浙江省金华市义乌市绣湖中学2022-2023学年八年级上学期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：67 类型：月考试卷

一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2022八上·义乌月考) 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·义乌月考) 已知三角形三边的长度分别是2m，8m和xm，若x是奇数，则x可能等于（）

A . 5m B . 9m C . 11m D . 13m

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3. (2024八上·义乌月考) 等腰三角形有两条边长为5cm和9cm,则该三角形的周长是（）

A . 19cm B . 23cm C . 19cm或23cm D . 18cm

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4. (2022八上·义乌月考) 下列四个图中，正确画出△ABC中BC边上的高是（）

A . B . C . D .

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5. (2022八上·义乌月考) 判断命题“如果n＜1，那么n²﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例.反例中的n可以为（）

A . ﹣2 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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6. (2022八上·义乌月考) 如图，点E、H、G、N共线，∠E＝∠N，EF＝NM，添加一个条件，不能判断△EFG≌△NMH的是（）

A . EH＝NG B . ∠F＝∠M C . FG＝MH D . $\text{[math]}$

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7. (2022八上·义乌月考) 如图，已知△ABC的面积为48，AB＝AC＝8，点D为BC边上一点，过点D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DF＝2DE，则DF长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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8. (2024八上·义乌月考) 如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，D是∠ACB外角与内角∠ABC平分线交点，E是∠ABC，∠ACB外角平分线交点，若∠BOC＝110°，则∠D＝（）度．

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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9. (2022八上·义乌月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数为（）

A . 72° B . 100° C . 108° D . 120°

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10. (2022八上·义乌月考) 如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：
①∠AOB＝90°+ $\text{[math]}$ ∠C；

②AE+BF＝EF；

③当∠C＝90°时，E，F分别是AC，BC的中点；

④若OD＝a，CE+CF＝2b，则S_△CEF＝ab．

其中正确的是（）

A . ①② B . ③④ C . ①②④ D . ①③④

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二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）

11. (2022八上·义乌月考) 把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果…，那么…、”的形式：如果，那么．

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12. (2022八上·义乌月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接BC，CD，则 $\text{[math]}$ 的度数是。

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13. (2024八上·义乌月考) 在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F、G，若BG＝9，CE＝11，且△AEG的周长为16，求EG＝。

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14. (2022八上·义乌月考) 如果等腰三角形的周长是27cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差是3cm，则这个等腰三角形的底边长为cm。

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15. (2024八上·义乌月考) 如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，AB⊥AC，EF垂直平分BC，点P为直线EF上一动点，则△ABP周长的最小值是。

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16. (2022八上·义乌月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为线段BC上一动点（不与点B、C重合），连接AD，作∠DAE＝∠BAC，且AD＝AE，连接CE．
1. （1）如图1，当CE∥AB时，若∠BAD＝35°，则∠DEC度；
2. （2）如图2，设∠BAC＝α（90°＜α＜180°），在点D运动过程中，当DE⊥BC时，∠DEC＝．（用含α的式子表示）
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三、解答题：（本题有8小题，共66分．）

17. (2022八上·义乌月考) 如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

⑴在图中作出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁；（要求：A与A₁ ， B与B₁ ， C与C₁相对应）

⑵若有一格点P到点A、B的距离相等（PA＝PB），则网格中满足条件的点P共有个；

⑶在直线l上找一点Q，使QB+QC的值最小；

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18. (2022八上·义乌月考) 如图，在△ABC中，AE是边BC上的高线．
1. （1）若AD是BC边上的中线，AE＝3cm，S_△ABC＝12cm² ．求DC的长．
2. （2）若AD是∠BAC的平分线，∠B＝40°，∠C＝50°，求∠DAE的大小．
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19. (2022八上·义乌月考) 如图，为了测量凹档的宽度，把一块等腰直角三角板（AB＝CB，∠ABC＝90°）放置在凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，若∠AMN＝∠CNM＝90°，测得AM＝20cm，CN＝32cm，则该凹槽的宽度MN的长。

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20. (2023·杭州模拟) 已知，如图，点A，D，B，E在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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21. (2022八上·义乌月考) 如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现有一动点 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着三角形的边 $\text{[math]}$ 运动，回到点 $\text{[math]}$ 停止，速度为 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的一半 $\text{[math]}$
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ A.在 $\text{[math]}$ 的边上，若另外有一个动点 $\text{[math]}$ ，与点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着边 $\text{[math]}$ 运动，回到点 $\text{[math]}$ 停止 $\text{[math]}$ 在两点运动过程中的某一时刻，恰好使 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的运动速度．
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22. (2022八上·义乌月考) 如图：
1. （1）如图1，∠MAN＝90°，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．求证：△ABD≌△CAF；
2. （2）如图2，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F都在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB＝AC，且∠1＝∠2＝∠BAC．
  求证：△ABE≌△CAF；
3. （3）如图3，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD＝2BD，点E、F在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC．若△ABC的面积为21，求△ACF与△BDE的面积之和．
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23. (2022八上·义乌月考) 如果三角形的两个内角α与β满足2α+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．
1. （1）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD是△ABC的角平分线．
  求证：△ABD是“准直角三角形”．
2. （2）关于“准直角三角形”，下列说法：
  ①在△ABC中，若∠A＝100°，∠B＝70°，∠C＝10°，则△ABC是准直角三角形；
  
  ②若△ABC是“准直角三角形”，∠C＞90°，∠A＝60°，则∠B＝20°；
  
  ③“准直角三角形”一定是钝角三角形．其中，正确的是．（填写序号）
3. （3）如图②，B、C为直线l上两点，点A在直线l外，且∠ABC＝50°．若P是l上一点，且△ABP是“准直角三角形”，请直接写出∠APB的度数．
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24. (2022八上·义乌月考) 如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P．
1. （1）如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；
2. （2）如图②，过P点作直线MN，分别交AB和AC于点M和N，且MN平行于BC，则有∠MPB+∠NPC＝90° $\text{[math]}$ ∠A．若将直线MN绕点P旋转，
  （ⅰ）如图③，试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否依然成立，并说明理由；
  
  （ⅱ）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问（ⅰ）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若不成立，请给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．
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