2022~2023学年中考数学一轮复习专题14概率统计初步

更新时间：2022-12-08 浏览次数：108 类型：一轮复习

一、数据收集和统计分析

1. (2022·徐州) 我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示．
已知人口自然增长率=人口出生率—人口死亡率，下列判断错误的是（）

A . 与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半 B . 近十年的人口死亡率基本稳定 C . 近五年的人口总数持续下降 D . 近五年的人口自然增长率持续下降

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2. (2023九上·姑苏月考) 我市某校开展共创文明班，一起向未来的古诗文朗诵比赛活动，有10位同学参加了初赛，按初赛成绩由高到低取前5位进入决赛．如果小王同学知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，他需要知道这10位同学成绩的（）

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

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3. (2024八下·邹平期中) 期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，邱老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考90分以上，一半的学生考不到90分，”张老师：“我班大部分的学生都考在85分到90分之间，“依照上面两位老师所叙述的话你认为邱者师、张者师所说的话分别针对（）

A . 平均数、众数 B . 中位数、众数 C . 中位数、方差 D . 平均数、中位数

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4. (2022九上·长兴开学考) 小娅在对数据 $\text{[math]}$ 进行统计分析时，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果不受影响的统计量是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 方差 D . 众数

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5. (2024九下·长沙模拟) 下列说法正确的是（）

A . 为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式 B . 一组数据1，2，5，5，5，3，3的众数和平均数都是3 C . 若甲、乙两组数的方差分别是0.01，0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定 D . 抛掷一枚硬币200次，一定有100次“正面向上”

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6. (2020九下·长沙开学考) 下列说法正确的是( )

A . “打开电视剧，正在播足球赛”是必然事件 B . 甲组数据的方差S_甲²=0.24，乙组数据的方差S_乙²=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定 C . 一组数据2，4，5，5，3，6的众数和中位数都是5 D . “掷一枚硬币正面朝上的概率是 $\text{[math]}$ ”表示每抛硬币2次就有1次正面朝上

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7. (2022九上·福州开学考) 在射击训练中，某队员的10次射击成绩如图，则这10次成绩的中位数和众数分别是（）

A . 9.3，9.6 B . 9.5，9.4 C . 9.5，9.6 D . 9.6，9.8

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8. (2022·镇江) 第1组数据为：0、0、0、1、1、1，第2组数据为： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是正整数．下列结论：①当 $\text{[math]}$ 时，两组数据的平均数相等；②当 $\text{[math]}$ 时，第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数；③当 $\text{[math]}$ 时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；④当 $\text{[math]}$ 时，第2组数据的方差小于第1组数据的方差．其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ①④ D . ③④

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二、有关概率求解问题

9. (2022·巴中) 为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、围棋和足球四个社团活动，每个学生只选择一项活动参加．为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如下表格和扇形统计图．
参加四个社团活动人数统计表
社团活动
舞蹈
篮球
围棋
足球
人数
50
30
80
参加四个社团活动人数扇形统计图
请根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）抽取的学生共有人，其中参加围棋社的有人；
2. （2）若该校有3200人，估计全校参加篮球社的学生有多少人？
3. （3）某班有3男2女共5名学生参加足球社，现从中随机抽取2名学生参加学校足球队，请用树状图或列表法说明恰好抽到一男一女的概率．
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10. (2024·威远模拟) 教育部在《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》中明确要求：初中生每周课外生活和家庭生活中，劳动时间不少于3小时．某走读制初级中学为了解学生劳动时间的情况，对学生进行了随机抽样调查，并将调查结果制成不完整的统计图表，如图：
平均每周劳动时间的频数统计表
劳动时间小时
频数
t＜3
9
3≤t＜4
a
4≤t＜5
66
t≥5
15
请根据图表信息，回答下列问题．
1. （1）参加此次调查的总人数是人，频数统计表中a＝；
2. （2）在扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角度数是°；
3. （3）该校准备开展以“劳动美”为主题的教育活动，要从报名的2男2女中随机挑选2人在活动中分享劳动心得，请用树状图或列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．
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11. (2024九上·石家庄期末) 某学校为满足学生多样化学习需求，准备组建美术、劳动、科普、阅读四类社团．学校为了解学生的参与度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：
1. （1）求本次调查的学生人数，并补全条形统计图；
2. （2）若全校共有学生3600人，求愿意参加劳动类社团的学生人数；
3. （3）甲、乙两名同学决定在阅读、美术、劳动社团中选择参加一种社团，请用树状图或列表法表示出所有等可能结果，并求出恰好选中同一社团的概率．
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12. (2022·宁夏) 宁夏某枸杞育种改良试验基地对新培育的甲、乙两个品种各试种一亩，从两块试验地中各随机抽取10棵，对其产量（千克/棵）进行整理分析．下面给出了部分信息：

甲品种：2.0，3.2，3.1，3.2，3.1，2.5，3.2，3.6，3.8，3.9

乙品种：如图所示

	平均数	中位数	众数	方差
甲品种	3.16	$\text{[math]}$	3.2	0.29
乙品种	3.16	3.3	$\text{[math]}$	0.15

根据以上信息，完成下列问题：

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）若乙品种种植 $\text{[math]}$ 棵，估计其产量不低于 $\text{[math]}$ 千克的棵数；
（3）请从某一个方面简要说明哪个品种更好．

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13. (2023·龙江模拟) 某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图：
请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
1. （1）在调查活动中，教育局采取的调查方式是（填写“普查”或“抽样调查”）；
2. （2）教育局抽取的初中生有人，扇形统计图中m的值是；
3. （3）已知平均每天完成作业时长在“ $\text{[math]}$ ”分钟的9名初中生中有5名男生和4名女生，若从这9名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是；
4. （4）若该市共有初中生10000名，则平均每天完成作业时长在“ $\text{[math]}$ ”分钟的初中生约有人.
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14. (2022九下·义乌期中) 为了从甲、乙两位同学中选拔一人参加知识竞赛，举行了6次选拔赛，根据两位同学6次选拔赛的成绩，分别绘制了如图统计图．

（1）填写下列表格

	平均数/分	中位数/分	众数/分
甲	90	①	93
乙	②	87.5	③

（2）如果分别从甲、乙两人的6次成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都不低于90分的概率．

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三、事件发生可能性估计

15. (2022·巴中) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是无理数 B . 明天巴中城区下雨是必然事件 C . 正五边形的每个内角是 $\text{[math]}$ D . 相似三角形的面积比等于相似比

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16. (2022·益阳) 在某市组织的物理实验操作考试中，考试所用实验室共有24个测试位，分成6组，同组4个测试位各有一道相同试题，各组的试题不同，分别标记为A，B，C，D，E，F，考生从中随机抽取一道试题，则某个考生抽到试题A的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2023七下·淄川期末) 如图，一张圆桌共有3个座位，甲、乙，丙3人随机坐到这3个座位上，则甲和乙相邻的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. (2024九上·光山期末) 下列事件是必然事件的是（）

A . 三角形内角和是180° B . 端午节赛龙舟，红队获得冠军 C . 掷一枚均匀骰子，点数是6的一面朝上 D . 打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船发射实况

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19. (2023九上·鼓楼期末) 下列说法中，正确的是（）

A . 调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查 B . “太阳东升西落”是不可能事件 C . 为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图 D . 任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数一定是13次

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20. (2022·六盘水) 将一副去掉大小王的扑克牌平均分发给甲、乙、丙、丁四人，已知甲有5张红桃牌，乙有4张红桃牌，那么丁的红桃牌有种不同的情况．

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21. (2022九上·西安月考) 一个盒子中装有 $\text{[math]}$ 个红球和若干个白球，这些求除颜色外都相同，再往该盒子中放入 $\text{[math]}$ 个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为 $\text{[math]}$ ，则盒子中原有的白球的个数为.

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22. (2023九上·越城期末) 不透明袋子里装有仅颜色不同的 4 个白球和2个红球，从袋子中随机摸出一球，“摸出红球”的概率是．

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23. (2021·息县模拟) 《易经》是中国传统文化的精髓.如图是易经的一种卦图，图中每一卦由三根线组成（线形为或），如正北方向的卦为 .从图中三根线组成的卦中任取一卦，这一卦中恰有2根和1根的概率为.

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24. (2019·镇江) 如图，有两个转盘 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，分别转动转盘 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字 $\text{[math]}$ 的扇形区域内”的概率是 $\text{[math]}$ ，则转盘 $\text{[math]}$ 中标有数字 $\text{[math]}$ 的扇形的圆心角的度数是°.

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