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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /八年级上册 /第七章平行线的证明 /3 平行线的判定

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（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学7.3...

更新时间：2022-10-21 浏览次数：60 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022八上·柯城开学考) 如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能够判断AD∥BC的是（）

A . ∠1＝∠3 B . ∠C＝∠CBE C . ∠C+∠ABC＝180° D . ∠2＝∠4

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2. (2024七下·岫岩月考) 如图，能判定EC∥AB的条件是（）

A . ∠B＝∠ACE B . ∠A＝∠ECD C . ∠B＝∠ACB D . ∠A＝∠ACE

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3. (2022七下·锦州期末) 如图，① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ 可以判定 $\text{[math]}$ 的条件有（）．

A . ①②④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①②③④

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4. (2021八上·山亭期末) 如图，下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠3＝∠4 C . ∠ADC＋∠DCB＝180° D . ∠BAD＋∠ADC＝180°

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5. (2021八上·于洪期末) 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）

A . ∠1＝∠3 B . ∠2+∠3＝180° C . ∠1＝∠4 D . ∠1+∠4＝180°

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6. (2021八上·玉屏期中) 有下列命题：①两点之间，线段最短； ②相等的角是对顶角； ③当a＞0时，|a|＝a； ④内错角互补，两直线平行．其中真命题的有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2023八上·市中区期中) 下列命题中，是真命题的有（）
①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行：③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行：④对顶角相等.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2021八上·江油开学考) 如图，在下列条件中，能使AD∥BC的是（）

A . ∠BAC＝∠DCA B . ∠ABC＝∠ADC C . ∠DAC＝∠BCA D . ∠ABC+∠BCD＝180°

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9. (2021七下·当涂期末) 如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠BAD＝∠BCD C . ∠BAD＋∠ADC＝180° D . ∠3＝∠4

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10. (2021八上·禅城期末) 如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）

A . ∠1＝∠3 B . ∠2＋∠4＝180° C . ∠1＝∠4 D . ∠1＋∠4＝180°

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二、填空题

11. (2022八上·柯城开学考) 如图所示，用直尺和三角尺作直线AB∥CD，这种作法的依据是.

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12. (2022八上·黄冈开学考) 如图，下列条件中：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5，能判定AB∥CD的条件有．

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13. (2021八上·淄川期中) 如图，请你添加一个条件，可以得到 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022八下·郑州期中) 在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，PR＝PS，AQ＝PQ，则下面三个结论：①AS＝AR；②PQ∥AR；③△BRP≌△CSP.其中正确的是.

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15. (2021八上·长汀月考) 如图，AB∥CD，点P到AB，BC，CD的距离相等，则∠P＝

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三、解答题

16. (2022八上·江油月考) 已知：如图，点B，F在线段EC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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17. (2022七下·东昌府月考) 已知：如图．在△ABC中．点D，E，F分到在边AB，AC，BC上，CD与EF相交于点H，且∠BDC+∠DHF＝180°．∠DEF=∠B，求证：DE∥BC．

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18. (2021八上·恩平期中) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 平分线， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ▲    $\text{[math]}$   ▲ (角平分线的定义)

∵ $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$

∴ ▲ $\text{[math]}$   ▲ （线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等）

∴ $\text{[math]}$ （                 ）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （                 ）

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19. (2021八上·宜兴期中) 如图，C为线段AB的中点，CD∥BE，CD＝BE.求证：AD∥CE.

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20. (2021八上·宜兴月考) 如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠A=∠C，AE=CF，AD=CB，求证：BE//DF

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21. (2022八上·高安期末) 如图：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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22. (2021八上·涟源期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F在直线 $\text{[math]}$ 上.
求证： $\text{[math]}$ .

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23. (2020八上·寿阳期末) 如图，三角形ABC中，AC＝BC ， D是BC上的一点，连接AD ， DF平分∠ADC交∠ACB的外角∠ACE的平分线于F ．求证：CF $\text{[math]}$ AB ．

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