2022-2023学年浙教版数学七上期末复习专题直线的相交

更新时间：2022-11-21 浏览次数：68 类型：复习试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2023七下·阳城期末) 如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（）个.

A . 3个 B . 1或3个 C . 1或2或3个 D . 0或1或2或3个

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2. (2023七下·南山期中) 如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中（）

A . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 B . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 C . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 D . 线段 $\text{[math]}$ 的长度

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3. (2024七上·耒阳期末) 如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 两点之间，直线最短 C . 两点确定一条直线 D . 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

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4. (2021七上·嵊州期末) 下列图中是对顶角的为（）

A . B . C . D .

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5. (2021七上·西湖期末) 如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB＝a，CD＝b，则AC的取值范围是（）

A . 大于 b B . 小于a C . 大于b且小于a D . 无法确定

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6. (2021七上·惠山期中) 过点A作直线AB的垂线，符合要求的作图痕迹是（）

A . B . C . D .

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7. (2022七上·贵港期末) 如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠EOF＝90°.对于下列结论：①∠BOC＝2∠AOE；②OF平分∠BOD；③∠AOE是∠BOF的余角；④∠AOE是∠COE的补角.其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2024七下·昆明月考) 已知直线a，b，c是同一平面内的三条不同直线，下面四个结论：
①若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 且c与b相交，则a与b相交，其中，结论正确的是（　）

A . ①② B . ③④ C . ①②③ D . ②③④

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9. (2020七上·平谷期末) 下列语句正确的个数是（）
①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

②两点之间直线最短

③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交

④两点确定一条直线

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2022七下·揭西期中) 如图，已知点A是射线BE上一点，过A作AC⊥BF，垂足为C，CD⊥BE，垂足为D.给出下列结论：①∠1是∠ACD的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF；④与∠ADC互补的角共有3个.其中正确结论有（）

A . ① B . ①②③ C . ①④ D . ②③④

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2021七上·长兴期末) 如图，口渴的牛儿在A点处想尽快地到达小河边喝水，它应该沿着线路AB奔跑，其中蕴含的数学依据是.

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12. (2021七上·海曙期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2021七上·昆山期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．(单位用度表示)

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14. (2020七上·密云期末) 如图，P是直线l外一点，A、B、C、D在直线l上，则PA、PB、PC、PD四条线段中最短的线段是.

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15. (2019七上·江干期末) 平面内有八条直线，两两相交最多有 $\text{[math]}$ 个交点，最少有 $\text{[math]}$ 个交点，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2021七上·南京期末) 如图，直线 a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示135°的点在直线b上，则∠1＝°.

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三、解答题（共8题，共66分）

17. (2022七上·句容期末) 如图，直线AB、CD相交于点O， $\text{[math]}$ ，过点O画 $\text{[math]}$ ，O为垂足，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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18. (2021七上·溧水期末) 如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上.

（ 1 ）过点A画线段BC的垂线，垂足为E；

（ 2 ）过点A画线段AB的垂线，交线段CB的延长线于点F；

（ 3 ）线段BE的长度是点 ▲ 到直线 ▲ 的距离；

（ 4 ）线段AE、BF、AF的大小关系是 ▲ .（用“＜”连接）

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19. (2021七上·诸暨期末) 如图，直线AB和直线CD交于O点，EO⊥AB，
1. （1）若2∠EOC＝∠COB，求∠AOD的度数．
2. （2）作OF⊥CD，证明：∠EOF＝∠COB．
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20. (2021七上·北仑期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O ， $\text{[math]}$ 垂足为O ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
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21. (2021七上·慈溪期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数.
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22. (2021七上·苏州期末) 几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题.让我们从书本一道习题入手进行知识探索.
（回忆）
1. （1）如图，A、B是河l两侧的两个村庄.现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C的位置，并说明理由.
2. （2）（探索）
  如图，A、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄 C在马路外，要在马路上建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由.
3. （3）如图，A、B、C、D四个村庄，现建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由.
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23. (2020七上·房山期末) 已知，如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别代表两个村庄，直线 $\text{[math]}$ 代表两个村庄之间的一条燃气管道，根据村民燃气需求，计划在管道 $\text{[math]}$ 上某处修建一座燃气管理站，向两村庄接入管道．
1. （1）若计划建一个离村庄 $\text{[math]}$ 最近的燃气管理站，请画出燃气管理站的位置（用点 $\text{[math]}$ 表示），并写出这样做的依据．
2. （2）若考虑到管道铺设费用问题，希望燃气管理站的位置到村庄 $\text{[math]}$ 、村庄 $\text{[math]}$ 距离之和最小，画出燃气管理站的位置（用点 $\text{[math]}$ 表示），并写出这样做的依据．
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24. (2021七上·长兴期末) 已知∠AOB=160°，∠COE是直角，OF平分∠AOE.
1. （1）如图1，若∠COF=32°，则∠BOE=；
2. （2）如图1，若∠COF=m°，则∠BOE=；∠BOE与∠COF的数量关系为.
3. （3）在已知条件不变的前提下，当∠COE绕点О逆时针转动到如图2的位置时，第（2）问中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立?请说明理由.
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