2023届高三物理一轮复习最新试题汇编：单摆

更新时间：2023-03-03 浏览次数：27 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2022高三上·邢台开学考) 如图所示，用轻质丝线与小铁球（可看作质点）组成单摆甲，将摆球拉开一个微小的角度后由静止释放，不计空气阻力，摆球到达最低点B时的动能为E_k、加速度为a，第一次到达B点所用的时间为t。将此单摆与其他几个单摆拴在一条张紧的水平绳上，发现在甲摆动后其他单摆也跟着摆动起来，其中乙的摆动幅度最大。下列说法中正确的是（）

A . 甲单摆的丝线长度为 $\text{[math]}$ B . 甲单摆动能的变化周期为4t C . 甲单摆在B点的加速度为零 D . 乙单摆的摆球质量和甲单摆的摆球质量相等

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2. (2022高三上·湖北开学考) 一单摆做简谐运动，在偏角减小的过程中，摆球的（）

A . 向心加速度减小 B . 速度减小 C . 回复力减小 D . 机械能减小

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3. (2022高二下·景德镇期末) 某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，如果测得的g值偏小，可能的原因是（）

A . 将摆线长加球的直径当作摆长 B . 实验中误将31次全振动计为30次全振动 C . 结束计时时，提前按秒表 D . 小球做圆锥摆运动

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4. (2023高二上·孟村月考) 一单摆由甲地移到乙地后，发现走时变快了，其变快的原因及调整的方法是（）

A . g_甲>g_乙，将摆长缩短 B . g_甲<g_乙，将摆长放长 C . g_甲<g_乙，将摆长缩短 D . g_甲>g_乙，将摆长放长

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5. (2022高二下·通州期末) 图甲是演示简谐运动图像的装置，它由一根较长的细线和较小的沙漏组成。当沙漏摆动时，漏斗中的细沙均匀流出，匀速拉动沙漏正下方的木板，漏出的细沙在板上会形成一条图甲所示的“沙线”。此装置可视为摆长为L的单摆，沙漏的运动可看作简谐运动。若已知手拉木板做匀速运动的速度大小是v，图乙所示的一段木板的长度是s，当地的重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A . “沙线”上每处堆积的细沙是一样多的 B . 可估算出这次实验所用沙摆对应的摆长 $\text{[math]}$ C . 仅将手拉木板的速度增大为2v，木板上将得到如图丙所示的图样 D . 仅增大沙摆的摆长，则木板上仍将得到与图乙完全相同的图样

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6. (2022高二下·湖北期末) 如图，在地球某一位置实验获得两个单摆的受迫振动共振图线，则关于两单摆振动情况说法正确的是（）

A . 图线Ⅰ与图线Ⅱ单摆摆长之比为4∶25 B . 图线Ⅱ摆长约为1m C . 若撤去驱动力后使单摆做简谐运动，运动到最低点时合外力为零 D . 若撤去驱动力后使单摆做简谐运动，运动到最低点时加速度为零

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7. (2022高二下·湘西期末) 某同学在山顶找到一块密度较大、体积较小，形状不规则的石块，用细线系住石块使其在竖直平面内小角度摆动，测量石块摆动的周期和对应的细线长度，改变细线的长度，得到多组周期的平方和对应的细线长度，描点得到如图所示的 $\text{[math]}$ 图像，则山顶的重力加速度大小最接近（）

A . 9.46m/s² B . 9.56m/s² C . 9.66m/s² D . 9.76m/s²

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8. (2022高二下·山西期末) 一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则（）

A . 此单摆的固有周期约为0.5s B . 此单摆的摆长约为1m C . 若摆长增大，单摆的固有频率增大 D . 若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动

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9. (2022高二下·肇庆期末) 如图所示，细线一端固定在O点，另一端栓接一个可视为质点的小球，小球在A、B之间做小角度的往返运动，下列说法正确的是（）

A . 摆长越长，摆动周期越小 B . 振幅越大，摆动周期越大 C . 小球质量越大，摆动周期越小 D . 重力加速度越大，摆动周期越小

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10. (2022高二下·盐城期末) 某同学疫情隔离在家，偶然发现一根不可伸长的细线垂到窗沿，他想利用单摆原理粗测细线的总长度。先将线的下端系上一个小球，当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直，球在最低点B时，球心到窗上沿的距离为 $\text{[math]}$ 。他打开窗户，让小球在垂直于墙的竖直平面内作小角度摆动，如图所示。从小球第1次通过图中的B点开始计时，到第31次通过B点共用时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 根据以上数据可知细线的长度至少约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

11. (2022高二下·揭阳期末) 如图甲所示， $\text{[math]}$ 点为单摆的固定悬点，现将小摆球（小摆球可视为质点，且细线处于张紧状态）拉至 $\text{[math]}$ 点，释放小摆球，则小摆球将在竖直平面内的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间来回摆动，其中 $\text{[math]}$ 点为运动中的最低位置， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 小于 $\text{[math]}$ 且是未知量）。图乙表示小摆球对摆线的拉力大小 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的曲线，且图中 $\text{[math]}$ 时刻为小摆球从 $\text{[math]}$ 点开始运动的时刻。下列说法正确的是（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）

A . 单摆的振动周期为 $\text{[math]}$ B . 可以算出单摆摆长 C . 在 $\text{[math]}$ 小于 $\text{[math]}$ 的情况下， $\text{[math]}$ 越大，周期越大 D . 在 $\text{[math]}$ 小于 $\text{[math]}$ 的情况下， $\text{[math]}$ 越大，运动过程中的最大速度越大

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三、填空题

12. (2022高二下·郑州期末) 测量图中单摆的振动周期，选取图中（选填“A”“B”或“C”）点开始计时最为合适；从单摆第一次经过计时点时数1，记录单摆第 $\text{[math]}$ 次经过计时点的时间 $\text{[math]}$ ，则该单摆振动的周期为。

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四、实验探究题

13. (2024高二下·平江开学考) 在探究单摆运动的实验中：
1. （1）图（a）是用力传感器对单摆振动过程进行测量的装置图，图（b）是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的Ft图象，根据图（b）的信息可得，从t＝0时刻开始摆球第一次摆到最低点的时刻为，摆长为（取π²＝10，重力加速度大小g＝10m/s²）。
2. （2）单摆振动的回复力是____。
  
  A . 摆球所受的重力 B . 摆球重力在垂直摆线方向上的分力 C . 摆线对摆球的拉力 D . 摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力
3. （3）某同学的操作步骤如下，其中正确的是____。
  
  A . 取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上 B . 用米尺量得细线长度L，得摆长为L C . 在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球 D . 让小球在水平面内做圆周运动，测得摆动周期，再根据公式计算重力加速度
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14. (2022高二下·大连期末) 在“用单摆测量重力加速度”的实验中：
1. （1）需要记录的数据有：小钢球的直径d、摆线长l和周期T；
  用游标卡尺测小钢球的直径如图甲所示，则直径d为mm；
2. （2）摆长L的表达式为（用字母表示）；
3. （3）多次改变摆长使单摆做小角度摆动（可将此运动视为简谐振动），测量摆长L及相应的周期T，并做出了 $\text{[math]}$ 图像为一条过原点的倾斜直线，如图乙所示，已知倾斜直线的斜率是k，则可测得此地重力加速度g=。（用 $\text{[math]}$ 和k来表示）
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15. (2022高二下·湖北月考) 某同学用图甲所示的装置研究单摆运动的规律，让摆球在竖直平面内摆动，用力传感器得到细线对摆球拉力F的大小随时间t变化的图线如图乙所示，小球经过最低点时为计时起点。
1. （1）下列说法正确的有____；
  
  A . 摆角要应尽可能大 B . 摆线应适当长些 C . 摆球应选择密度大、体积小的实心金属小球
2. （2）由图乙可知该单摆的运动周期为s，该同学用游标卡尺测量小球的直径如图丙所示，其读数为mm。
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16. (2022高二下·南阳期末) 某研究性学习小组利用停表、刻度尺、细线和一形状不规则的石块测当地的重力加速度，操作步骤如下：
①用细线系好石块，细线上端固定在O点
②用刻度尺测出悬线的长度L
③将石块拉开一个小角度，然后由静止释放
④石块经过最低点时开始计时，用停表测出n次全振动的总时间t，则振动周期 $\text{[math]}$
⑤改变悬线的长度，重复实验步骤②③④
请回答下列问题
1. （1）若将L作为摆长，将对应的L、T值分别代入周期公式 $\text{[math]}$ 计算出重力加速度g，取g的平均值作为当地的重力加速度，得到的测量值和实际值相比（填“偏大”或“偏小”）
2. （2）因石块重心不好确定，为精确测出重力加速度，该同学采用图象法处理数据，以L为横坐标， $\text{[math]}$ 为纵坐标，作出 $\text{[math]}$ 图线，且操作正确，则图线应为（填“甲”、“乙”、“丙”），由图象可得重力加速度g=．
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17. (2022高二下·金华期末) 用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示
1. （1）组装单摆时，应在下列器材中选用____（选填选项前的字母）。
  
  A . 长度为1m左右的细线 B . 长度为30cm左右的细线 C . 直径为1.8cm的塑料球 D . 直径为1.8cm的铁球
2. （2）测量周期时用到了秒表，长针转一周的时间为30s，表盘上部的小圆共15大格，每一大格为lmin，该单摆摆动n次长短针的位置如图乙所示，所用时间t=s。
3. （3）用多组实验数据作出T²一L图像，可以求出重力加速度g，已知三位同学作出的T²一L图线的示意图如图丙中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，根据图线b求得的g值最接近当地重力加速度的数值。则相对于图线b，下列分析正确的是____（选填选项前的字母）。
  
  A . 出现图线a的原因可能是误将悬点到小球最下端的距离记为摆长L B . 出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次 C . 图线c求得的g值小于图线b求得的g值
4. （4）利用摆长约为1m的单摆进行周期测量，下列有关单摆周期测量的操作正确的是____（选填选项前的字母）。
  
  A . 测量的计时起点选取振动最低点 B . 记录单摆摆动1次的时间作为单摆周期 C . 单摆振动振幅可以达到30cm
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五、综合题

18. (2022高二下·东城期末) 如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆球与O点之间。 $\text{[math]}$ 时刻在A点释放摆球，摆球在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。图乙为细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线。已知摆长为 $\text{[math]}$ ， A、B之间的最大摆角为 $\text{[math]}$ （取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）。求：
1. （1）当地的重力加速度大小；
2. （2）摆球在A点时回复力的大小；
3. （3）摆球运动过程中的最大动能。
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