江西省赣州市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

更新时间：2022-12-14 浏览次数：117 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022八上·赣州期末) 下列图形是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八上·赣州期末) 一种细菌的半径约为 $\text{[math]}$ 米，这个数用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八上·赣州期末) 下列运算：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中结果正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2023八上·蒙阴期末) 一个多边形截去一个角后，得到的多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，那么原来的多边形的边数为（）．

A . 12或13取14 B . 13或14 C . 12或13 D . 13或14或15

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5. (2022·鄂伦春模拟) 随着市场对新冠疫苗需求越来越大，为满足市场需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产10万份疫苗，现在生产500万份疫苗所需的时间与更新技术前生产400万份疫苗所需时间少用5天，设现在每天生产x万份，据题意可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八上·赣州期末) 如图1， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），在 $\text{[math]}$ 同侧分别作等边三角形 $\text{[math]}$ 和等边三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；⑦ $\text{[math]}$ 为等边三角形．其中正确的有（）

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

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二、填空题

7. (2022八下·介休期中) 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明的做法，其理论依据是

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8. (2022八上·赣州期末) 下列运算：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是．

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9. (2022八上·赣州期末) 如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，EF=6，BG=3，DH=4，计算图中实线所围成的图形的面积S是．

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10. (2024九上·金堂月考) 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则m的值为．

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11. (2022八上·赣州期末) 为了求 $\text{[math]}$ 的值，可设 $\text{[math]}$ ，等式两边同乘以2，得 $\text{[math]}$ ，所以得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ ．仿照以上方法求 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2022八上·赣州期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将一块足够大的直角三角尺 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）按如图所示放置，顶点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上滑动，三角尺的直角边 $\text{[math]}$ 始终经过点 $\text{[math]}$ ．并且与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．在点 $\text{[math]}$ 的滑动过程中，若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则夹角 $\text{[math]}$ 的大小是．

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三、解答题

13. (2022八上·赣州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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14. (2022八上·赣州期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ （用简便方法计算）
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15. (2022八上·赣州期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ ， 0，2这三个数中选一个你喜欢的代入求值．

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16. (2022八上·赣州期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 的面积为；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小．
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17. (2022八上·赣州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的位置，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. (2022八上·赣州期末) 动点型问题是数学学习中的常见问题，解决这类问题的关键是动中求静，运用分类讨论及数形结合的思想灵活运用有关数学知识解决问题．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90^° ， BC=4cm，AC=10cm，点D在射线CA上从点C出发向点A方向运动（点D不与点A重合），且点D运动的速度为2cm/s，设运动时间为x秒时，对应的△ABD的面积为ycm² ．
1. （1）填写下表：
  时间x秒
  ···
  2
  4
  6
  ···
  面积ycm²
  ···
  12
  ···
2. （2）在点D的运动过程中，出现△ABD为等腰三角形的次数有 ▲ 次，请用尺规作图，画出BD（保留作图痕迹，不写画法）；
3. （3）求当x为何值时，△ABD的面积是△ABC的面积的 $\text{[math]}$ ．
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19. (2022八上·赣州期末) 阅读理解：
例：已知： $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

解：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解决问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边长且满足 $\text{[math]}$ ，
  ①直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  
  ②若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中最短边的边长（即 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ 为整数，直接写出 $\text{[math]}$ 的值可能是．
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20. (2023·荔湾模拟) 班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：
1. （1）大巴与小车的平均速度各是多少？
2. （2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？
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21. (2022八上·赣州期末) 有足够多的长方形和正方形卡片，分别记为1号，2号，3号卡片，如图1所示．
1. （1）如果选取4张3号卡片，拼成如图2所示的一个正方形，请你用2种不同的方法表示阴影部分的面积．
  ①方法1：方法2：
  ②请写出代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个代数式之间的等量关系：．
2. （2）解决问题：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）如果选取1张1号，2张2号，3张3号卡片，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个拼出的长方形，根据图形的面积关系得到的等式是： ▲ ．
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22. (2022八上·赣州期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1） ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）作 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外角平分线，交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，请画出图形．
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ 的形状为 ▲ ．
  ②若在 $\text{[math]}$ 中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2022八上·赣州期末) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接判断 $\text{[math]}$ 的形状；
2. （2）如图1，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ （射线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 有交点），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；②求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图2，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的上方），点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论．
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