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北京市昌平区2022- 2023学年九年级上学期期中质量监控...

更新时间:2022-11-04 浏览次数:65 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022九上·昌平期中) 已知二次函数
    1. (1) 求该二次函数的图象的对称轴和顶点坐标;
    2. (2) 求该二次函数的图象与x轴交点.
  • 18. (2022九上·昌平期中) 如图,在中,边上一点, . 求证:.

  • 19. (2022九上·昌平期中) 已知二次函数的图象如图所示,求这个二次函数的解析式.

  • 20. (2022九上·昌平期中) 如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,的顶点都在格点上,边上的5个格点,请按要求完成下列各题:

    1. (1) 判断和△是否相似,并说明理由;
    2. (2) 画一个三角形,它的三个顶点为中的3个格点,并且与相似.(要求:不写作法与证明)
  • 21. (2022九上·昌平期中) 在平面直角坐标系xOy中,二次函数图象上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:

    x

    -1

    0

    1

    2

    y

    -3

    0

    1

    0

    1. (1) 求这个二次函数的表达式;
    2. (2) 画出这个二次函数的图象;
    3. (3) 若 , 结合函数图象,直接写出x的取值范围.
  • 22. (2022九上·昌平期中) 如图,将一个与正方形叠放在一起,并使其直角顶点P落在线段上(不与C,D两点重合),斜边的一部分与线段重合.

    1. (1) 图中与相似的三角形共有个,分别是
    2. (2) 请选择第(1)问答案中的任意一个三角形,完成该三角形与相似的证明.
  • 23. (2022九上·昌平期中) 如图,在矩形ABCD中,E为BC的中点,DF⊥AE ,垂足为F,AB=6,BC=4,求AE,DF的长.

  • 24. (2023九上·怀仁期中) 掷实心球是兰州市高中阶段学校招生体育考试的选考项目.如图1是一名女生投掷实心球,实心求行进路线是一条抛物线,行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系如图2所示,抛出时起点处高度为 , 当水平距离为3m时,实心球行进至最高点3m处.

    1. (1) 求y关于x的函数表达式;
    2. (2) 根据兰州市高中阶段学校招生体有考试评分标准(女生),投掷过程中,实心球从起点到落地点的水平距离大于等于6.70m,此项考试得分为满分10分.该女生在此项考试中是否得满分,请说明理由.
  • 25. (2022·丰台模拟) 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一.记运动员在该项目的运动过程中的某个位置与起跳点的水平距离为x(单位:m),竖直高度为y(单位:m),下面记录了甲运动员起跳后的运动过程中的七组数据:

    x/m

    0

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    y/m

    54.0

    57.8

    57.6

    53.4

    45.2

    33.0

    16.8

    下面是小明的探究过程,请补充完整:

    1. (1) 为观察y与x之间的关系,建立坐标系,以x为横坐标,y为纵坐标,描出表中数据对应的7个点,并用平滑的曲线连接它们:

    2. (2) 观察发现,(1)中的曲线可以看作是的一部分(填“抛物线”或“双曲线”),结合图象,可推断出水平距离约为m(结果保留小数点后一位)时,甲运动员起跳后达到最高点;
    3. (3) 乙运动员在此跳台进行训练,若乙运动员在运动过程中的最高点的竖直高度达到61m,则乙运动员运动中的最高点比甲运动员运动中的最高点(填写“高”或“低”)约m(结果保留小数点后一位).
  • 26. (2022九上·昌平期中) 在平面直角坐标系xOy中,抛物线与y轴交于点A.
    1. (1) 直接写出点A的坐标;
    2. (2) 点A、B关于对称轴对称,求点B的坐标;
    3. (3) 已知点 . 若抛物线与线段PQ恰有两个公共点,结合函数图象,求a的取值范围.
  • 27. (2022九上·昌平期中) 感知:数学课上,老师给出了一个模型:如图1,点A在直线上,且 , 像这种一条直线上的三个顶点含有三个相等的角的模型我们把它称为“一线三等角”模型.

    1. (1) 应用:

      如图2,中, , 直线经过点C,过A作于点D,过B作于点E.求证:

    2. (2) 如图3,在中,E为边上的一点,F为边上的一点.若 , 求的值.
  • 28. (2022九上·昌平期中) 对某一个函数给出如下定义:如果存在实数M,对于任意的函数值y,都满足y≤M,那么称这个函数是有上界函数.在所有满足条件的M中,其最小值称为这个函数的上确界.例如,图中的函数y=﹣(x﹣3)2+2是有上界函数,其上确界是2

    1. (1) 函数①y=x2+2x+1和②y=2x﹣3(x≤2)中是有上界函数的为(只填序号即可),其上确界为
    2. (2) 如果函数y=﹣x+2(a≤x≤b,b>a)的上确界是b,且这个函数的最小值不超过2a+1,求a的取值范围;
    3. (3) 如果函数y=x2﹣2ax+2(1≤x≤5)是以3为上确界的有上界函数,求实数a的值.

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