江西省赣州市崇义县2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：59 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·崇义期末) 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·崇义期末) 不透明袋子中有2个红球和4个蓝球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机取出1个球是红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·路北月考) 点P₁（﹣1， $\text{[math]}$ ），P₂（3， $\text{[math]}$ ），P₃（5， $\text{[math]}$ ）均在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·崇义期末) 如图，在⊙O中，∠BAC＝15°，∠ADC＝20°，则∠ABO的度数为（）

A . 70° B . 55° C . 45° D . 35°

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5. (2021九上·崇义期末) 如图， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心M的坐标为 $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 上的任意一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与x轴分别交于A、B两点 $\text{[math]}$ 若点A、B关于原点O对称，则 $\text{[math]}$ 长的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·崇义期末) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直角边 $\text{[math]}$ 长与正方形 $\text{[math]}$ 的边长均为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．开始时A点与M点重合，让 $\text{[math]}$ 向右平移，直到C点与N点重合时为止，设 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 重叠部分(图中阴影部分)的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，则y与x之间的函数关系大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

7. (2021九上·崇义期末) 已知点 $\text{[math]}$ ，点Q与点P关于原点对称，则点Q的坐标是．

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8. (2022九上·通州月考) 若一个扇形的半径为3，圆心角是120°，则它的面积是．

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9. (2023九上·达州月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，则式子 $\text{[math]}$ 的值为．

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10. (2021九上·崇义期末) 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点P表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为m．

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11. (2021九上·崇义期末) 如图，点 $\text{[math]}$ ，平行于x轴的直线 $\text{[math]}$ 分别交抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 于B、C两点，过点C作y轴的平行线交 $\text{[math]}$ 于点D．直线DE∥AC，交 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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12. (2021九上·崇义期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的顶点A，B的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点P在直线 $\text{[math]}$ 上运动，以点P为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的 $\text{[math]}$ 随点P运动，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边相切时，P点的坐标为．

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三、解答题

13. (2021九上·崇义期末) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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14. (2023八下·陈仓期中) 如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，将△BCD绕点C旋转得到△ACE．
1. （1）求证：DE∥BC；
2. （2）若AB＝8，BD＝7，求△ADE的周长．
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15. (2021九上·崇义期末) 今年我县为创评“全国文明城市”称号，周末团委组织志愿者进行宣传活动．班主任梁老师决定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签方式确定2名女生去参加．抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在四张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下姓名．
1. （1）该班男生“小刚被抽中”是事件（填“不可能”“必然”“随机”）；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为．
2. （2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，求出“小惠被抽中”的概率．
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16. (2023·郧西模拟) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.
1. （1）求实数m的取值范围；
2. （2）若该方程的两个根都是符号相同的整数，求整数m的值.
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17. (2021九上·崇义期末) 按要求作图
1. （1）如图1，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，请你用无刻度的直尺作出 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，请你用无刻度的直尺在射线 $\text{[math]}$ 上找一点P，使四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
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18. (2021九上·崇义期末) 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ．

（ 1 ）画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（ 2 ）画出 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（ 3 ）在（2）的条件下，求点A旋转到点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

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19. (2021九上·崇义期末) 某商场购进甲、乙两种商品共100箱，全部售完后，甲商品共盈利900元，乙商品共盈利400元，甲商品比乙商品每箱多盈利5元．
1. （1）求甲、乙两种商品每箱各盈利多少元？
2. （2）甲、乙两种商品全部售完后，该商场又购进一批甲商品，在原每箱盈利不变的前提下，平均每天可卖出100箱．如调整价格，每降价1元，平均每天可以多卖出20箱，那么当降价多少元时，该商场利润最大？最大利润是多少？
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20. (2021九上·崇义期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B、C，与x轴另一交点为A，顶点为D．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）在x轴上找一点E，使 $\text{[math]}$ 的值最小，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
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21. (2021九上·崇义期末) 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，延长AC交BE的延长线于点D，点F在AB的延长线上，EF⊥AD，垂足为G．
1. （1）求证：GF是⊙O的切线；
2. （2）求证：CE＝DE；
3. （3）若BF＝1，EF＝ $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．
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