数学考试
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
*注意事项:
①若d>5,则m=0;②若d=5,则m=1;③若1<d<5,则m=3;④若d=1,则m=2;⑤若d<1,则m=4.
其中正确命题的个数是( )
①直线上一点到圆心的距离大于半径,则直线与圆相离;②直线上一点到圆心的距离等于半径,则直线与圆相切;③直线上一点到圆心的距离小于半径,则直线与圆相交.
如图,公路MN与公路PQ在点P处交汇,且∠QPN=30°,点A处有一所中学,AP=160m.假设拖拉机行驶时,周围100m以内会受到噪音的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否受到噪音影响?说明理由;如果受影响,且知拖拉机的速度为18km/h,那么学校受影响的时间是多少秒?
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B坐标分别为(4,2)、(0,2),线段CD在于x轴上,CD= , 点C从原点出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度向右平移,点D随着点C同时同速同方向运动,过点D作x轴的垂线交线段AB于点E、交OA于点G,连结CE交OA于点F.设运动时间为t,当E点到达A点时,停止所有运动.(1)求线段CE的长;(2)记S为RtΔCDE与ΔABO的重叠部分面积,试写出S关于t的函数关系式及t的取值范围;(3)连结DF,①当t取何值时,有DF=CD?②直接写出ΔCDF的外接圆与OA相切时t的值.
如图以O为圆心的两个同心圆,AB经过圆心O , 且与小圆相交于点A , 与大圆相交于点B , 小圆的切线AC与大圆相交于点D , 且OC平分∠ACB .
⑴试判断BC所在的直线与小圆的位置关系,并说明理由;⑵试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系,并说明理由;⑶若AB=8cm,BC=10cm,求大圆与小圆围成的圆环的面积。
在Rt△ACB中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A.(1)判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)若AD∶AO=8∶5,BC=3,求BD的长.
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