C . ax²+bx+c=0 D . x²-1=0

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4. (2021九上·即墨期中) 根据表格对应值：
x
1.1
1.2
1.3
1.4
ax²＋bx＋c
﹣0.59
0.84
2.29
3.76
判断关于x的方程ax²＋bx＋c＝2的一个解x的范围是（）

A . 1.1＜x＜1.2 B . 1.2＜x＜1.3 C . 1.3＜x＜1.4 D . 无法判定

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5. (2023九上·昌乐月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数和常数项分别是（）

A . 2，-3 B . 2，3 C . -1，3 D . 1，-3

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6. (2021九上·济阳期中) 朝阳文具店二月销售签字笔40支，三月、四月销售量连续增长，四月销售量为90支，求月平均增长率．设月平均增长率为x，根据题意可列方程为（）

A . 40(1＋x²)＝90 B . 40(1＋2x)＝90 C . 40(1＋x)²＝90 D . 90(1－x)²＝40

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7. (2022九上·惠州月考) 学校初二年级组织足球联赛，赛制为单循环制（每两个队之间比赛一场）．共进行了28场比赛，问初二年级有几个参赛班级？设初二年级有x个班级参加比赛．根据题意列出方程正确的是（）

A . x²＝28 B . $\text{[math]}$ x（x﹣1）＝28 C . $\text{[math]}$ x²＝28 D . x（x﹣1）＝28

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8. (2022九上·郑州开学考) 为响应国家传统文化进校园的号召，某校准备购进一批毕加索笔来奖励经典诵读优秀生.某文具超市为让利给学校，经过两次降价，每支毕加索笔单价由121元降为100元，两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）

A . 121(1-x²)=100 B . 121(1+x)²=100 C . 121(1-2x)=100 D . 121(1-x)²=100

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9. (2023九上·资中期中) 把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·燕山期末) 在等式① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 中，符合一元二次方程概念的是（）

A . ①⑤ B . ① C . ④ D . ①④

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二、填空题

11. (2022九上·晋江月考) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则m＝．

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12. (2022九上·新城月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022九上·惠州月考) 有一种流感病毒，刚开始有2人患了流感，经过两轮传染后共有128人患流感，如果设每轮传染中一个人平均传染x个人，那么可列方程为．

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14. (2022九上·莲湖期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是．

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15. (2021九上·密山期末) 方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数是．

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三、解答题

16. 试证：不论k取何实数，关于x的方程(k²-6k+12)x²=3-(k²-9)x必是一元二次方程.

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17. 已知关于x的方程（k﹣1）（k﹣2）x²+（k﹣1）x+5=0．求：
（1）当k为何值时，原方程是一元二次方程；
（2）当k为何值时，原方程是一元一次方程；并求出此时方程的解．

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18. 试证明关于x的方程（a²﹣8a+20）x²+2ax+1=0无论a取何值，该方程都是一元二次方程．

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19. 已知关于x的方程（m+1）x²+（m﹣3）x﹣（2m+1）=0，m取何值时，它是一元二次方程？

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20. 已知方程：（m²﹣1）x²+（m+1）x+1=0，求：
（1）当m为何值时原方程为一元二次方程．
（2）当m为何值时原方程为一元一次方程．

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21. 若关于x的方程（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ x+5=0是一元二次方程，求k的取值范围．

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22. 已知关于x的一元二次方程2 -3 $\text{[math]}$ -5=0，试写出满足要求的所有a ， b的值．

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23. 关于x的方程（m²-8m+19）x²-2mx-13=0是否一定是一元二次方程，甲、乙两同学有不同意见：
甲同学认为：原方程中二次项系数与m有关，可能为零，所以不能确定这个方程就是一元二次方程；
乙认为：原方程序中二次项系数m²-8m+19肯定不会等于零，所以可以确定这个方程一定是一元二次方程．
你认为甲、乙两同学的意见，谁正确？证明你的结论．

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