浙江省嘉兴市南湖区嘉兴一中实验学校2022-2023学年九年...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：2 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022九上·南湖期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点坐标是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·东莞期中) 正五边形的每个内角度数为（）

A . 36° B . 72° C . 108° D . 120°

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3. (2022九上·拱墅期中) 下列说法错误的是（）

A . “从一个只有红球的袋子里面摸出一个球是红球”是必然事件 B . 如果明天降水的概率是 $\text{[math]}$ ，那么明天有半天都在降雨 C . “随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为13”是不可能事件 D . 随机事件发生的概率介于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间

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4. (2022九上·南湖期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为2，若 $\text{[math]}$ ，则点P与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（　　）

A . 点P在 $\text{[math]}$ 上 B . 点P在 $\text{[math]}$ 内 C . 点P在 $\text{[math]}$ 外 D . 无法判断

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5. (2022九上·南昌期末) 有10张背面完全相同的卡片，正面分别写有1到10十个数字，现将这10张卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面数字是3的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·南湖期中) 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象平移后，得到二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，则平移的方法可以是（　　）

A . 向左平移3个单位长度 B . 向右平移3个单位长度 C . 向上平移1个单位长度 D . 向下平移1个单位长度

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7. (2022九上·南湖期中) 将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在白色区域的概率为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·南湖期中) 如图，点D是直径为10的 $\text{[math]}$ 中一点，若 $\text{[math]}$ 长为3，则过点D的所有弦中，最长弦与最短弦的长度差为（　　）

A . 2 B . 6 C . 14 D . 18

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9. (2022九上·南湖期中) 如图， $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 与x轴重合， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 绕原点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕原点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， …，如此继续下去，连续旋转2023次得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·南湖期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O为 $\text{[math]}$ 中点，点D为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则y与x之间的函数关系图象大致为（　　）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2022九上·南湖期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 与y轴的交点坐标为.

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12. (2022九上·南湖期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，过点D的弦 $\text{[math]}$ 平行于半径 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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13. (2022九上·南湖期中) 在一个不透明的布袋中，有红、蓝两种颜色的球若干个，它们除了颜色外其余都相同.小甘进行以下重复实验：每摸出一个球，记录下颜色然后放回摇匀，实验数据如下表：
实验次数
100
200
300
400
摸出红球
78
161
238
320
则从布袋中摸出一个球是红球的概率是.

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14. (2022九上·南湖期中) 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象绕顶点旋转180°所得抛物线解析式为.

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15. (2022九上·南湖期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， O为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ .以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作半圆与 $\text{[math]}$ 边交于E，且 $\text{[math]}$ .若弧 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为.

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16. (2022九上·南湖期中) 已知等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆交 $\text{[math]}$ 于点F，过点F作直线 $\text{[math]}$ 交圆O于点E，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，则 $\text{[math]}$ =；若 $\text{[math]}$ ，则圆O的半径为.

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三、解答题

17. (2022九上·南湖期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长.

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18. (2022九上·南湖期中) 已知：二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求a的值，求出顶点D的坐标；
2. （2）设点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2022九上·南湖期中) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）请画出△ABC关于原点对称的 $\text{[math]}$ 并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）请画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在△ABC旋转到 $\text{[math]}$ 的过程中，点C经过的路径长度为.
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20. (2022九上·南湖期中) 在一次数学兴趣小组活动中，小果和小华两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的若干部分，并在每个扇形区域内标上数字）.游戏规则如下：两人分别同时转动各自制作的转盘，转盘停止后，若圆形转盘针所指区规内数据为a，等边三角形转盘指针所指区规内数据为b，当数据 $\text{[math]}$ 使二次函数 $\text{[math]}$ 图象对称轴在y轴的左侧时，小果获胜；否则小华获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）.
1. （1）请用列表或画树状图的方法表示所以数据 $\text{[math]}$ 的可能结果；
2. （2）请计算小果获胜的概率，并判定这个游戏是否公平.
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21. (2022九上·南湖期中) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是 $\text{[math]}$ 上一点，且AG=CG，设AG，DC的延长线交于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
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22. (2022九上·南湖期中) 小陆和小吕参加体育节双人互垫排球项目，小陆和小吕按比赛要求站立，小陆在左边发球后，排球球心运动的路线为抛物线的一部分，以抛物线对称轴为y轴建立平面直角坐标系（如图），小陆发球时排球球心与y轴水平距离为 $\text{[math]}$ ，且球心离地最大高度是 $\text{[math]}$ ，根据图中信息：
1. （1）请求出排球球心运动路线的函数表达式；
2. （2）求小陆发球时球心离地高度多少米；
3. （3）若接球时球心离地高度不高于0.5m，则小吕在接球时球心离y轴至少多少米？（精确到0.1米，参考值： $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈2.45）
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23. (2022九上·南湖期中) 定义：若两个不全等三角形中，有两组边对应相等且其中一组相等的边所对的角也相等，我们就称这两个三角形为偏等三角形.
1. （1）如图1，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C是弧 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是偏等三角形.
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是偏等三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
3. （3）如图3， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是偏等三角形， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2022九上·南湖期中) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，求点A的坐标和 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）在（1）的条件下若点 $\text{[math]}$ 是x轴上一点，过点P做直线l垂直x轴于点P，直线l与函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点M，N，当线段 $\text{[math]}$ 时，求m的值；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴.
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