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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /八年级上册 /第五章二元一次方程组 /6 二元一次方程与一次函数

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（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学5.6...

更新时间：2022-10-20 浏览次数：48 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八上·济南期末) 如图，一次函数y＝2x＋1的图象与y＝kx＋b的图象相交于点A，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·四川期中) 如图，直线l₁：y＝x+2与直线l₂：y＝kx+b相交于点P（m，4），则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·胶州月考) 已知一次函数y＝k₁x+b₁和一次函数y₁＝k₂x+b₂的自变量x与因变量y₁ ， y₂的部分对应数值如表所示，则关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为（　　）
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y₁
…
﹣1
0
1
2
3
…
y₂
…
﹣5
﹣3
﹣1
1
3
…

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·铁西月考) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）和y＝mx+n（m≠0）相交于点(2，﹣1)，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·成都期末) 已知直线l₁：y=kx+b与直线l₂：y=-2x+4交于点C（m，2），则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·郑州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点P（-2，-1），则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·三元月考) 下列直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x﹣y=2的解的是（　　）

A . B . C . D .

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8. (2021八上·扶风期末) 若方程组 $\text{[math]}$ 没有解，则一次函数y＝2－x与y＝ $\text{[math]}$ －x的图象必定（）

A . 重合 B . 平行 C . 相交 D . 无法确定

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9. (2022七下·台江期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，如果一个点的坐标可以用来表示关于x 、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，那么这个点是（）

A . M B . N C . E D . F

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10. (2021八上·江州期中) 已知直线y= -3x-4与直线y=kx+2平行，则k的值为（）.

A . -3 B . 3 C . -4 D . 4

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二、填空题

11. (2021八上·南京期末) 已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（﹣4，2），则关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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12. (2021八上·巴中期末) 如图，已知直线l₁：y＝3x+1和直线l₁：y＝mx+n交于点P（1，b），则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 .

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13. (2022七下·莱芜期末) 如图，直线l₁：y＝x＋1与直线l₂：y＝mx＋n相交于点P（a，2），则关于x的方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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14. (2021八上·丹东期末) 已知：直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的图象交点如图所示，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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15. (2021八上·南海期末) 一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象交点在y轴上，则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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三、解答题

16. (2020八上·濉溪期中) 已知一次函数的图象与直线 $\text{[math]}$ 平行，且过点 $\text{[math]}$ ，求该一次函数的表达式．

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17. (2020八上·定远月考) 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点横坐标为2，求 $\text{[math]}$ 的值和交点纵坐标．

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18. (2020八上·阜南期中) 已知直线m的解析式 $\text{[math]}$ ，直线n的解析式为 $\text{[math]}$ ，两直线交于点A，A点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求A点的坐标和直线n的解析式．

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19. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 过点（－2，5），且它的图象与y轴的交点和直线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点关于x轴对称，求这个一次函数的解析式．

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20. 已知：如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与坐标轴分别相交于点A、B与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点C．
1. （1）求点C的坐标；
2. （2）若平行于y轴的直线 $\text{[math]}$ 交于直线 $\text{[math]}$ 于点E，交直线 $\text{[math]}$ 于点D，交x轴于点M，且 $\text{[math]}$ ，求a的值；
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21. 在平面直角坐标系中有两条直线： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，它们的交点为点P，且它们与轴的交点分别为A、B.
1. （1）在同一坐标系中作出两条直线的图象；
2. （2）求A、B两点的坐标和△PAB的面积.
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22. 已知：一次函数y=3x﹣5与y=2x+b的图象的交点的坐标为P（1，﹣2）．
求：方程组 $\text{[math]}$ 的解和b的值．

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23.
用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是什么？

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