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浙教版备考2023年中考数学一轮复习4.实数及其运算

更新时间：2022-11-26 浏览次数：59 类型：一轮复习

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2024七上·丽水期中) 在下列各数中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，无理数的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2022七上·杭州期中) $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·中山期中) $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·仁寿月考) 在下列各组数中，互为相反数的一组是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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5. (2022七下·广安期末) 在实数0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最大的是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八上·永春期中) 若有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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7. (2022·义乌期中) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 约等于（）．

A . 28.72 B . 287.2 C . 13.33 D . 133.3

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8. (2022七上·上城期中) 大于-2.5而小于 $\text{[math]}$ 的整数共有（）

A . 6个 B . 5个 C . 4个 D . 3个

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9. (2022七上·杭州期中) 如图，数轴上有O ， A ， B ， C ， D五点，根据图中各点所表示的数，表示数 $\text{[math]}$ 的点会落在（）

A . 点O和A之间 B . 点A和B之间 C . 点B和C之间 D . 点C和D之间

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10. (2022七上·杭州期中) 下列说法中：①立方根等于本身的是-1，0，1；②平方根等于本身的数是0，1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤a与b两数的平方和表示为 $\text{[math]}$ .其中错误的是（）

A . ①② B . ②③ C . ②③④ D . ③④⑤

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二、填空题

11. (2023八上·渠县期末) 对于实数 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 的含义为∶ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，例如∶ $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为两个连续正整数，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. (2022七上·杭州期中) 下列说法：①任何无理数都是无限不循环小数；②实数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有 $\text{[math]}$ 这4个；④近似数1.50所表示的准确数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；⑤a、b互为相反数，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的是．(填写序号)

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三、解答题

13. (2022七上·宁海期中) 在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接．
$\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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14. (2022八上·秦都月考) 已知一个正数的平方根分别是2a﹣7和a﹣8，3a﹣b﹣1的立方根为2．
1. （1）求6a+b的算术平方根；
2. （2）若c是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求2a+3b﹣c的平方根．
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15. (2021八上·河南月考)
1. （1）用“<”“>”或“=”填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）由以上可知：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ；
3. （3）计算： $\text{[math]}$ ．（结果保留根号）
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16. (2022七上·杭州期中) 观察下边图形，每个小正方形的边长为1.
1. （1）则图中阴影部分的面积是，边长是.
2. （2）已知阴影正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是相邻的两个整数，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
3. （3）若设如图阴影正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，请在下面的数轴上准确地作出数 $\text{[math]}$ 所表示的点，若还有一个点 $\text{[math]}$ 与它的距离为1，则这个点 $\text{[math]}$ 在数轴上所表示的数为.
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17. (2022七上·慈溪期中) 阅读下面的文字，解答问题，大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1 ，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的整数部分是2 ，小数部分是 $\text{[math]}$
1. （1）请解答： $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是．
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分是 $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）已知： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分， $\text{[math]}$ 是其小数部分，求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2021七上·南宁月考) 数形结合是一种重要的数学方法，如在化简 $\text{[math]}$ 时，当a在数轴上位于原点的右侧时， $\text{[math]}$ ；当a在数轴上位于原点时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 在数轴上位于原点的左侧时， $\text{[math]}$ ．当a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，试用这种方法解决下列问题，
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ．
2. （2）请根据a，b，c三个数在数轴上的位置，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）请根据a，b，c三个数在数轴上的位置，化简： $\text{[math]}$ ．
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