当前位置: 初中数学 /华师大版(2024) /九年级下册 /第27章 圆 /27.2 与圆有关的位置关系 /2. 直线与圆的位置关系
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(华师大版)2022-2023学年九年级数学下册27.2.2...

更新时间:2022-10-24 浏览次数:43 类型:同步测试
一、单选题
  • 1. (2021九下·大洼开学考) 如图,在 中, ,以点 为圆心,以 的长为半径作圆,则 的位置关系是(    )

    A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 相切或相离
  • 2. (2019九下·东莞月考) 已知⊙O的半径是5cm,点O到同一平面内直线a的距离为4cm,则直线a与⊙O的位置关系是( )
    A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 相交或相离
  • 3. 如图,两个同心圆,大圆的半径为5,小圆的半径为3,若大圆的弦AB与小圆有公共点,则弦AB的取值范围是(    )

    A . 8≤AB≤10 B . 8<AB≤10 C . 4≤AB≤5 D . 4<AB≤5
  • 4. 已知⊙O的半径为6cm,圆心O到直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的交点个数为(    )
    A . 0 B . l C . 2 D . 无法确定
  • 5. 已知⊙O的半径r=3,设圆心O到一条直线的距离为d,圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m,给出下列命题:

    ①若d>5,则m=0;②若d=5,则m=1;③若1<d<5,则m=3;④若d=1,则m=2;⑤若d<1,则m=4.

    其中正确命题的个数是(    )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 5
  • 6. 已知△ABC中,AB=AC=6cm,BC=8cm,以点A为圆心,以4cm长为半径作圆,则⊙A与BC的位置关系是(    )

    A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 外离
  • 7. 已知圆O的圆心到直线L的距离为3,若圆上有且只有2个点到L的距离为2,则半径r的取值范围是(    )

    A . r=3 B . 1<r<3 C . 1<r<5 D . 1≤r≤5
  • 8. 下列判断正确的是(  )

    ①直线上一点到圆心的距离大于半径,则直线与圆相离;②直线上一点到圆心的距离等于半径,则直线与圆相切;③直线上一点到圆心的距离小于半径,则直线与圆相交.

    A . ①②③ B . ①② C . ②③ D .
  • 9. 已知☉O的半径为5,点P在直线l上,且OP=5,则直线l与☉O的位置关系是( )
    A . 相切 B . 相交 C . 相离 D . 相切或相交
  • 10. 如图,以点O为圆心的两个圆,半径分别为5和3,若大圆的弦AB与小圆相交,则弦AB的长度的取值范围是( )

    A . 8≤AB≤10 B . AB≥8 C . 8<AB≤10 D . 8<AB<10
二、填空题
三、解答题
  • 16. 设⊙O的圆心O到直线的距离为d,半径为r,且直线与⊙O相切.d,r是一元二次方程(m+9)x2-(m+6)x+1=0的两根,求m的值.
  • 17. 如图,正方形ABCD的边长为2,AC和BD相交于点O,过O作EF∥AB,交BC于E,交AD于F,则以点B为圆心, 长为半径的圆与直线AC,EF,CD的位置关系分别是什么?

  • 18. 如图,在直角坐标系中直线AB分别交x轴,y轴与A(﹣6,0)、B(0,﹣8)两点,现有一半径为1的动圆,圆心由A点,沿着AB方向以每秒1个单位的速度做平移运动,则经过几秒后动圆与坐标轴相切.

  • 19. 设⊙O的圆心O到直线的距离为d,半径为r,且直线与⊙O相切.d,r是一元二次方程(m+9)x2﹣(m+6)x+1=0的两根,求m的值.

  • 20.

    如图,公路MN与公路PQ在点P处交汇,且∠QPN=30°,点A处有一所中学,AP=160m.假设拖拉机行驶时,周围100m以内会受到噪音的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否受到噪音影响?说明理由;如果受影响,且知拖拉机的速度为18km/h,那么学校受影响的时间是多少秒?


  • 21.

    如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B坐标分别为(4,2)、(0,2),线段CD在于x轴上,CD= , 点C从原点出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度向右平移,点D随着点C同时同速同方向运动,过点D作x轴的垂线交线段AB于点E、交OA于点G,连结CE交OA于点F.设运动时间为t,当E点到达A点时,停止所有运动.

    (1)求线段CE的长;
    (2)记S为RtΔCDE与ΔABO的重叠部分面积,试写出S关于t的函数关系式及t的取值范围;
    (3)连结DF,
    ①当t取何值时,有DF=CD?
    ②直接写出ΔCDF的外接圆与OA相切时t的值.

  • 22.

    如图以O为圆心的两个同心圆,AB经过圆心O , 且与小圆相交于点A , 与大圆相交于点B , 小圆的切线AC与大圆相交于点D , 且OC平分∠ACB

    ⑴试判断BC所在的直线与小圆的位置关系,并说明理由;
    ⑵试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系,并说明理由;
    ⑶若AB=8cm,BC=10cm,求大圆与小圆围成的圆环的面积。

  • 23.

    在Rt△ACB中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A.

    (1)判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
    (2)若AD∶AO=8∶5,BC=3,求BD的长.

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