2022~2023学年中考数学一轮复习专题08反比例函数图象...

适用范围：全国

更新时间：2022-12-05 浏览次数：228 类型：一轮复习

一、单种双曲线求K值问题

1. (2023·广元模拟) 如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（4，0），点B在y轴上，若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图像过点C，则k的值为（）

A . 4 B . ﹣4 C . ﹣3 D . 3

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2. (2023·抚顺模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象上，其纵坐标为2，过点P作 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 轴，交x轴于点Q，将线段 $\text{[math]}$ 绕点Q顺时针旋转60°得到线段 $\text{[math]}$ ．若点M也在该反比例函数的图象上，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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3. (2022·通辽) 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴平行， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴平行， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . -6 C . $\text{[math]}$ D . -12

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4. (2022·怀化) 如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （a＞1）的图象于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S_△BCD＝5，则a的值为（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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5. (2023·玉州模拟) 如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O， $\text{[math]}$ 于E点，交BD于M点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过线段DC的中点N，若 $\text{[math]}$ ，则ME的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·十堰) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，过A作 $\text{[math]}$ 轴于点B，连 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，交x轴于点C，交y轴于点D，若点B关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 恰好落在该反比例函数图象上，则D点纵坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·温州) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·榆树模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过顶点D，分别与对角线AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF.若点E为AC的中点， $\text{[math]}$ 的面积为1，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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9. (2022·威海模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 轴，垂足为E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象同时经过顶点 $\text{[math]}$ ．若点C的横坐标为5， $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八下·宽城期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

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11. (2021九上·南宁月考) 如图，在直角坐标系中，以坐标原点O（0，0），A（0，4），B（3，0）为顶点的Rt△AOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，且点P恰好在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为（）

A . 36 B . 48 C . 49 D . 64

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12. (2023·昆明模拟) 如图，在平面直角坐标系中，△OAB的边OA在x轴正半轴上，其中∠OAB＝90°，AO＝AB，点C为斜边OB的中点，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象过点C且交线段AB于点D，连接CD，OD，若S_△_OCD＝ $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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13. (2020·内江) 如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点C ， D为AC的中点，若 $\text{[math]}$ 的面积为1，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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14. (2021·本溪模拟) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点A在x轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过C、D两点.已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2020·常州) 如图，点D是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 与x轴平行， $\text{[math]}$ 与y轴平行， $\text{[math]}$ .若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过A、D两点，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 6

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16. (2023九下·广水月考) 如图，在△ABC中，边AB在x轴上，边AC交y轴于点E．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过点C，与边BC交于点D．若AE=CE，CD=2BD， $\text{[math]}$ ，则k=．

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17. (2022·济宁) 如图，A是双曲线 $\text{[math]}$ 上的一点，点C是OA的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，交双曲线于点B，则△ABD的面积是．

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18. (2024九下·岳塘期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则经过点A的反比例函数表达式为．

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19. 正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4）．若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过点C，则k的值为．

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20. (2022·宜宾) 如图， $\text{[math]}$ 是边长为10的等边三角形，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点A、B（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合若 $\text{[math]}$ ）.于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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21. (2023九下·苏州月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 斜边上的高为1， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕原点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点A的对应点C恰好在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若在 $\text{[math]}$ 的图象上另有一点M使得 $\text{[math]}$ ，则点M的坐标为.

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二、两种双曲线求K值问题

22. (2023八下·灌南期末) 如图，矩形OABC与反比例函数 $\text{[math]}$ （k₁是非零常数，x>0）的图象交于点M，N，与反比例函数 $\text{[math]}$ （k₂是非零常数，x>0）的图象交于点B，连接OM，ON．若四边形OMBN的面积为3，则k₁-k₂=（）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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23. (2022·郴州) 如图，在函数 $\text{[math]}$ 的图象上任取一点A，过点A作y轴的垂线交函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，连接OA，OB，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 3 B . 5 C . 6 D . 10

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24. (2022·内江) 如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于P、Q两点.若S_△POQ＝15，则k的值为（）

A . 38 B . 22 C . ﹣7 D . ﹣22

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25. (2022·十堰) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象上.若 $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为3，则 $\text{[math]}$ （）

A . 36 B . 18 C . 12 D . 9

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26. (2021·内江) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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27. (2021·梧州) 如图，在同一平面直角坐标系中，直线y＝t（t为常数）与反比例函数y₁ $\text{[math]}$ ，y₂ $\text{[math]}$ 的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，则△OAB的面积为（）

A . 5t B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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28. (2022·普陀模拟) 如图，点P是函数 $\text{[math]}$ 的图像上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数 $\text{[math]}$ 的图像于点C、D，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①

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29. (2020九上·鄄城期末) 如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且AB//x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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30. (2023八下·洛宁期中) 如图，点B在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，点C在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，且 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，垂足为点C ，交y轴于点A ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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31. (2021·河南模拟) 如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P ，作x轴的平行线，分别与反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点A和点B ，若点C是x轴上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 14

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32. (2022·薛城模拟) 如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为B，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点C．P为y轴上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 5 B . 6 C . 11 D . 12

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33. (2023·惠民模拟) 如图，四边形OABC是平行四边形，点O是坐标原点，点C在y轴上，点B在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，若平行四边形OABC的面积是7，则k=．

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34. (2022·鄂尔多斯) 如图，正方形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，E、F分别是边AB、OA上的点，且∠ECF＝45°，将△ECF沿着CF翻折，点E落在x轴上的点D处．已知反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ 和y₂＝ $\text{[math]}$ 分别经过点B、点E，若S_△COD＝5，则k₁﹣k₂＝．

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35. (2023·前郭模拟) 如图，平行四边形OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C， $\text{[math]}$ 的图象经过点B．若 $\text{[math]}$ ，则k=．

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36. (2022·湖州) 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，tan∠ABO=3，以AB为边向上作正方形ABCD．若图象经过点C的反比例函数的解析式是y= $\text{[math]}$ ，则图象经过点D的反比例函数的解析式是．

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37. (2021·徐州) 如图，点 $\text{[math]}$ 分别在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上.若四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，则 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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三、函数图象共存问题

38. (2022九上·河北期末) 二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+c和反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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39. (2022·西藏) 在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与 $\text{[math]}$ （其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（）

A . B . C . D .

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40. (2024·昆明模拟) 根据如图所示的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，判断反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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41. (2022·贺州) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象为（）

A . B . C . D .

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42. (2022·北部湾) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 和二次函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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43. (2021九上·文登期中) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一个坐标系内的大致图象为（）

A . B . C . D .

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44. (2024九上·靖宇期末) 在同一平面直角坐标系内，二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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45. (2024九上·怀化期末) 在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （k为常数且 $\text{[math]}$ ）的图象大致是（）

A . B . C . D .

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