江西省赣州市石城县2021-2022学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：77 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022七上·石城期末) 化简： $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2022 B . -2022 C . ±2022 D . $\text{[math]}$

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2. (2022七上·石城期末) 今年5月11日，国家统计局公布第七次全国人口普查主要数据结果，石城县常住人口约28.32万，数据28.32万用科学记数法表示为（）．

A . 28.32×10⁴ B . 2.832×10⁵ C . 0.2832×10⁶ D . 2.832×10⁴

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3. (2022七上·石城期末) 下列运算中，正确的是（）

A . 3x+2y=5xy B . 4x-3x=1 C . 2ab-ab=ab D . 2a+a=2a²

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4. (2022七上·无棣期中) 下列数或式： $\text{[math]}$ ，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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5. (2024七上·期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . 6 C . -2 D . 2

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6. (2022七上·石城期末) 杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，如图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”．它是古代重要的数学成就，比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年．请仔细观察计算该图中第n行中所有数字之和为（）

A . 2ⁿ^﹣2 B . 2ⁿ^﹣1 C . 2ⁿ D . 2ⁿ⁺¹

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二、填空题

7. (2024七上·二道期末) 建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一条线，沿这条线就可以砌出直的墙了，其中的数学道理是．

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8. (2022七上·石城期末) 如果单项式3xmy与-5x³yn是同类项，那么mn=．

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9. (2022七上·石城期末) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的余角为．

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10. (2022七上·浉河月考) 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为元．

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11. (2022七上·石城期末) 在国家“双减”政策出台后，同学们的课余生活更加丰富了．为迎接元旦活动，美术兴趣小组要完成学校布置的剪纸作品任务，若每人做5个，则可比计划多9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，求这批剪纸作品任务共多少个？若设美术小组共有x人，则这个方程可以列为．

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12. (2024六下·蓬莱期中) 在同一平面内，∠AOB=120°，射线OC与∠AOB的一边所成夹角为直角，射线OM平分∠BOC，则∠AOM的度数为．

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三、解答题

13. (2022七上·石城期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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14. (2022七上·石城期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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15. (2022七上·石城期末) 如图，已知平面上三点 $\text{[math]}$ ，请按要求完成下列问题：

⑴画射线 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ；

⑵连接 $\text{[math]}$ ，并用圆规在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ （保留画图痕迹）；

⑶利用刻度尺取线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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16. (2022七下·肇源期末) 如图所示，C是线段AB上的一点，D是AC的中点，E是BC的中点，如果AB=9cm，AC=5cm.
求：
1. （1） AD的长；
2. （2） DE的长.
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17. (2022七上·石城期末) 石城县矿山机械设备闻名省内外．在某矿山机械设备车间工人正在紧张地按订单进度进行生产，若每人每天平均可以生产轴承12个或者轴杆16个，1个轴承与2个轴杆组成一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？

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18. (2023七上·道县期中) 为改善居民居住条件，让人民群众生活更方便更美好，国家出台了改造提升城镇老旧小区政策．在我县“老城换新颜”小区改造中，某小区规划修建一个广场 $\text{[math]}$ 平面图形如图所示 $\text{[math]}$ ：
1. （1）用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示广场 $\text{[math]}$ 阴影部分 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，求出该广场的面积．
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19. (2022七上·石城期末) 如图， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线吗？为什么？
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20. (2024七下·合肥期中) 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下：
$\text{[math]}$
1. （1）求所捂的多项式；
2. （2）若a，b满足： $\text{[math]}$ ，请求出所捂的多项式的值．
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21. (2022七上·石城期末) 阅读材料：
我们知道， $\text{[math]}$ ，类似地，我们把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，则 $\text{[math]}$ ． “整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
1. （1）尝试应用：
  把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，求将 $\text{[math]}$ 合并的结果；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）拓广探索：
  已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2022七上·海曙期中) 为了提升公民的节水意识，保护水资源，各地一般采用价格调控的手段达到节水的目的．某市自来水收费的收费标准如下表：
每月用水量
单价（元/立方米）
不超过16立方米的部分
3
超过16立方米不超过24立方米的部分
4
超过24立方米的部分
6.5
1. （1）在某户居民2月份用水12立方米，则应收水费多少元？
2. （2）若某户居民4月份用水m立方米（其中16＜m≤24），请用含有m的代数式表示应收水费．
3. （3）某户居民5、6月份共用水40立方米（5月份用水量超过了16立方米），设6月份用水n立方米，请用含有n的代数式表示该居民5、6两个月共交水费多少元？
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23. (2022七上·石城期末) 点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，将一直角三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处．射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）在图1中，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
3. （3）将图1中的直角三角板 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至图2的位置，一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上方，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方．
  ①探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；（提示：可设 $\text{[math]}$ ）
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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