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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /七年级下册 /第五章相交线与平行线 /5.1 相交线 /5.1.2 垂线

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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人教版数学七年级下课时精炼5.1.2垂线

更新时间：2023-02-14 浏览次数：28 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024七下·乐陵月考) 点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA＝4cm，PB=5cm，PC=3cm，则点P到直线l的距离为（）

A . 4cm B . 5cm C . 小于3cm D . 不大于3cm

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2. (2022七下·渠县月考) 下列图形中，线段 $\text{[math]}$ 的长表示点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021七下·娄星期末) 如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，其中AC＝6，BC＝8，AB＝10，CD＝4.8，那么点B到AC的距离是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 4.8

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4. (2024七下·江门月考) 在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们过点C向河岸l作垂线，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管，这样做的数学道理是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 垂线段最短 D . 两条直线相交有且只有一个交点

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5. (2021七下·宜州期中) 如图，三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中能表示点到直线的距离的线段有（）条.

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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6.
点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=5cm，PB=6cm，PC=3cm，则点P到直线m的距离为（）

A . 小于3cm B . 5cm C . 3cm D . 不大于3cm

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7.
如图，AB垂直EF，互余的角是（）

A . ∠1与∠2 B . ∠1与∠3 C . ∠3与∠5 D . ∠2与∠5

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8. 下列四个条件中能判断两条直线互相垂直的有（　　）
①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角；
②两条直线相交所成的四个角相等；
③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻的角相等；
④两条直线相交所成的四个角中有一组对顶角的和为180°．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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9. (2023七下·寿阳期中) 如图，河道 $\text{[math]}$ 的同侧有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地，现要铺设一条引水管道，从 $\text{[math]}$ 地把河水引向 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地．下列四种方案中，最节省材料的是（）

A . B . C . D .

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10. (2022七下·娄星期末) 如图所示，点C到AB所在的直线的距离是指图中线段（）的长度．

A . AE B . CF C . BD D . BE

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11. (2022七下·如皋期末) 如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝6cm，BC＝4cm，则 BD 的长度的取值范围是（）

A . 大于 4cm B . 小于 6cm C . 大于 4cm 或小于 6cm D . 大于 4cm 且小于 6cm

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12. (2022七下·深圳期中) 如图，点P是直线a外一点，过点P作PA⊥a于点A，在直线a上取一点B，连接PB，使PB＝ $\text{[math]}$ PA，C在线段AB上，连接PC．若PA＝4，则线段PC的长不可能是（）

A . 3.8 B . 4.9 C . 5.6 D . 5.9

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13. (2021七下·建昌期末) 如图所示，P是直线l外一点，点A，B，C在l上，且PB⊥l，垂足是B，下列说法：①PA，PB，PC这3条线段中，PB最短；②点P到直线l的距离是线段PB的长；③线段AB的长是点A到PB的距离；④线段PA的长是点P到直线l的距离．其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空题

14. (2022七下·喀什期末) 如图，农民伯伯若要将河里的水引到田地P处，需要从点P作河岸l的垂线，垂足是Q，则沿PQ挖的水沟最短，这样做的数学道理是．

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15. (2020七下·青岛期中) 在同一平面内，两个角的两边分别垂直，其中一个角的度数是另一个角的 $\text{[math]}$ 倍少 $\text{[math]}$ ，那么这两个度数分别是（只写数字，不写单位）．

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三、作图题

16. (2022七下·阳江期末) 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，用三角板或量角器分别过P、D、F三点作线段 $\text{[math]}$ 的垂线．

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四、综合题

17. (2022七上·宣州期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB.
1. （1）若∠1=∠2，证明：ON⊥CD；
2. （2）若∠1= $\text{[math]}$ ∠BOC，求∠BOD的度数.
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18. (2022七下·崇阳期中) 如图，点O在直线AB上，OC平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，请判断OE是否平分 $\text{[math]}$ ，并说明理由．
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19. (2021七下·农安期末)
1. （1）探究：如图①，点C是∠AOB内部一点，过点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别是点D、E．若∠AOB＝42°，求∠DCE的度数．
2. （2）应用：如图②，点C是∠AOB外部一点，过点C作CD⊥OA，CE⊥OB是点D、E，CE交OA于点F．若∠AOB＝42°，求∠DCE的度数；
3. （3）拓展：若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，则这两个角的关系是．
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20. (2021七下·肥城期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么位置关系?请说明理由．
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