（苏科版）2022-2023学年九年级数学下册8.5 概率帮...

更新时间：2022-12-14 浏览次数：45 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022九上·莲都期中) 在一个不透明的口袋中，放置3个黄球，1个红球和 $\text{[math]}$ 个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率（如图所示），则 $\text{[math]}$ 的值最可能是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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2. (2022九上·义乌期中) 如图是用计算机模拟抛掷一枚啤酒瓶盖试验的结果，下面有四个推断，其中最合理的（）

A . 当投掷次数是1000时，计算机记录“凸面向上”的频率是0.443，所以“凸面向上”的概率是0.443 B . 若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“凸面向上”的频率一定是0.443 C . 随着试验次数的增加，“凸面向上”的频率总在0.440附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“凸面向上”的概率是0.440 D . 当投掷次数是5000次以上时，“凸面向上”的频率一定是0.40.

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3. (2022九上·瑞安期中) 一个袋子中装有12个球（袋中每个球除颜色外其余都相同）．某活动小组想估计袋子中红球的个数，分10个组进行摸球试验，每一组做400次试验，汇总后，摸到红球的次数为 3000次．请你估计袋中红球接近（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 9

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4. (2022九上·苍南期中) 欢欢将自己的核酸检测二维码打印在面积为 $\text{[math]}$ 的正方形纸上，如图所示，为了估计图中黑色部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的面积约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·佛山期中) 某人在做抛掷硬币试验中，抛掷n次，正面朝上有m次，若正面朝上的频率是P＝ $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . P一定等于0.5 B . 多投一次，P更接近0.5 C . P一定不等于0.5 D . 投掷次数逐渐增加，P稳定在0.5附近

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6. (2022九上·东阳月考) 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果：
投篮次数
50
100
150
200
250
400
500
800
投中次数
28
63
87
122
148
242
301
480
投中频率
0.560
0.630
0.580
0.610
0.592
0.605
0.602
0.600
根据频率的稳定性，估计这名球员投篮一次投中的概率约是（）

A . 0.560 B . 0.580 C . 0.600 D . 0.602

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7. (2023九上·呈贡月考) 一个盒子中装有a个白球和3个红球（除颜色外完全相同），若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在80%左右，则a的值约为（）

A . 9 B . 12 C . 15 D . 18

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8. (2024九上·义乌月考) 在一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球4个，这些球除颜色外都相同，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率在0.2，那么可以估算出m的值为（）

A . 8 B . 12 C . 16 D . 20

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9. (2023九上·庐江月考) 小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（）

A . 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率 B . 从一副去掉大小王的扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃的概率 C . 从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率 D . 任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率

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10. (2023九上·南山期中) 在不透明的袋子中装有黑、白两种球共50个，这些球除颜色外都相同，随机从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则袋子中黑球的个数约为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 20个 B . 30个 C . 40个 D . 50个

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二、填空题

11. (2022九上·罗湖期中) 一个不透明的口袋中有红球和黑球共若干个，这些球除颜色外都相同，每次摸出1个球，进行大量的球试验后，发现摸到红球的频率在0.4附近摆动，据此估计摸到红球的概率为．

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12. (2023九上·绍兴期中) 在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程.以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：

摸球实验次数

100

1000

5000

10000

50000

100000

“摸出黑球”的次数

387

2019

4009

19970

40008

“摸出黑球”的频率

（结果保留小数点后三位）

0.360

0.387

0.404

0.401

0.399

0.400

根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是（结果保留小数点后一位）.

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13. (2023九上·达川期中) 在一个不透明的袋子中放有m个球，其中有6个红球，这些球除颜色外完全相同．若每次把球充分搅匀后，任意摸出一球记下颜色后再放回袋子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.3左右，则m的值约为．

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14. (2022九上·洞头期中) 从一个不透明的口袋中随机摸出1个球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球10个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有个白球．

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15. (2022九上·大安月考) 在一个不透明的盒子里装有5个黑色棋子和若干白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸棋实验后发现，摸到黑色棋子的频率稳定在20%，估计白色棋子的个数为；

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三、解答题

16. (2022·澄城模拟) 一个不透明的袋子中，装有1个红球，1个绿球，n个白球，这些球除颜色外都相同．搅匀后，从袋中随机摸出一个球，记录其颜色后放回；搅匀后，再从袋中随机摸出一个球，记录其颜色后放回，…，经过大量重复该试验，发现摸到绿球的频率值稳定于0.2，求n的值．

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17. (2022八下·淮安开学考) 一个口袋中有5个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回摇均，重复上述过程，共实验100次，其中75次摸到白球，于是可以估计袋中共有多少球？

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18. (2021九上·兴平期中) 在一个不透明的袋中装有材质、大小完全相同的红球和黑球共100个，小明每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，估计袋中红球的个数．

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四、综合题

19. (2022九上·嘉兴期中) 小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做掷骰子（质地均匀的正方体）实验．
1. （1）他们在一次实验中共掷骰子60次，试验的结果如下：
  
  朝上的点数
  
  1
  
  2
  
  3
  
  4
  
  5
  
  6
  
  出现的次数
  
  7
  
  9
  
  6
  
  8
  
  20
  
  10
  
  ①填空：此次实验中“5点朝上”的频率为 ▲ ；
  
  ②小红说：“根据实验，出现5点朝上的概率最大．”她的说法正确吗？为什么？
2. （2）小颖和小红在实验中如果各掷一枚骰子，那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大？试用列表或画树状图的方法加以说明，并求出其最大概率．
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20. (2022九上·温州期中) 在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的红、白两种颜色的球共5个．某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色．再把它放回袋中．不断重复，下表是活动中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	150	300	500	800	1000
摸到白球的次数m	54	98	174	295	484	602
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	0.54	0.65	0.58	0.59	0.603	0.602

（1）请估计，当n很大时，摸到白球的概率接近（结果精确到0.1）．
（2）试估算口袋中白球的个数．
（3）在-次摸球游戏中，小明发现先后摸两次球（第一次放回），第一次摸到白球的概率为 $\text{[math]}$ ，第二次摸到白球的概率也为 $\text{[math]}$ ，那么两次都摸到白球的概率为 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，根据以上信息，求事件A （第一次摸到红球，第二次摸到白球）的概率．

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21. (2022九上·舟山月考) 一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：

摸球的次数	200	300	400	1000	1600	2000
摸到白球的频数	72	93	130	334	532	667
摸到白球的频率	0.3600	0.3100	0.3250	0.3340	0.3325	0.3335

（1）该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是（精确到0.01），由此估出红球有个.
（2）现从该袋中按上述方式摸出2个球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到1个白球，1个红球的概率.

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22. (2022九上·永康月考) 如图，地面上有一个不规则的封闭图形ABCD，为求得它的面积，小明设计了一个如下方法：

①在此封闭图形内画出一个半径为1米的圆．

②在此封闭图形旁边闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似地看成点），记录如下：

掷小石子落在不规则图形内的总次数	50	150	300	500	…
小石子落在圆内（含圆上）的次数m	20	59	123	203	…
小石子落在圆外的阴影部分（含外缘）的次数n	29	91	176	293	…
m：n	0.689	0.694	0.689	0.706

（1）通过以上信息，可以发现当投掷的次数很大时，则m：n的值越来越接近（结果精确到0.1）．
（2）若以小石子所落的有效区域为总数（即m+n），则随着投掷次数的增大，小石子落在圆内（含圆上）的频率值稳定在附近（结果精确到0.1）．
（3）请你利用（2）中所得频率的值，估计整个封闭图形ABCD的面积是多少平方米？（结果保留π）

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23. (2022九上·雁塔月考) 自2009年以来，“中国•兴化千垛菜花旅游节”享誉全国．“河有万湾多碧水，田无一垛不黄花”所描绘的就是我市发达的油菜种植业．为了解某品种油菜籽的发芽情况，农业部门从该品种油菜籽中抽取了6批，在相同条件下进行发芽试验，有关数据如表：
批次
1
2
3
4
5
6
油菜籽粒数
100
400
800
1000
2000
5000
发芽油菜籽粒数
a
318
652
793
1604
4005
发芽频率
0.850
0.795
0.815
0.793
b
0.801
1. （1）分别求a和b的值；
2. （2）请根据以上数据，直接写出该品种油菜籽发芽概率的估计值（精确到0.1）；
3. （3）农业部门抽取的第7批油菜籽共有6000粒．请你根据问题（2）的结果，通过计算来估计第7批油菜籽在相同条件下进行发芽试验时的发芽粒数．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

（苏科版）2022-2023学年九年级数学下册8.5 概率帮...

数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

投篮次数	50	100	150	200	250	400	500	800
投中次数	28	63	87	122	148	242	301	480
投中频率	0.560	0.630	0.580	0.610	0.592	0.605	0.602	0.600

批次	1	2	3	4	5	6
油菜籽粒数	100	400	800	1000	2000	5000
发芽油菜籽粒数	a	318	652	793	1604	4005
发芽频率	0.850	0.795	0.815	0.793	b	0.801

朝上的点数	1	2	3	4	5	6
出现的次数	7	9	6	8	20	10