浙江省A9协作体2022-2023学年高一上学期数学期中联考...

更新时间：2022-12-02 浏览次数：101 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高一上·浙江期中) 下列元素与集合的关系中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·浙江期中) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·浙江期中) 已知实数 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·浙江期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线x＝1对称，则实数a的取值为（）

A . -1 B . 1 C . -3 D . 3

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5. (2022高一上·浙江期中) 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，则实数m的最小值是（）

A . 2019 B . 2020 C . 2023 D . 2024

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6. (2022高一上·浙江期中) 已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，且满足 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·浙江期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有5个不同的实数根，则实数c的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·浙江期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、解答题

9. (2022高一上·浙江期中) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性并证明；
2. （2）用分段函数的形式表示 $\text{[math]}$ ．
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10. (2022高一上·浙江期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的定义域为R，求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，求实数k的取值范围．
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11. (2022高一上·浙江期中) 已知集合A＝ $\text{[math]}$ ， B＝ $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求正数a的取值范围．
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12. (2022高一上·浙江期中) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当m＞0时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若对 $\text{[math]}$ 不等式恒成立，求实数x的取值范围
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13. (2022高一上·浙江期中) 新冠疫情零星散发，某实验中学为了保障师生的安全，拟借助校门口一侧原有墙体，建造一间高为4米，底面为24平方米，背面靠墙的长方体形状的隔离室．隔离室的正面需开一扇安全门，此门高为2米，高为底边长的 $\text{[math]}$ ．为节省费用，此室的后背靠墙，无需建造费用，只需粉饰．甲工程队给出的报价：正面为每平方米360元，左右两侧为每平方米300元，已有墙体粉饰每平方米100元，屋顶和地面报价共计12000元．设隔离室的左右两侧的长度均为x米( $\text{[math]}$ )．
1. （1）记 $\text{[math]}$ 为甲工程队报价，求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）现有乙工程队也要参与此隔离室建造的竞标，其给出的整体报价为 $\text{[math]}$ 元，是否存在实数t，无论左右两侧长为多少，乙工程队都能竞标成功，若存在，求出t满足的条件；若不存在，请说明理由．
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14. (2022高一上·浙江期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调递减，求a的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值记为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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三、多选题

15. (2022高一上·浙江期中) 下列函数是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2022高一上·浙江期中) 已知 $\text{[math]}$ 为正数，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2022高一上·浙江期中) 一般地，设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为D，如果存在一个非零常数T，使得对每一个 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，称非零常数T是这个函数的周期．已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且满足 $\text{[math]}$ 为偶函数，且 $\text{[math]}$ 不恒等于0，则下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的周期 D . $\text{[math]}$

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18. (2022高一上·浙江期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 没有最小值 B . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 没有最大值 D . $\text{[math]}$ 的最小值为3

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