浙教版备考2023年中考数学一轮复习1.有理数及其运算

更新时间：2022-11-21 浏览次数：155 类型：一轮复习

一、单选题（每题2分，共30分）

1. (2022七上·覃塘期中) 下列说法正确的是（）

A . 0是最小的有理数 B . 1是绝对值最小的有理数 C . 1比 $\text{[math]}$ 大2 D . -1是绝对值最大的负整数

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2. (2022七上·宁海期中) 一只海豚从水面先潜入水下40米，然后又上升了23米，此时海豚离水面（）．

A . 17米 B . 23米 C . 40米 D . 63米

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3. (2022七上·慈溪期中) 仔细思考以下各对量： ①胜两局和负三局；②气温上升 $\text{[math]}$ 与气温下降 $\text{[math]}$ ；③盈利5万元和支出5万元；④增加10%和减少20%．其中具有相反意义的量有（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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4. (2022七上·永春期中) 下列各式：①-（-2）；②-|-2|；③-2²；④-（-2）² ，计算结果为负数的个数为（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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5. (2022七上·安化期中) 下列式子的结果是正数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七上·覃塘期中) 已知m是最小的正整数，n是最大的负整数，a，b互为相反数，x，y互为倒数，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 1

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7. (2022七上·安化期中) 下列说法正确的是（）

A . 有理数分为正数、负数和零 B . 分数包括正分数、负分数和零 C . 一个有理数不是整数就是分数 D . 整数包括正整数和负整数

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8. (2022·路南模拟) 如图1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为（）

A . 3 B . -1 C . -2 D . -3

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9. (2022七上·长沙期中) 如图，数轴上有①②③④四部分，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则原点所在的部分为（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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10. (2022·义乌期中) 在 $\text{[math]}$ 四个数中，最大的数与最小的数的积等于（）

A . -36 B . -9 C . 9 D . 36

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11. (2024七上·惠州期末) 如图所示，数轴上点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应的有理数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022七上·慈溪期中) 将2019减去它的 $\text{[math]}$ ，再减去余下的 $\text{[math]}$ ，再减去余下的 $\text{[math]}$ ，最后减去余下的 $\text{[math]}$ ，则最后的差是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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13. (2022七上·瑞安期中) 将－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3填入九宫格内，使每行、每列、每条斜对角线上的3个数和都相等，如图所示的x处应填（）

A . －5 B . －4 C . －3 D . －2

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14. (2022七上·义乌月考) 下列说法：①若a、b互为相反数，则 $\text{[math]}$ ＝﹣1；②若b＜0＜a ，且|a|＜|b|，则|a+b|＝﹣|a|+|b|；③几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④当x＝1时，|x﹣4|+|x+2|有最小值为5；⑤若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；⑥若a³+b³＝0，则a与b互为相反数．其中错误的有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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15. (2022七上·衢江月考) 数学上，为了简便把1到n的连续n个自然数的和记作 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ；把1到n的连续n个自然数的乘积记作n！，即n！＝1×2×3×…×（n﹣1）×n；则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2020 D . 2021

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二、填空题（每空2分，共10分）

16. (2022七上·瑞安期中) 园园妈妈的微信账单中11月1日显示－150.00，11月2日显示＋200.00，如果－150.00表示支出150元，则＋200.00表示．

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17. (2022七上·永春期中) 不小于 $\text{[math]}$ 而小于2的所有整数的和等于．

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18. (2023七上·射洪月考) 若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，则代数式a﹣b+2c＝．

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19. (2022七上·瑞安期中) 一座两道环路的数字迷宫如图所示，外环两个路口的数字分别为－5，4，内环两个路口的数字分别为－3，2．要想进入迷宫中心需破解密码：两个路口的数相乘，若乘积最大，沿这两个路口就可到达迷宫中心，则乘积最大的值是．

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20. (2022七上·海曙期中) 长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点B、C对应的数分别为-2和-1，CD=2.若长方形ABCD绕着点C顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D所对应的数为1；绕D点翻转第2次；继续翻转，则翻转2022次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是

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三、综合题（共13题，共80分）

21. (2022七上·新化期中) 把下列各数分别填入相应的集合里：+（-2），0，-0.314，-（-11）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
正有理数集合：{               …}，
负有理数集合：{               …}，
整数集合：{               …}，
自然数集合：{               …}，
分数集合：{               …}.

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22. (2022七上·慈溪期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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23. (2022七上·新昌期中) 有一个水库某天8：00的水位为-0.1m（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上为正，单位m）：
0.5， -0.8， 0， -0.2， -0.3， 0.1.

经这6次水位升降后，水库的水位超过了警戒线了吗？

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24. (2020七上·桂林月考) 画一条数轴，并在数轴上表示：3.5 和它的相反数，－4和它的倒数，绝对值等于3的数，并把这些数由小到大用“<”号连接起来.

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25. (2022七上·慈溪月考) 如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题．
1. （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
2. （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？
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26. (2020七上·桂林月考) 有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图.

（ $\text{[math]}$ ）判断正负，用“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，a+b $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
（ $\text{[math]}$ ）化简： $\text{[math]}$ .

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27. (2021七上·无锡月考) 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示.
1. （1）化简：|a|＝|b|＝；
2. （2）比较大小a﹣c0，a+b0.
3. （3）将a，b，c，﹣a，﹣b，﹣c按从小到大的顺序，用“＜”号连接.
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28. (2021七上·余杭期中) 求代数式的值：
1. （1）已知x=2，y=s，求代数式x²+y²的值。
2. （2）若a， b互为倒数，c， d互为相反数，求代数式c-9ab+d的值．
3. （3）已知代数式ax³+bx+4，在x=2时，代数式的值为8．求x=-2时，代数式的值．
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29. (2022七上·义乌月考) 在数轴上，对于不重合的三点A ， B ， C ，给出如下定义：
若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就把点C叫做【A ， B】的和谐点．

例如：图中，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1．那么点C是【A ， B】的和谐点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A ， B】的和谐点，但点D是【B ， A】的和谐点．
1. （1）当点A表示的数为﹣4，点B表示的数为8时，
  ①若点C表示的数为4，则点C（填“是”或“不是”）【A ， B】的和谐点；
  
  ②若点D是【B ， A】的和谐点，则点D表示的数是；
2. （2）若A ， B在数轴上表示的数分别为﹣2和4，现有一点C从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C到达点A时停止，问点C运动多少秒时，C ， A ， B中恰有一个点为其余两点的和谐点？
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30. (2022七上·宁海期中)
1. （1）若用A、B、C分别表示有理数a，b，c，O为原点，如图所示，化简 $\text{[math]}$ ．
2. （2）有理数a、b、m、n、x满足下列条件：a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值为最小的正整数，求 $\text{[math]}$ 的值．
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31. (2022七上·义乌月考) 有个写运算符号的游戏：在“3□（2□3） □ $\text{[math]}$ □4” 中的每个 □ 内，
填入+，-，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
1. （1）请计算琪琪填入符号后得到的算式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）嘉嘉填入符号后得到的算式是 $\text{[math]}$ ，一不小心擦掉了□里的运算符号，但她知道结果是 $\text{[math]}$ ，请推算□内的符号．（请写出计算过程）
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32. (2022七上·慈溪期中) 观察按下列规则排成的一列数； $\text{[math]}$ ．．．
1. （1）容易发现，从左起第22个数是 $\text{[math]}$ ，则它前面的那个数是多少，后面的那个数是多少？
2. （2）从左起第 $\text{[math]}$ 个数记为 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 表示的数是多少？ $\text{[math]}$ 表示的数是多少？
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 值是多少？并求出这 $\text{[math]}$ 个数的积．
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33. (2022·义乌期中) 东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x₁ ， x₂ ， x₃ ，称为数列x₁ ， x₂ ， x₃ ，计算|x₁|， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将这三个数的最小值称为数列x₁ ， x₂ ， x₃的最佳值．例如对于数列2，−1，3，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，所以数列2，−1，3的最佳值为 $\text{[math]}$ ．
东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列−1，2，3的最佳值为 $\text{[math]}$ ；数列3，−1，2的最佳值为1；…，经过研究，东东发现，对于“2，−1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为 $\text{[math]}$ ．根据以上材料，回答下列问题：
1. （1）数列−5，−4，3的最佳值为
2. （2）将“−5，−4，3”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为，取得最佳值最小值的数列为（写出一个即可）；
3. （3）将2，-8，a（a>1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值的最小值为1，求a的值．
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