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当前位置：初中数学 /鲁教版（五四学制）（2024） /七年级上册 /第三章勾股定理 /1 探索勾股定理

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（鲁教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学3.1探...

更新时间：2022-11-02 浏览次数：83 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021七上·济宁期末) 如图，以 $\text{[math]}$ 的三边为直径分别向外作半圆，若斜边 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七上·新泰期中) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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3. (2021七上·新泰期中) 如图，牧童在 $\text{[math]}$ 处放牛，牧童家在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处距河岸 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长分别为5km和10km，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的距离为8km，天黑前牧童从 $\text{[math]}$ 处将牛牵到河边饮水再回家，那么牧童最少要走的距离为（）．

A . 15km B . 16km C . 17km D . 18km

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4. (2021七上·泰安期中) 如图，在△ABC中，AB=10，BC=8，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN ，则线段BN的长是（）

A . 3 B . 3.5 C . 4.2 D . 5

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5. (2021七上·岱岳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中分别以三角形的三条边为边向外作正方形，面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 10 B . 6 C . 12 D . 20

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6. (2021七上·莱西期中) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，分别以三角形的三条边为边向外作正方形，面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 17 B . 20 C . 25 D . 31

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7. (2021七上·沂源期中) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BD是AC边上的高线，DC=2，那么BD等于（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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8. (2021七上·招远期中) 如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（）

A . 3 B . 9 C . 16 D . 25

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9. (2023八下·泗县期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 为垂足， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 14 B . 16 C . 18 D . 22

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10. (2021七上·肥城期中) 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．现将直角边 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使它落在斜边 $\text{[math]}$ 上，且与 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . 2cm B . 3cm C . 4.8cm D . 5cm

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二、填空题

11. (2021七上·莱芜期末) 有一个三角形的两边长是1和 $\text{[math]}$ ，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边边长的平方是．

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12. (2024八下·镇赉县月考) 如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为.

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13. (2023八上·榕城期中) 如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是

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14. (2021七上·招远期中) 如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝11，AD⊥BC，垂足为D，M为AD上任一点，则MC²﹣MB²等于．

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15. (2021七上·桓台期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点．若沿 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点重合，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题

16. (2021七上·芝罘期中) 如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D ， AC＝20，CB＝15，BD＝9，求AD与△ABC的面积．

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17. (2021七上·龙口期中) 小亮用11块高度都是2cm的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个正方形ABCD木板，截面如图所示．两木墙高分别为AE与CF ，点B在EF上，求正方形ABCD木板的面积．

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18. (2021七上·龙口期中) 如图有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，试求CD的长．

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19. 如图所示，沿AC方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD= 120°，BD=520，∠D= 30°．求DE长的平方．

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20. 如图，有一块四边形的绿地，其中AB=20米，BC=15米，CD=14米，AD=25米，且∠B=90° ，求这块绿地的面积是多少平方米？

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21. 如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D，且AC+AD=32，BD=5，CD=16，试确定AB的长。

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22. 如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=25，AC=24，AM=AC，BN=BC，求MN的长。

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23. 如图所示，在△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，且AD⊥AC，求BD的长。

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