浙江省杭州市西湖区十三中教育集团（总校）2022-2023学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：145 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022九上·杭州期中) 已知平面内圆的半径为5cm，一点到圆心的距离是3cm，则这点在（）

A . 圆外 B . 圆上 C . 圆内 D . 不能确定

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2. (2022九上·杭州期中) 下列事件中属于必然事件的是（）

A . 正数大于负数 B . 下周二，温州的天气是阴天 C . 在一个只装有白球的袋子中摸出一个红球 D . 在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交

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3. (2022九上·杭州期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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4. (2022九下·萧山月考) 下列命题中，正确的是（）

A . 圆心角相等，所对的弦相等 B . 三点确定一个圆 C . 长度相等的弧是等弧 D . 弦的垂直平分线必经过圆心

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5. (2022九上·义乌月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴的交点个数有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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6. (2022九上·杭州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径，弦 $\text{[math]}$ 于点H.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·西湖月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 上部分的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x
…
1
2
3
4
y
…
0
$\text{[math]}$
0
3
由上表可知，下列结论正确的有（）
① $\text{[math]}$ ；②抛物线与y轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ ；③抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而减小；⑤当 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是 $\text{[math]}$ .

A . ①④⑤ B . ②③⑤ C . ②③④ D . ①②③

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8. (2022九上·杭州期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·南昌期末) 规定 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ ，则该函数的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 5

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10. (2022九上·杭州期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，将长为 $\text{[math]}$ 的线段 $\text{[math]}$ 的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动.如果点Q从点A出发，在 $\text{[math]}$ 上滑动，同时点F在 $\text{[math]}$ 上滑动，当点F到达点C时，运动停止，那么在这个过程中，线段 $\text{[math]}$ 的中点M所经过的路线长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022九上·杭州期中) 如图是由8块全等的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形，一只蚂蚁在上面自由爬动，那么蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是.

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12. (2022九上·杭州期中) 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为.

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13. (2022九上·杭州期中) 如图为《北京2022年冬残奥会会徽》纪念邮票，其规格为边长14.92毫米的正八边形，则正八边形的内角和为.

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14. (2023九上·义乌月考) 二次函数 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ ，函数值y的最大值为，最小值为.

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15. (2023九上·义乌期中) 在等边 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 边的中点O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画圆，分别交 $\text{[math]}$ 边，于点D，E；P是圆上一动点（与点D、E不重合），连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2022九上·杭州期中) 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且C为抛物线的顶点.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则m的值是.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是.
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三、解答题

17. (2022九上·杭州期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求此二次函数的表达式；
2. （2）求出该抛物线的顶点坐标，并指出当x为何值时y随x的增大而减小.
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18. (2022九上·杭州期中) 在如图所示的方格纸中建立平面直角坐标系，小正方形的边长为1， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上.
1. （1）绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，使得点A落在x轴正半轴上，旋转后的三角形为 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的条件下，线段 $\text{[math]}$ 所扫过的面积是.
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19. (2022九上·杭州期中) 有一个圆形转盘，分黑色、白色两个区域.

（1）某人转动转盘，对指针落在黑色区域或白色区域进行了大量试验，得到数据如下表：

实验次数 $\text{[math]}$ (次)	10	100	2000	5000	10000	50000	100000
白色区域次数 $\text{[math]}$ (次)	3	34	680	1600	3405	16500	33000
落在白色区域频率 $\text{[math]}$	0.3	0.34	0.34	0.32	0.34	0.33	0.33

请你利用上述实验，估计转动该转盘指针落在白色区域的概率为.(精确到0.01)；

（2）若该圆形转盘白色扇形的圆心角为120度，黑色扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，转动转盘两次，求指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的概率.

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20. (2022九上·杭州期中) 如图，在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点D，E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长（用含r的代数式表示）.
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21. (2022九上·杭州期中) 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用 $\text{[math]}$ 长的篱笆围成一个矩形花园 $\text{[math]}$ （篱笆只围 $\text{[math]}$ 两边），设 $\text{[math]}$ 米.
1. （1）求花园的面积S与x的函数关系式；
2. （2）在P处有一棵树与墙 $\text{[math]}$ 的距离分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，要将这棵树围在花园内；（含边界，不考虑树的粗细）
  ①若花园的面积为 $\text{[math]}$ ，求x的值；
  ②求花园面积S的最大值.
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22. (2022九上·杭州期中) 已知y关于x的二次函数 $\text{[math]}$ ，点P为抛物线顶点.
1. （1）若抛物线与y轴的交点坐标为点 $\text{[math]}$ ，求该二次函数的表达式；
2. （2）当P点的纵坐标取最大值时， $\text{[math]}$ ，此时P点坐标为；
3. （3）在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ ，函数有最小值9，求n的值.
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23. (2022九上·杭州期中) 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，点C为AB上方 $\text{[math]}$ 上一点且 $\text{[math]}$ ，点D为AB下方 $\text{[math]}$ 上一点，点E为AD上一点， $\text{[math]}$ ，连接BC，CD，BD.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）连接CE，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求半径的长.
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