天津市八校2022-2023学年高一上学期数学期中联考试卷

更新时间：2022-11-28 浏览次数：61 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高一上·天津市期中) 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一上·温州月考) 如果 $\text{[math]}$ ，则正确的是（）

A . 若a>b，则 $\text{[math]}$ B . 若a>b，则 $\text{[math]}$ C . 若a>b，c>d，则a+c>b+d D . 若a>b，c>d，则ac>bd

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3. (2022高一上·天津市期中) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 充要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2022高一上·天津市期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 9 D . 5

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5. (2022高二下·金华月考) 已知偶函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调递增，则满足 $\text{[math]}$ 的x取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·天津市期中) 设 $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小顺序为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·天津市期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且在 $\text{[math]}$ 上递减，则实数m=（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ 1 C . 4 D . 2或 $\text{[math]}$ 1

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8. (2022高一上·天津市期中) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. (2022高一上·天津市期中) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 若对于任意的实数 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 成立，则正数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. (2022高一上·天津市期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

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11. (2022高一上·天津市期中) 当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过的定点坐标为.

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12. (2023高一上·丰台期中) 求值： $\text{[math]}$ ．

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13. (2024高一上·望城期中) 若命题“ $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为，

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14. (2022高一上·天津市期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在R上的解析式为．

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15. (2022高一上·天津市期中) 对任意的实数x，记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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三、解答题

16. (2022高一上·天津市期中) 已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.
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17. (2022高一上·天津市期中) 设函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a，b的值；
2. （2）试判断 $\text{[math]}$ 的单调性，并用定义法证明．
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18. (2022高一上·天津市期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 的大致图象；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求实数x的取值范围．
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19. (2022高一上·天津市期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，
  （i）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为单调递增函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
  （ii）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .
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20. (2022高一上·平阳期中) 某工厂某种航空产品的年固定成本为 $\text{[math]}$ 万元，每生产 $\text{[math]}$ 件，需另投入成本为 $\text{[math]}$ ，当年产量不足 $\text{[math]}$ 件时， $\text{[math]}$ （万元）.当年产量不小于 $\text{[math]}$ 件时， $\text{[math]}$ （万元）. 每件商品售价为 $\text{[math]}$ 万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
1. （1）写出年利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （件）的函数解析式；
2. （2）年产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
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