x |
1 |
2 |
3 |
4 |
…… |
y |
120 |
125 |
130 |
135 |
…… |
图2中,由2个相同的平行四边形拼成一排的图形,这图形中可以找到3个平行四边形;
图3中,由3个相同的平行四边形拼成一排的图形,这图形中可以找到6个平行四边形;
由此我们可以提出一个这样的问题:
图4中,由4个相同的平行四边形拼成一排的图形中,可以找到几个平行四边形?
答:10个
请你根据以上事实,将一些相同的平行四边形横向或纵向拼接,由此提出一个数学问题,并写出答案.
探究:①你判断完上面各题后,发现了什么规律?并猜想:
②用含有n的代数式将规律表示出来,说明n的取值范围,并给出证明
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
如果规定a又接在z的后面,使26个字母排成圈,并能想到可以代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动3位的字母”,按这个规律就有
L dp d vwxghqw→I am a student.
这样你就能解读它的意思了.
为了保密,许多情况下都要采用密码,这时就需要有破译密码的“钥匙”.上面的例子中,如果写和读密码的双方事先约定了作为“钥匙”的式子的含义,那么他们就可以用一种保密方式通信了.你和同伴不妨也利用数学式子来制定一种类似的“钥匙”,并互相合作,通过游戏试试如何进行保密通信.
①(1﹣)(1+
)=1﹣
, 反过来,得1﹣
=(1﹣
)(1+
)=
×
;
②(1﹣)(1+
)=1﹣
, 反过来,得1﹣
=(1﹣
)(1+
)= ▲ × ▲ ;
③(1﹣)(1+
)=1﹣
, 反过来,得1﹣
= ▲ =
;
利用上面的材料中的方法和结论计算下题:
(1﹣)(1﹣
)(1﹣
)……(1﹣
)(1﹣
)(1﹣
).