江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高一上学期数...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：50 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024高三上·罗湖月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {2} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·广丰月考) 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值、最小值分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， 1 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 1， $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·广丰月考) 小李从甲地到乙地的平均速度为 $\text{[math]}$ ，从乙地到甲地的平均速度为 $\text{[math]}$ ，他往返甲乙两地的平均速度为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·广丰月考) 已知x∈（e^﹣¹ ， 1），令a＝lnx，b $\text{[math]}$ ， c＝elnx，则a，b，c的大小关系为（）

A . a＜c＜b B . b＜a＜c C . c＜a＜b D . c＜b＜a

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5. (2022高一上·广丰月考) 下列函数的最小值为2的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·广丰月考) 已知集合 $\text{[math]}$ 和集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中的运算“⊕”是（）

A . 加法 B . 除法 C . 乘法 D . 减法

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7. (2022高一上·广丰月考) 下列结论中正确的是（）

A . ∀n∈N^* ， 2n²+5n+2能被2整除是真命题 B . ∀n∈N^* ， 2n²+5n+2不能被2整除是真命题 C . ∃n∈N^* ， 2n²+5n+2不能被2整除是真命题 D . ∃n∈N^* ， 2n²+5n+2能被2整除是假命题

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8. (2024高一上·金东期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，满足对任意x₁≠x₂ ，都有 $\text{[math]}$ 0成立，则a的取值范围是（　　）

A . a∈(0，1) B . a∈[ $\text{[math]}$ ， 1) C . a∈(0， $\text{[math]}$ ] D . a∈[ $\text{[math]}$ ， 2)

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二、多选题

9. (2022高一上·广丰月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2022高一上·广丰月考) 下列函数中，既是奇函数又在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·广丰月考) 下列命题为真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·广丰月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 为偶函数 B . 函数 $\text{[math]}$ 为奇函数 C . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值之和为0 D . 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022高一上·广丰月考) 命题 $\text{[math]}$ 的否定是.

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14. (2022高一上·广丰月考) 设P，Q为两个非空实数集合，P中含有0，2两个元素，Q中含有1，6两个元素，定义集合P+Q中的元素是a+b，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中元素的个数是．

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15. (2022高一上·广丰月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2022高一上·广丰月考) 已知正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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四、解答题

17. (2022高一上·广丰月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2022高一上·广丰月考) 判断下列函数的奇偶性：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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19. (2022高一上·广丰月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )，图像经过点（2，4），
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的值域
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20. (2022高一上·广丰月考) 已知 $\text{[math]}$ 是奇函数．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性（只写出判断结果，不需要证明）．
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21. (2022高一上·广丰月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：函数 $\text{[math]}$ 是偶函数；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的零点.
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22. (2022高一上·广丰月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数m取值范围．
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