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江西省吉安市青原区2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：71 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·青原期末) 下列方程中，一元二次方程共有（）个
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·青原期末)
如图，l₁∥l₂∥l₃ ，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·青原期末) 已知矩形的长和宽是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则矩形的对角线的长为（）

A . 6 B . 7 C . 20 D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·吉州月考) 下列四个命题中：
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
②一组邻边相等的平行四边形是正方形
③对角线相等的四边形是矩形
④对角线互相垂直平分的四边形是菱形．
正确命题的序号是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④

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6. (2021九上·青原期末) 如图，在正方形ABCD中，AB=9，点E在CD边上，且DE=2CE，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PD的最小值是（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 10 $\text{[math]}$ C . 9 D . 9 $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2021九上·青原期末) 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≠0，则 $\text{[math]}$ 的值为

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8. (2023九上·宁津月考) 已知一元二次方程x²－4x－3＝0的两根为m，n，则 $\text{[math]}$ －mn＋ $\text{[math]}$ =.

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9. (2021九上·青原期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E在线段BO上，连接AE，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段AE的长为．

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10. (2024九上·防城月考) 有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了个人．

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11. (2021九上·青原期末) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2023九上·凉州期中) 已知一个三角形的三边都是方程 $\text{[math]}$ 的根，则此三角形的周长为．

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三、解答题

13. (2021九上·青原期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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14. (2021九上·青原期末) 如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E.求证：四边形CODE是矩形；

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15. (2021九上·青原期末) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，D、E在BC所在的直线上，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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16. (2021九上·青原期末) 已知：m、n是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，且m＜n，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求这个抛物线的解析式．

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17. (2021九上·青原期末) 如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．（保留画图痕迹，不写画法）
1. （1）在图（1）中，以AD为腰画一个等腰三角形ADE；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，在图（2）中画一个60°的角．
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18. (2022九上·汝阳月考) 一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为 $\text{[math]}$ 。
1. （1）布袋里红球有多少个？
2. （2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率。
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19. (2021九上·青原期末) 某商场在去年底以每件80元的进价购进一批同型号的服装，一月份以每件150元的售价销售了320件，二、三月份该服装畅销，销量持续走高，在售价不变的情况下，三月底统计知三月份的销量达到了500件
1. （1）求二、三月份服装销售量的平均月增长率
2. （2）从四月份起商场因换季清仓采用降价促销的方式，经调查发现，在三月份销量的基础上，该服装售价每降价5元，月销售量增加10件，当每件降价多少元时，四月份可获利12000元?
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20. (2021九上·青原期末) 如图， $\text{[math]}$ ，DB平分∠ADC，过点B作 $\text{[math]}$ 交AD于M．连接CM交DB于N．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求MN的长．
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21. (2021九上·青原期末) 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）一次函数的解析式；
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值．
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22. (2021九上·青原期末) 阅读下列材料并解答后面的问题：
利用完全平方公式 $\text{[math]}$ ，通过配方可对 $\text{[math]}$ 进行适当的变形，如： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 从而使某些问题得到解决．
例：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
解： $\text{[math]}$
通过对例题的理解解决下列问题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，分别求 $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值
3. （3）若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求式子 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2021九上·青原期末) 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝16，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是每秒1个单位，连接PQ、AQ、CP，设点P、Q运动的时间为t秒．
1. （1）当t＝时，四边形ABQP是矩形；
2. （2）当t＝6时，判断四边形AQCP的形状，并说明理由；
3. （3）直接写出以PQ为对角线的正方形面积为96时t的值；
4. （4）整个运动当中，线段PQ扫过的面积是．
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