江西省赣州市定南县2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2022-12-08 浏览次数：43 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·定南期末) 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球 B . 任意买一张电影票，座位号是2的倍数 C . 掷一次骰子，向上一面的点数是5 D . 画一个三角形，其内角和是360°

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2. (2021九上·定南期末) 窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·定南期末) 如果关于x的一元二次方程kx²﹣4x-1=0有实数根，那么k应满足的条件是（）

A . k＞-4 B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . k≤1

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4. (2021九上·定南期末) 在直角坐标系中，点O为坐标原点，点 $\text{[math]}$ ，把线段 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·定南期末) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 于E，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·定南期末) 已知抛物线y＝ax²＋bx＋3中（a，b是常数）与y轴的交点为A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，二次函数y＝ax²＋bx＋3中（b，c是常数）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
x
…
-1
0
1
3
4
…
y＝ax²＋bx＋3
…
8
0
0
…
下列结论正确的是（）

A . 抛物线的对称轴是x＝1 B . 当x＝2时，y有最大值－1 C . 当x＜2时，y随x的增大而增大 D . 点A的坐标是（0，3）点B的坐标是（4，3）

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二、填空题

7. (2023九上·蓬江期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为.

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8. (2023·蒙山模拟) 在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为．

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9. (2021九上·定南期末) 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点P是劣弧 $\text{[math]}$ 上一点（点P不与点C重合），则∠CPD＝．

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10. (2021九上·定南期末) 已知a，b是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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11. (2022九上·新丰期中) 如图，铅球运动员掷铅球的高度 $\text{[math]}$ (m)与水平距离 $\text{[math]}$ (m)之间的函数关系式是： $\text{[math]}$ ，则该运动员此次掷铅球的成绩是 m.

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12. (2024九下·上高模拟) 在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝25°，点O是AB的中点，将OB绕点O向三角形外部旋转 $\text{[math]}$ 角时（0°＜ $\text{[math]}$ ＜180°），得到OP，当△ACP恰为轴对称图形时， $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

13. (2021九上·定南期末)
1. （1）解方程：x²-5x＋6＝0；
2. （2）已知一条抛物线过点（1，3），且顶点坐标为（2，1），求该抛物线解析式．
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14. (2023九上·西安期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围：
2. （2）当该方程的一个根为-3时，求 $\text{[math]}$ 的值及方程的另一根．
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15. (2021九上·定南期末) 在△ABC中，AB＝AC，点A在以BC为直径的半圆内，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留作图痕迹）
1. （1）在图①中作弦EF，使EF∥BC；
2. （2）在图②中过点A作线段BC的中垂线．
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16. (2021九上·定南期末) 小邦和小友两人玩猜数字游戏，先由小友在中心任意想一个数，记为x，然后再由小邦猜小友刚才想的数字，把小邦猜的数字记为y，他们俩想和猜的数字只能在1，2，3，4这四个数字中选取．
1. （1） “小友想的数字x＝3”是事件．
2. （2）如果小邦猜的数字与小友想的数字相同，则称他们“心灵相通”，求他们心灵相通的概率．
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17. (2023·柳州模拟) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．

（ 1 ）把 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位后得到对应的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁ ，请画出平移后的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁；

（ 2 ）把 $\text{[math]}$ 绕原点O旋转180°后得到对应的 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂ ，请画出旋转后的 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂；

（ 3 ）观察图形可知， $\text{[math]}$ A₁B₁C₁与 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂关于点（，　　）中心对称．

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18. (2021九上·定南期末) 如图，已知AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上，连接OA、DE、BE．
1. （1）若∠AOD＝60°，求∠DEB的度数；
2. （2）若CD＝2，弦AB＝8，求⊙O的半径长．
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19. (2021九上·定南期末) 如图，△ABC中，点E在BC边上.AE=AB，将线段AC绕点A旋转到AF的位置.使得∠CAF=∠BAE.连接EF，EF与AC交于点G.
1. （1）求证：EF =BC；
2. （2）若∠ABC=65°，∠ACB=28°，求∠FGC的度数.
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20. (2021九上·定南期末) 某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元．
1. （1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
2. （2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？
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21. (2021九上·定南期末) 某县古镇地摊上出售一种双肩包，已知这种双肩包的成本价每个20元，市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）有如下关系： $\text{[math]}$ ，设这种双肩包每天的销售利润为w元．
1. （1）求w与x之间的函数解析式；
2. （2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
3. （3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该地摊销售这种双肩包每天要获得300元的销售利润，销售单价应定为多少元？
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22. (2021九上·定南期末) 如图，AB为半圆的直径，点O为圆心，BC为半圆的切线，连接OC，过半圆上的点D作AD∥OC，连接BD． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①求 $\text{[math]}$ 的半径．
  ②将 $\text{[math]}$ 以点A为中心逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 扫过的图形的面积（结果用 $\text{[math]}$ 表示）．
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23. (2021九上·定南期末) 在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（－4，0），B（0，－4），C（2，0）三点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
3. （3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y＝－x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、 O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．
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