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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /七年级下册 /第五章相交线与平行线 /5.2 平行线及其判定 /5.2.2 平行线的判定

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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人教版数学七年级下课时精炼5.2.2平行线的判定

更新时间：2022-11-02 浏览次数：35 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022七下·延庆期末) 如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判定CD $\text{[math]}$ AB的是（）

①∠1=∠4②∠2=∠3③∠5=∠B④∠DCB+∠B=180°

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①③④ D . ①②

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2. (2022七下·河南期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，对于给出的四个条件：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④

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3. 如图所示，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则不能判定AB∥CD的条件是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠1+∠2=90° C . ∠3+∠4=90° D . ∠2+∠3= 90°

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4. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度和方向可能是（）

A . 第一次向右拐40°，第二次向左拐140° B . 第一次向左拐40°．第二次向右拐40° C . 第一次向左拐40°，第二次向左拐140° D . 第一次向右拐40°，第二次向右拐40°

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5. 在下列选项图中，若∠1=∠2，则能判断AB∥CD的是（）

A . B . C . D .

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6. 一副直角三角尺叠放如图1所示，现将含 $\text{[math]}$ 角的三角尺ADE固定不动，将含 $\text{[math]}$ 角的三角尺ABC绕顶点 $\text{[math]}$ 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ )其他所有可能符合条件的度数为（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . 以上都有可能

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二、填空题

7. (2022七下·南昌期末) 如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时，则有 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时，则有 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，则有 $\text{[math]}$ ．其中正确的序号是．

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三、解答题

8. (2021七下·铁西期末) 如图， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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9. (2021七下·伊通期末) 已知： $\text{[math]}$ ，点G在 $\text{[math]}$ 上，B、C、G三点在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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10. (2022七下·大安期末) 如图AF 与BD相交于点C，∠B=∠ACB，且CD平分∠ECF．求证： $\text{[math]}$ ．
请完成下列推理过程：
证明：∵CD 平分∠ECF
∴∠ECD=       ▲      （）
∵∠ACB=∠FCD(                                      ）
∴∠ECD=∠ACB(                      ）
∵∠B=∠ACB
∴∠B=∠▲（）
∴ $\text{[math]}$ （）．

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11. (2022七下·平谷期末) 已知：如图，CF平分∠ACM，∠1=72°，∠2=36°，判断CM与DN是否平行，并说明理由．

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12. (2022七下·宁远期末) 完成下面的证明：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：AB∥CD．
完成推理过程：
BE平分∠ABD（已知），
∴∠ABD＝2∠α（  ）．
∵DE平分∠BDC（已知），
∴∠BDC＝2∠β（  ）
∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（  ）
∵∠α+∠β＝90°（已知），
∴∠ABD+∠BDC＝180°（  ）．
∴AB∥CD（  ）．

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13. (2022七下·浦北月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .问 $\text{[math]}$ 吗？为什么？

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14. (2021七下·沈阳期末) 如图，点E，F在分别在直线AB，CD上，∠AEF＝70°，EM平分∠AEF交CD于点P，点N在直线CD上，且PN＝PM，连接MN，若∠PMN＝72.5°，判断直线AB与CD是否平行？并说明理由．

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15. (2021七下·海曙期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，求证： $\text{[math]}$

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四、综合题

16. (2022七下·化州期末) 如图，B，F，E，C在同一条直线上，∠A＝∠D．
1. （1）若∠A＝78°，∠C＝47°，求∠BFD的度数．
2. （2）若∠AEB+∠BFD＝180°，求证：AB∥CD．
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17. (2022七下·湖里期末) 如图1，BD是△ABC的角平分线，作∠BDE = ∠ABD交AB于点E．
1. （1）求证：ED∥BC；
2. （2）若AC⊥BD，点M为线段AC延长线上一点（不与点c重合），连接BM，若AB⊥BM，在图2中补全图形并证明：∠DBC = ∠BMA．
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18. (2022七下·秦皇岛期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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19. (2022七下·哈尔滨开学考) 已知，在三角形ABC中，AD⊥BC于D，F是AB上一点，FE⊥BC于E，∠ADG＝∠BFE
1. （1）如图1，求证：DG∥AB
2. （2）如图2，若∠BAC＝90°，请直接写出图中与∠CAD互余的角，不需要证明.
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20. 如图，已知∠1=∠2，∠BAC= 20°，∠ACF=80°．
1. （1）求∠2的度数；
2. （2）请说明FC∥AD的理由．
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21. (2021七下·松原期末) 如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．
1. （1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
2. （2）若BF⊥AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数．
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22. (2022七下·攸县期末) 三角板是学习数学的重要工具，将一副三角板的直角顶点 C 按如图所示的方式叠放在一起，当 $\text{[math]}$ 时，且点 E 在直线AC 的上方时，解决下列问题∶ （友情提示 ∶ ∠A=60°，∠D=30°，∠B=∠E=45°）
1. （1） ①若 ∠DCE=45°，求∠ACB；
  ②若∠ACB=140°，求∠DCE ；
2. （2）由（1）猜想 ∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；
3. （3）这两块三角板是否存在一组边互相平行？
  若存在，请直接写出∠ACE的所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．
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