（北师大版）2022-2023学年九年级数学下册3.1圆同...

更新时间：2022-10-27 浏览次数：75 类型：同步测试

一、单选题

1. 下列命题中，正确的是（）

A . 圆只有一条对称轴 B . 圆的对称轴不止一条，但只有有限条 C . 圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴 D . 圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴

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2. 在△ABC中，∠C=90°，AB＝3cm，BC＝2cm，以点A为圆心，以2.5cm为半径作圆，则点C和⊙A的位置关系是（）

A . C在⊙A上 B . C在⊙A外 C . C在⊙A内 D . C在⊙A位置不能确定。

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3. 已知矩形ABCD的边AB＝15，BC＝20，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是（）

A . r＞15 B . 15＜r＜20 C . 15＜r＜25 D . 20＜r＜25

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4. 已知⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离OP=6cm，则点P（）

A . 在⊙O外 B . 在⊙O上 C . 在⊙O内 D . 不能确定

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5. (2020九上·定南期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，连接CD，则∠ACD=（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

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6. 已知⊙O的直径为10，点P到点O的距离大于8，那么点P的位置（）

A . 一定在⊙O的内部 B . 一定在⊙O的外部 C . 一定在⊙O上 D . 不能确定

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7. 如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在 $\text{[math]}$ 上，且不与M、N重合，当P点在 $\text{[math]}$ 上移动时，矩形PAOB的形状，大小随之变化，则AB的长度（）

A . 不变 B . 变小 C . 变大 D . 不能确定

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8. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，且点D，E分别是AC，AB的中点，若作半径为3的⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（）

A . 点B B . 点D C . 点E D . 点A

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9. (2017九上·大石桥期中) 已知⊙O的直径为8cm，点A与O距离为7cm，则点A与⊙O的位置关系是（）

A . 点A在⊙O内 B . 点A在⊙O上 C . 点A在⊙O外 D . 不能确定

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10. (2018九下·厦门开学考) 如图，在6×6的正方形网格中，有6个点，M，N，O，P，Q，R（除R外其余5个点均为格点），以O为圆心，OQ为半径作圆，则在⊙O外的点是（）

A . M B . N C . P D . R

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二、填空题

11. 如图，MN为⊙O的弦，∠M=50°，则∠MON等于．

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12. 已知点O到直线l的距离为6，以O为圆心，r为半径作⊙O，若⊙O上只有3个点到直线l的距离为2，则r的值为．

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13. 已知⊙A的直径是8，点A的坐标是（3，4），那么坐标原点O在⊙A的．（填“圆内”、“圆上”或“圆外”）

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14. 线段AB=10cm，在以AB为直径的圆上，到点A的距离为5cm的点有个．

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15. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，已知CD=4，OD=3，求AB的长是．

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三、解答题

16.
如图所示，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠AEC=20°．求∠AOC的度数．

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17.
如图，有两条公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁50米内会受到噪音影响，已知有两台相距30米的拖拉机正沿ON方向行驶，它们的速度均为5米/秒，问这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是多少？

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18.
如图，BD=OD，∠AOC=114°，求∠AOD的度数．

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19.
如图，半圆O的直径AB=8，半径OC⊥AB，D为弧AC上一点，DE⊥OC，DF⊥OA，垂足分别为E、F，求EF的长．

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20.
如图，已知OA、OB是⊙O的两条半径，C、D为OA、OB上的两点，且AC=BD．求证：AD=BC．

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21.
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，求的度数．

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22.
已知，如图，CD为⊙O的直径，∠A=22°，AE交⊙O于点B、E，且AB=OC，求：∠EOD的度数．

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23.
如图，⊙O的半径均为R．
1. （1）请在图①中画出弦AB，CD，使图①为轴对称图形而不是中心对称图形；请在图②中画出弦AB，CD，使图②仍为中心对称图形
2. （2）如图③，在⊙O中，AB=CD=m（0＜m＜2R），且AB与CD交于点E，夹角为锐角α．求四边形ACBD的面积（用含m，α的式子表示）
3. （3）若线段AB，CD是⊙O的两条弦，且AB=CD= $\text{[math]}$ R，你认为在以点A，B，C，D为顶点的四边形中，是否存在面积最大的四边形？请利用图④说明理由．
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