人教版数学七年级上找规律练习合集-------图形数字相关1

更新时间：2022-11-09 浏览次数：105 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2022七上·义乌月考) 如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A₁ ，第2次移动到A₂ ，第3次移动到A₃ ， ……，第n次移动到A_n ，则△OA₂A₂₀₂₂的面积是（）

A . 505 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1011

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2. (2020七上·句容月考) 填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C 的值是（）

A . 76 B . 82 C . 86 D . 108

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3. (2021七上·乌鲁木齐期中) 观察下列算式：3¹=3 3²=9 3³=27 3⁴=81 3⁵=243 3⁶=729…通过观察，用你所发现的规律得出3²⁰¹⁶的末位数是（）

A . 1 B . 3 C . 7 D . 9

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4. (2017七上·绍兴月考) 将正整数按如图所示的位置顺序排列：
根据排列规律，则2015应在（　　）

A . A处 B . B处 C . C处 D . D处

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5. (2024七上·青原月考) 已知：2¹＝2，2²＝4，2³＝8，2⁴＝16，2⁵＝32，…，那么2²⁰²¹的个位数字是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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6. (2022七上·东阳月考) 如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的四等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的2022所对应的点与圆周上字母（）所对应的点重合．

A . A B . B C . C D . D

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二、填空题

7. (2022七上·新昌期中) 用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干图案：
(1)第 4 个图中白砖有块；(2)第 n 个图中白砖有块

第1个第2个第3个

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8. (2021七上·南海月考) 动脑筋、找规律，李老师给小明出了下面的一道题，请根据数字排列的规律，探索下列问题：
1. （1）在A处的数是正数还是负数；
2. （2）负数排在A，B，C，D中的位置？
3. （3）第2017个数是正数还是负数，排在对应于A，B，C，D中的位置？
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9. (2021七上·济宁月考) 从图①中找出规律，并按规律从图②中找出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，计算 $\text{[math]}$ 的值是．

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10. (2022七上·黔西南期末) 如图，数轴上的O点为原点，A点表示的数为﹣2，动点P从O点出发，按以下规律跳动：第1次从O点跳动到OA的中点A₁处，第2次从A₁点跳动到A₁A的中点A₂处，第3次从A₂点跳动到A₂A的中点A₃处，…，第n次从An_﹣₁点跳动到An_﹣₁A的中点An处，按照这样的规律继续跳动到点A₄ ， A₅ ， A₆ ， …，An（n≥3，n是整数）处，那么An点所表示的数为.

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11. (2021七上·南通期中) 观察下面两行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…

1，7，-5，19，-29，67，…根据你发现的规律，取每行数的第9个数，它们的和等于.

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12. (2020七上·金塔期中) 如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，依此，第n个图案是由个组成的.

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13. (2019七上·南宁期中) 下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，……，则第⑩个图形中棋子的颗数为.

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14. (2019七上·温岭期中) 如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a₁ ，第2幅图形中“●”的个数为a₂ ，第3幅图形中“●”的个数为a₃ ， …，以此类推，则 $\text{[math]}$ 的值为

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15. (2017七上·深圳期中) 找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为．

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16. (2019七上·武威月考) 如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第⑥个图中，看得见的小立方体有个.

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17. 平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是．

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18. (2019七上·遵义月考) 如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，如果铺设成如图②的图案，其中完整的圆一共有5个，如果铺设成如图③的图案，其中完整的圆一共有13个，如果铺设成如图④的图案，其中完整的圆一共有25个，以此规律下去，第10个图中，完整的圆一共有个.

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19. (2020七上·山丹期中) 按下图规律，在第四个方框内填入的数应为．

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20. (2020七上·柯桥月考) 如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，…，依此规律，第5个数是.

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21. (2021七上·芜湖期末) 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是，第n（n为正整数）个图形中小正方形的个数是（用含n的代数式表示）．

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三、解答题

22. (2022七上·平潭月考) 将2020减去它的 $\text{[math]}$ ，再减去余下的 $\text{[math]}$ ，再减去余下的 $\text{[math]}$ ，再减去余下的 $\text{[math]}$ ……以此类推，直到最后减去余下的 $\text{[math]}$ ，最后的得数是多少？

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四、综合题

23. (2020七上·会宁期中) 观察下列算式的规律：
$\text{[math]}$ ，….

请用上述等式反映的规律解答下列问题：
1. （1）第n个算式为；
2. （2）计算 $\text{[math]}$ .
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24. (2021七上·青羊期中) 现用棱长为1cm的若干小正方体，按如图所示的规律在地上搭建若干个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小正方体，第二层摆放4个小正方体，第三层摆放9个小正方体…，依次按此规律继续摆放．
1. （1）求搭建第4个几何体需要的小正方体个数：
2. （2）为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm²需要油漆0.3克．
  ①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克？
  ②求喷涂第n个几何体需要油漆多少克？（用含n的代数式表示）
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25. (2021七上·陈仓期中) 小丽在用等长的木棒设计图案，她先用 $\text{[math]}$ 根木棒摆成图案①，再按图案①的个数逐渐增加 $\text{[math]}$ 的规律拼成下图中的图案②和图案③.
1. （1）她在摆第 $\text{[math]}$ 个图案时，用了多少根木棒？
2. （2）请你帮她用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示第 $\text{[math]}$ 个图案所需木棒的根数.
3. （3）如果要摆出第 $\text{[math]}$ 个图案，所需木棒的根数是多少？
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26. (2021七上·绍兴开学考) 探索规律，观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：

1+3=4=2²

1+3+5=9=3²

1+3+5+7=16=4²

1+3+5+7+9=25=5²
1. （1）请猜想1+3+5+7+9+…+19= ；
2. （2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n－1）=；
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27. (2021七上·潍城期中) 如图所示，将类似于下面的图形称做平面图，其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系．观察各图和表中对应的部分数值．探究规律并作答．
图
图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
图（5）
顶点数 $\text{[math]}$
4
5
6
8
区域数 $\text{[math]}$
3
4
5
6
边数 $\text{[math]}$
6
8
9
15
1. （1）数一数每个图中的顶点数，边数，这些边围出的区域数，完成上面的表格；
2. （2）根据表中数值，猜想平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系，直接写出你的结论；
3. （3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，则这个平面图的边数为．
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28. (2019七上·南通月考) 为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.6m．
1. （1）按图示规律，第一图案的长度L₁=m；第二个图案的长度L₂=m．
2. （2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L_n之间的关系．
3. （3）当走廊的长度L为36.6m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．
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29. (2021七上·雨城期中) 认真观察，寻找规律
第1个算式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

第2个算式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

第3个算式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

第4个算式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

用你发现的规律解答问题：
1. （1）第n个算式为：；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 n 的值.
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30. (2020七上·三台期中) 小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：
1. （1）设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和；
2. （2）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其他五个数的和能等于2016吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由．
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31. (2020七上·嘉陵月考) 探索规律，观察下面算式，解答问题：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

……
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
2. （2）利用以上规律计算： $\text{[math]}$ ．
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32. (2019七上·成都月考) 把具有某种规律的一列数：1，－2，3，－4，5，－6，...，排列成下面的阵形：
........

探索下列事件：
1. （1）第10行的第1个数是什么数？
2. （2）数字2019前面是负号还是正号?在第几行?第几列?
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