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浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期数学期中联考...
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更新时间:2022-11-30
浏览次数:100
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期数学期中联考...
更新时间:2022-11-30
浏览次数:100
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高二上·长沙期中)
点
关于
轴的对称点的坐标为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2022高二上·浙江期中)
直线
与直线
平行,那么
的值是( )
A .
2
B .
-3
C .
2或-3
D .
-2或-3
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2022高二上·长沙期中)
如图,在平行六面体
中,
与
的交点为
, 若
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2022高二上·浙江期中)
直线
斜率的取值范围是
, 则其倾斜角的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022高二上·长沙期中)
已知空间向量
,
, 则
在
上的投影向量坐标是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022高二上·长沙期中)
已知圆
:
,
为圆心,
为圆上任意一点,定点
, 线段
的垂直平分线
与直线
相交于点
, 则当点
在圆上运动时,点
的轨迹方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2022高二上·浙江期中)
《文心雕龙》中说“造化赋形,支体必双,神理为用,事不孤立”,意思是自然界的事物都是成双成对的.已知动点
与定点
的距离和它到定直线
:
的距离的比是常数
. 若某条直线上存在这样的点
, 则称该直线为“成双直线”.则下列结论正确的是( )
A .
动点
的轨迹方程为
B .
动点
的轨迹与圆
:
没有公共点
C .
直线
:
为成双直线
D .
若直线
与点
的轨迹相交于
,
两点,点
为点
的轨迹上不同于
,
的一点,且直线
,
的斜率分别为
,
, 则
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2022高二上·浙江期中)
正方体
中,
是棱
的中点,
是底面
内一动点,且
、
与底面
所成角相等,则动点
的轨迹为( )
A .
圆的一部分
B .
直线的一部分
C .
椭圆的一部分
D .
双曲线的一部分
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2022高二上·浙江期中)
若方程
表示的曲线为
, 则下列说法正确的有( )
A .
若曲线
为椭圆,则
B .
若曲线
为双曲线,则
或
C .
曲线
不可能是圆
D .
若曲线
表示焦点在
轴上的椭圆,则
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2023高二下·北仑开学考)
在棱长为2的正方体
中,
、
、
分别为
、
、
的中点,则下列选项正确的是( )
A .
若点
在平面
内,则必存在实数
,
使得
B .
直线
与
所成角的余弦值为
C .
点
到直线
的距离为
D .
存在实数
、
使得
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2022高二上·浙江期中)
已知
是椭圆
:
上任意一点,
是圆
:
上任意一点,
,
分别是椭圆的左右焦点,
为椭圆的下顶点,则( )
A .
使
为直角三角形的点
共有4个
B .
的最大值为4
C .
若
为钝角,则点
的横坐标的取值范围为
D .
当
最大时,
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2022高二上·浙江期中)
下列说法正确的有( )
A .
设直线系
:
, 则存在一个圆与
中所有直线相交
B .
设直线系
:
, 则存在一个圆与
中所有直线相切
C .
如果圆
:
与圆
:
有四条公切线,则实数
的取值范围是
D .
过点
作圆
的切线,切点为
、
, 若直线
的方程为
, 则
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2022高二上·浙江期中)
阿基米德不仅是著名的物理学家,也是著名的数学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积公式,设椭圆的长半轴长、短半轴长分别为
,
, 则椭圆的面积公式为
. 若椭圆
的焦点在
轴上,离心率为
, 面积为
, 则椭圆
的标准方程为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2022高二上·长沙期中)
已知,空间直角坐标系
中,过点
且一个法向量为
的平面
的方程为
. 经过点
且方向向量为
的直线方程为
. 用以上知识解决下面问题:已知平面
的方程为
, 直线
的方程为
, 则直线
与平面
所成角的正弦值为
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2022高二上·浙江期中)
已知
,
分别是双曲线
的左右焦点,
为坐标原点,以
为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点A(A在第二象限),射线
与双曲线的另一条渐近线相交于点
, 满足
, 则双曲线的离心率为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2022高二上·浙江期中)
平面直角坐标系中,已知点
,
,
,
, 当四边形
的周长最小时,
的外接圆的方程为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2022高二上·长沙期中)
已知△ABC的三个顶点分别为A(2,1),B(-2,3),C(0,-3),求:
(1) 若BC的中点为D,求直线AD的方程;
(2) 求△ABC的面积.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022高二上·长沙期中)
如图,
,
为圆柱
的母线,
是底面圆
的直径,
,
分别是
,
的中点,
面
.
(1) 证明:
平面
;
(2) 若
, 求平面
与平面
的夹角余弦值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高二上·长沙期中)
已知圆
的圆心
在直线
:
上,且与直线
:
相切于点
.
(1) 求圆
的方程;
(2) 过点
的直线
与圆
相交于
,
两点,且
, 求直线
的方程.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022高二上·长沙期中)
如图,斜三棱柱
的体积为
,
的面积为
,
,
, 平面
平面
,
为线段
上的动点(包括端点).
(1) 求
到平面
的距离;
(2) 求直线
与平面
所成角的正弦值的取值范围.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022高二上·浙江期中)
已知双曲线
:
与双曲线
有相同的渐近线,直线
被双曲线
所截得的弦长为6.
(1) 求双曲线
的方程;
(2) 过双曲线
右焦点
的直线
与双曲线
相交于
,
两点,求证:以
为直径的圆恒过
轴上的定点,并求此定点坐标.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022高二上·浙江期中)
已知椭圆
的离心率为
, 短轴长为
.
(1) 求椭圆的方程;
(2) 椭圆
上是否存在点
, 使平行于
的直线交椭圆
于
两点,满足直线
的倾斜角互补,若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
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