江苏省淮安市涟水县2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：62 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022九上·涟水期末) 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022九上·涟水期末) 方程x²=1的根是（　　）

A . x=1 B . x=﹣1 C . x₁=1，x₂=0 D . x₁=1，x₂=﹣1

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3. (2024九上·曲靖期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·涟水期末) 一组数据1，x，5，7的中位数与众数相等，则该组的平均数是（）

A . 3.5 B . 4.5 C . 5.5 D . 6

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5. (2022九上·涟水期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·涟水期末) 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（）

A . 16 B . 12 C . 10 D . 8

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7. (2022九上·涟水期末) 如图，PA，PB切⊙O于点A，B，点C是⊙O上一点，且∠P＝36°，则∠ACB＝（）

A . 54° B . 72° C . 108° D . 144°

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8. (2022九上·涟水期末) 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①a＜0，②b＞0，③b2﹣4ac＞0，④a+b+c＜0，其中结论正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

9. (2022九上·涟水期末) 投掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数是1的概率是．

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10. (2024九上·鄞州月考) 二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为.

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11. (2024九上·鄞州月考) 已知三条线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的比例中项，则 $\text{[math]}$ cm.

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12. (2022·巨野模拟) 甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次.甲的成绩(单位:环)为:9，8，9.6，10，6.甲、乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4.那么成绩较为稳定的是.(填“甲”或“乙“).

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13. (2022九上·涟水期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2024九下·连云模拟) 已知圆锥的底面圆半径为4，侧面展开图扇形的圆心角为120°，则它的侧面展开图面积为.

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15. (2022九上·涟水期末) 如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A＝40°，则∠COD＝.

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16. (2022九上·涟水期末) 如图Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为.

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三、解答题

17. (2022九上·涟水期末) 解一元二次方程：
1. （1） x²-2x-4＝0；
2. （2）（x-5）（x+2）＝8.
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18. (2022九上·涟水期末) 在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（-2，3），B（-3，2），C（-1，1）.
⑴作出△ABC关于原点O成中心对称的△A₁B₁C₁；
⑵以点O为位似中心，在△ABC的同侧作出相似比为2：1，放大后的△A₂B₂C₂.

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19. (2022九上·涟水期末) 教育行政部门规定初中生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生户外活动的情况，随机地对部分学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）在这次调查中共调查的学生人数为；活动时间为1小时所占的比例是%.
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）若该市共有初中生约14000名，试估计该市符合教育行政部门规定的活动时间的学生数.
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20. (2022九上·涟水期末) 现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，垃圾一般可分为：可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾. 现有甲、乙二人，其中甲拿了一袋垃圾，乙拿了两袋垃圾.
1. （1）直接写出甲所拿的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率.
2. （2）用画树状图或列表的方法求乙所拿的垃圾不同类的概率.
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21. (2022九上·涟水期末) 如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC=∠ACD，
1. （1）求证：△ABC∽△ACD
2. （2）若AD=2，AB=5.求AC的长．
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22. (2022九上·涟水期末) 如图，已知抛物线y＝x²+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）两点.
1. （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
2. （2）当0＜x＜3时，则y的取值范围.
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23. (2022九上·涟水期末) 如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC＝120mm ，高AD＝80mm ，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm ．

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24. (2022九上·涟水期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AC边上，以AD为直径作⊙O交AB于点E，连接CE，且CB＝CE.
1. （1）求证：CE是⊙O的切线；
2. （2）若CD＝2，AB＝4 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径.
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25. (2022九上·涟水期末) 某超市销售一批成本为20元/千克的绿色健康食品，深受游客青睐．经市场调查发现，该食品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足一次函数关系，其图像如图所示．
1. （1）求该食品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式；
2. （2）若超市按售价不低于成本价，且不高于40元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该食品每天获得的利润W（元）最大？最大利润是多少？
3. （3）若超市要使每天销售该食品获得的利润不低于2400元，则每天的销售量最少应为千克．
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26. (2022九上·涟水期末) 问题背景：已知∠EDF的顶点D在△ABC的边AB所在直线上（不与A，B重合），DE交AC所在直线于点M，DF交BC所在直线于点N，∠B＝∠A＝∠EDF.
1. （1）初步尝试：如图①，当△ABC是等边三角形，判断：△ADM△BND（填相似或全等）；
2. （2）类比探究：如图②，当AC＝BC时，上述结论是否还成立？请说明理由.
3. （3）延伸拓展：如图③，在（2）的条件下，当点D在BA的延长线上运动到点M与点C重合时，若S_△ADM：S_△BND＝1：2，BN：BM＝1：3，AD＝1，则DN＝.
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27. (2022九上·涟水期末) 如图，抛物线y＝ax²+2x+c与x轴交于A、B两点，且与y轴交于点C（0，3），直线y＝﹣x﹣1经过点A且与抛物线交于另一点D.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）设点P是位于直线AD上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PD，求△PAD的面积的最大值；
3. （3） Q点在x轴上且位于点B的左侧，若以Q，B，C为顶点的三角形与△ABD相似，求点Q的坐标.
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