浙江省宁波市海曙区四校联考2022-2023学年八年级上学期...

更新时间：2024-07-29 浏览次数：139 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。）

1. (2024七下·顺德月考) 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八上·海曙期中) 一个三角形的两边长为2和7，第三边长为奇数，则第三边长是（）

A . 5或7 B . 7或9 C . 7 D . 9

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3. (2023八上·奉化期中) 如图， $\text{[math]}$ ，要说明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，添加的条件不能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·湖州期中) 如果 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 那么下列条件中能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ：4：5 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2023八上·余姚月考) 设 $\text{[math]}$ ，则下面不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八上·海曙期中) 下列命题的逆命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为.（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八上·海曙期中) 如图，在△ABC中，∠ACB为钝角。用直尺和圆规在边AB上确定一点D。使∠ADC=2∠B，则符合要求的作图痕迹是（）

A . B . C . D .

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9. (2022八上·海曙期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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10. (2022八上·海曙期中) 如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 为等腰三角形； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，其中正确结论有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11. (2022八上·海曙期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. (2023八下·望奎期末) 已知 $\text{[math]}$ 两边长为5和12，则其斜边上的中线为.

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13. (2022八上·海曙期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的周长为16，求 $\text{[math]}$ .

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14. 如果等腰三角形的周长是27cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差是3cm，则这个等腰三角形的底边长为cm．

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15. (2022八上·海曙期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有且仅有3个整数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2022八上·海曙期中) 课本第78页阅读材料《从勾股定理到图形面积关系的拓展》中有如下问题：如图①分别以直角三角形的三条边为边，向形外分别作正三角形，则图中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的数量关系是. 现将△ABF向上翻折，如图②，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积是.

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三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。）

17. (2022八上·海曙期中)
1. （1）解不等式： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来；
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的最大整数解.
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18. (2022八上·海曙期中) 尺规作图：已知△ABC.

⑴画△ABC的中线CD；

⑵画△ABC的角平分线BE.（不用写作法，保留作图痕迹）

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19. (2022八上·海曙期中) 如图，为了测量凹槽的宽度，把一块等腰直角三角板 $\text{[math]}$ 放置在凹槽内，三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在凹槽内壁上，若 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该凹槽的宽度 $\text{[math]}$ 的长.

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20. (2023八上·义乌月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.
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21. (2022八上·海曙期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ .

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22. (2022八上·海曙期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的 $\text{[math]}$ 的长.
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23. (2023八上·余姚月考) 某学校为改善办学条件，计划采购 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的空调，已知采购3台 $\text{[math]}$ 型空调和2台 $\text{[math]}$ 型空调，共需费用21000元； $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 型空调比5台 $\text{[math]}$ 型空调的费用多5000元.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 型空调和 $\text{[math]}$ 型空调每台各需多少元；
2. （2）若学校计划采购 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号空调共30台，且 $\text{[math]}$ 型空调的台数不少于 $\text{[math]}$ 型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过115000元，该校共有哪几种采购方案？
3. （3）在（2）的条件下，直接写出采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？
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24. (2023八上·东阳月考) 概念学习
规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”.

从三角形 $\text{[math]}$ 不是等腰三角形 $\text{[math]}$ 一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”.
1. （1）理解概念
  如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请写出图中两对“等角三角形”
2. （2）概念应用
  如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的等角分割线.
3. （3）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的等角分割线，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数.
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