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九年级下册
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第7章 锐角函数
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7.6 用锐角三角函数解决问题
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(苏科版)2022-2023学年九年级数学下册7.6 用锐角...
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更新时间:2022-12-14
浏览次数:59
类型:同步测试
试卷属性
副标题:
数学考试
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
(苏科版)2022-2023学年九年级数学下册7.6 用锐角...
数学考试
更新时间:2022-12-14
浏览次数:59
类型:同步测试
考试时间:
* *
分钟
满分:
* *
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022九上·霍邱月考)
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=
, 点D是AC上一点,连接BD.若tanA=
, tan∠ABD=
, 则CD的长为( )
A .
2
B .
3
C .
2
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2022九上·乳山期中)
上午9时,一条船从A处出发,以每小时40海里的速度向正东方向航行,10时到达B处(如图).从A,B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向,那么船在B处时与小岛M的距离( )
A .
海里
B .
海里
C .
40海里
D .
海里
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+ 选题
3.
(2022九上·义乌月考)
如图,某校教学楼
与
的水平间距
, 在教学楼
的顶部
点测得教学楼
的顶部
点的仰角为
, 测得教学楼
的底部
点的俯角为
, 则教学楼
的高度是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
4.
(2021九上·莘县期中)
河堤横断面如图所示,堤高BC=6米,迎水坡AB的坡比是1∶
, 则AC的长是( )
A .
6
米
B .
12米
C .
3
米
D .
6
米
答案解析
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+ 选题
5.
(2021九上·榆树期末)
如图,河坝横断面迎水坡
的坡比为
:
, 坝高
m,则
的长度为( )
A .
6m
B .
m
C .
9m
D .
m
答案解析
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+ 选题
6.
(2021九上·寿光期中)
如图,有一斜坡AB,坡顶B离地面的高度BC为30m,斜坡AB的坡度i=1:2.5,则此斜坡的水平距离AC为( )
A .
75m
B .
50m
C .
30m
D .
12m
答案解析
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+ 选题
7.
(2021九上·莘县期中)
如图,一艘海轮位于灯塔
的北偏东55°方向的
处,已知
海里,如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向,则海轮航行的距离
的长是( )
A .
6海里
B .
海里
C .
海里
D .
海里
答案解析
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+ 选题
8.
(2021九上·乳山期中)
某简易房的示意图如图所示,它是一个轴对称图形,则坡屋顶上弦杆AC的长为( )
A .
米
B .
米
C .
米
D .
米
答案解析
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+ 选题
9.
(2021九上·牟平期中)
如图,某日,正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情,相关部门接到求救信号后,立即调遣一架直升飞机和一艘正在南海巡航的渔政船前往救援,当飞机到达海面3000m的高空C处时,测得A处渔政船的俯角为45°,测得B处发生险情渔船的俯角为30°,此时渔政船和渔船的距离AB是( )
A .
m
B .
m
C .
m
D .
m
答案解析
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+ 选题
10.
(2024九上·南岸期末)
如图,某数学兴趣小组测量一棵树
的高度,在点A处测得树顶C的仰角为
, 在点B处测得树顶C的仰角为
, 且A,B,D三点在同一直线上,若
, 则这棵树
的高度是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、填空题
11.
(2022九上·龙口期中)
如图是一种机器零件的示意图,其中
米,
米,则四边形
的面积为
米
2
答案解析
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+ 选题
12.
(2022九上·乳山期中)
小丽想测量学校旗杆的高度,她在地面A点安置测倾器,测得旗杆顶端C的仰角为30°,测倾器到旗杆底部的距离
为12米,测倾器的高度
为1.6米,那么旗杆的高度
为
米(结果保留根号).
答案解析
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+ 选题
13.
(2022九上·金华月考)
如图,A位于学校主教学楼P南偏东45°方向,且距离教学楼60米,小明同学从这里出发沿着正北方向走了一段时间后,到达位于主教学楼北偏东30°方向的综合楼B处,此时小明同学一共走的距离为
米.
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+ 选题
14.
(2023·嘉祥模拟)
一艘轮船位于灯塔
的南偏东
方向,距离灯塔30海里的
处,它沿北偏东
方向航行一段时间后,到达位于灯塔
的北偏东
方向上的
处,此时与灯塔
的距离约为
海里.(参考数据:
,
,
)
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+ 选题
15.
(2022九上·栖霞期中)
如图,河堤横断面迎水坡
的坡比是
, 堤高
, 则坡面
的长度是
m.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
16.
(2022九上·蒙城月考)
如图,AD是△ABC中BC边上的高,且∠B=30°,∠C=45°,CD=2.求BC的长.
答案解析
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+ 选题
17.
(2022九上·莱西期中)
某学校升气球庆祝党的二十大胜利召开.如图,一气球到达离地面高度为12米的
处时,仪器显示正前方一高楼顶部
的仰角是
, 底部
的俯角是
. 气球要飞到楼顶,应至少再上升多少米?(结果精确到0.1米)(参考数据:
,
,
,
)
答案解析
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+ 选题
18.
(2022八上·宝鸡月考)
如图,某港口O位于南北延伸的海岸线上,东面是大海.远洋号、长峰号两艘轮船同时离开港O,“远洋”号沿着北偏东60°方向航行,“长峰”号沿着南偏东30°方向匀速航行,“远洋”号每小时航行12海里,“长峰”号每小时航行16海里,它们离开港口1小时后,分别到达A,B两个位置,求1小时后远洋号、长峰号两艘轮船相距多少海里.
答案解析
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+ 选题
四、综合题
19.
(2022九上·霍邱月考)
如图,已知∠ABC和射线BD上一点P(点P与点B不重合),且点P到BA.BC的距离为PE、PF.
(1) 若∠EBP=40°,∠FBP=20°,PB=m,试比较PE、PF的大小;
(2) 若∠EBP=α,∠FBP=β,α,β都是锐角,且α>β.试判断PE、PF的大小,并给出证明.
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+ 选题
20.
(2022九上·青州期中)
图1是停车场入口处的升降杆,当汽车刷牌照进入时,升降杆就会从水平位置升起.图2是其示意图,其中
,
,
,
,
, 现由于故障,
不能完全升起,
最大为
.
(1) 求故障时A点最高可距离地面多少m(精确到0.1m).
(2) 若一辆箱式小货车宽1.8m,高2.4m,请问这辆车能否在升降杆故障时进入停车场?
(参考数据:
,
,
)
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+ 选题
21.
(2022九上·莱西期中)
九年级二班学生到某劳动教育实践基地开展实践活动,当天,他们先从基地门口A处向正北方向走了220米,到达菜园B处锄草,再从B处沿正西方向走了200米,到达果园C处采摘水果,再向南偏东37°方向走了200米,到达手工坊D处进行手工制作,最后从D处回到门口A处.
(1) 求从手工坊D处回到门口A处的距离.
(2) 求从手工坊D处回到门口A处的方位角.[参考数据:
,
,
]
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+ 选题
22.
(2021九上·文登期中)
图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图,图2是其侧面示意图,其中枪柄BC与手臂MC始终在同一直线上,枪身BA与额头保持垂直.量得胳膊MN=28cm,MB=42cm,肘关节M与枪身端点A之间的水平宽度为25.3cm(即MP的长度),枪身BA=8.5cm.(参考数据:sin66.4°≈0.92,cos66.4°≈0.40,sin23.6°≈0.40,
)
(1) 求∠ABC的度数;
(2) 测温时规定枪身端点A与额头距离范围为3~5cm.在图2中,若测得∠BMN=68.6°,小红与测温员之间距离为50cm.问此时枪身端点A与小红额头的距离是否在规定范围内?并说明理由.(结果保留小数点后一位)
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+ 选题
23.
(2021九上·牟平期中)
如图,在坡顶A处的同一水平面上有一座网络信号塔
, 数学兴趣小组的同学在斜坡底
处测得该塔的塔顶
的仰角为45°,然后他们沿着坡度为1:2.4的斜坡
攀行了26米到达坡顶,在坡顶A处又测得该塔的塔顶
的仰角为76°.求:
(1) 坡顶A到地面
的距离;
(2) 网络信号塔
的高度(结果精确到0.1米).(参考数据:
,
,
)
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+ 选题
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