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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /七年级上册（2024） /第6章图形的初步知识 /6.8 余角和补角

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2022-2023学年浙教版数学七年级上册6.8余角和补角 ...

更新时间：2022-12-07 浏览次数：69 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022七上·科尔沁期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 补角的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七上·松山期末) 如图可知， $\text{[math]}$ 的大小可由量角器测得，则 $\text{[math]}$ 的余角的补角大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七上·准格尔旗期末) 如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，且∠1＝∠3，那么（）

A . ∠2＞∠4 B . ∠2＜∠4 C . ∠2＝∠4 D . ∠2与∠4的大小不定

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4. (2022七下·西城开学考) 下列的四个角中，是图中角的补角的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021七上·迁安期中) 下列说法正确的是（）

A . 角的大小和开口的大小无关 B . 互余、互补是指两个角之间的数量关系 C . 单独的一个角也可以叫余角或补角 D . 若三个角的和是直角，则他们互余

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6. (2024七上·曲阳期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . 互补 B . 互余 C . 和为钝角 D . 和为周角

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7. (2021七上·兰州期末) 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中 $\text{[math]}$ 的图形的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020七上·易县期末) 北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，過极端天气侧向跑道可提升机场运行能力．跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道．如图，侧向跑道 $\text{[math]}$ 在点O南偏东70°的方向上，则这条跑道所在射线 $\text{[math]}$ 与正北方向所成角的度数为（　　　）

A . 160° B . 110° C . 70° D . 20°

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9. (2020七上·江汉期末) 下列说法正确的是（）

A . 锐角的补角不一定是钝角 B . 一个角的补角一定大于这个角 C . 若两个角是同一个角的补角，则此两角相等 D . 锐角和钝角互补

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10. (2022七下·揭西期中) 如图，直线AC和直线BD相交于点O，OE平分∠BOC.若∠1+∠2＝80°，则∠3的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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二、填空题

11. (2021七上·襄汾期末) 一个角的余角是 $\text{[math]}$ ，则这个角的补角是．

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12. (2021七上·孝义期末) 已知∠A=32°15′48″，则∠A余角的度数为（用度分秒形式表示）

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13. (2023七下·高明期中) 一个角的补角比这个角的 $\text{[math]}$ 多 $\text{[math]}$ ，则这个角的余角是．

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14. (2021七上·峨山期末) 如图，O是直线AB上一点，若∠BOC=60°，则∠AOC的度数为．

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15. (2020七上·泗水期末) 一副三角板按如图方式摆放，且 $\text{[math]}$ 的度数比 $\text{[math]}$ 的度数大 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021七上·越城期末) 如图，点O在直线AB上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则图中一共有对互补的角.

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17. (2022七下·绥棱期末) ∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1=63°，∠3=．

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18. (2020七上·射阳月考) 将一副三角尺的直角顶点重合并按如图所示摆放，当AD平分∠BAC时，∠CAE＝.

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19. (2021七上·铁东期末) 如图，把一张长方形的纸条按图那样折叠后，B．C两点落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点处，若得 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则∠ $\text{[math]}$ 余角的度数为°．

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20. (2021七上·黄埔期末) 下列说法正确的有．（请将符合题意说法的序号填在横线上）
⑴锐角的补角一定是钝角；
⑵一个角的补角一定大于这个角；
⑶若两个角是同一个角的补角，则它们相等；
⑷锐角和钝角互补．

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三、作图题

21. (2020七上·前郭期末) 如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A ，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B ，在它的西南方向上发现客轮C.

按下列要求画图并回答问题：

⑴画出线段OB；

⑵画出射线OC；

⑶连接AB交OE于点D；

⑷写出图中∠AOD的所有余角..

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四、解答题

22. (2023七下·咸阳月考) 如果一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角.

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23. (2020七上·自贡期末) 一个角的补角比它的余角的4倍少 $\text{[math]}$ ，求这个角的度数．

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24. (2021七上·襄州期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数.

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25. (2020七上·崂山期末) 如图，直线AB、CD相交于点O ， OE是∠AOD的平分线，若∠AOC＝60°，OF⊥OE ．
1. （1）判断OF把∠AOC所分成的两个角的大小关系并证明你的结论；
2. （2）求∠BOE的度数．
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26. (2018七上·三河期末) 如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．
1. （1）填空：与∠AOE互补的角是；
2. （2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度数；
3. （3）当∠AOD=x°时，请直接写出∠DOE的度数．
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