2022-2023学年冀教版数学九年级上册期末模拟试卷2

更新时间：2022-12-12 浏览次数：74 类型：期末考试

一、单选题（每题3分，共36分）

1. (2021九上·成都期中) 为迎接建党一百周年，某班开展“我最想看的红色电影”投票活动，参选的五部电影的得票数分别是9，10，11，11，8，则这组得票数据的中位数，众数分别是（　　）

A . 10，11 B . 11，10 C . 11，11 D . 10.5，11

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2. (2022九上·柳城期中) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项是0，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2或-2 B . 2 C . -2 D . 4

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3. (2022九上·襄都月考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则y₁ ，y₂的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法判断

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4. (2023九上·瑞安月考) 如图： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么CE的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. (2021九上·南宁期中) 如图， $\text{[math]}$ 圆O的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为M，下列结论不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·汉阴月考) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . －2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·金塔期末) 如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，tan∠DAC＝ $\text{[math]}$ ，DH⊥AB于H，则点D到AB边距离等于（）

A . 4 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·兴宁期末) 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2022九上·镇海区开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 延长线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （）

A . 3：1 B . 4：1 C . 6：1 D . 7：1

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10. (2023九上·江油期中) 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（）

A . 3（x﹣1）x＝6210 B . 3（x﹣1）＝6210 C . （3x﹣1）x＝6210 D . 3x＝6210

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11. (2021九上·鄂城期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画 $\text{[math]}$ ，点P为菱形内一点，连 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12.
如图所示是某公园为迎接“中国﹣﹣南亚博览会”设置的一休闲区．∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区(阴影部分)的面积是(　　)

A . $\text{[math]}$ 米² B . $\text{[math]}$ 米² C . $\text{[math]}$ 米² D . $\text{[math]}$ 米²

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二、填空题（每空3分，共18分）

13. (2022九上·灌阳期中) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2021九上·金山期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是BC上一点，把 $\text{[math]}$ 沿直线AE翻折后，点B落在点P处，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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15. (2020九上·济宁期中) 已知一组数据：3，3，x，5，5的平均数是4，则这组数据的方差是．

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16. (2022九上·淇滨开学考) 《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口 $\text{[math]}$ 处立一根垂直于井口的木杆 $\text{[math]}$ ，从木杆的顶端 $\text{[math]}$ 观察井水水岸 $\text{[math]}$ ，视线 $\text{[math]}$ 与井口的直径 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，如果测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，那么井深 $\text{[math]}$ 为米．

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17. (2020九上·慈溪月考) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，交BC于点E，若BD=6，AE=5，AB=7，则AC=.

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18. (2020九上·青山期末) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（共7题，共66分）

19. (2024九上·商水期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$
①求证：方程有两个不相等的实数根．

②若方程的一个根是 $\text{[math]}$ 求另一个根及 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2021九上·杨浦期末) 如图，为了测量建筑物 $\text{[math]}$ 的高度，先从与建筑物 $\text{[math]}$ 的底部 $\text{[math]}$ 点水平相距100米的点 $\text{[math]}$ 处出发，沿斜坡 $\text{[math]}$ 行走至坡顶 $\text{[math]}$ 处，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ，坡顶 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 米，在点 $\text{[math]}$ 处测得建筑物顶端 $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在同一平面内，根据测量数据，请计算建筑物 $\text{[math]}$ 的高度（结果精确到1米）．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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21. (2021九上·济阳期中) 如图，在△ABC中，AB＝10cm，BC＝20cm，点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，问经过几秒钟，△PBQ与△ABC相似．

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22. (2018九上·东莞期中) 经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．
1. （1）填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是吨.
2. （2）该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？
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23. (2021九上·会宁期末) 如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线 $\text{[math]}$ 与直线y=−x−(k+1)在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S_△ABO= $\text{[math]}$ 。
1. （1）求这两个函数的解析式。
2. （2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。
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24. (2021九上·南宁月考) 某销售部共有15名营销员.为了制定某种商品的月销售定额，随机抽取了这15名营销员一个月的销售量，统计结果如下表：

每人销售件数

1800

510

250

210

150

120

人数

1

1

3

5

3

2
1. （1）写出这15位营销人员月销售量的中位数是件、众数是件；
2. （2）求这15位营销员该月销售量的平均数；
3. （3）你认为应从“平均数”、“中位数”两个统计量中选取哪一个作为月销售定额较为合适，说说你的理由.
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25. (2022九上·余杭期中) 已知 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 为10，D为 $\text{[math]}$ 上一动点（不与A、B重合），连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图2，弦 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ .
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②在点D的运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否存在最小值？若存在，求 $\text{[math]}$ 的最小值；若不存在，请说明理由.
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