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2022-2023学年苏科版九年级上学期数学期末模拟试卷

更新时间:2022-12-16 浏览次数:86 类型:期末考试
一、单选题(每题2分,共12分)
二、填空题(每题2分,共20分)
三、解答题(共11题,共88分)
    1. (1) 16x2+8x=3(公式法)
    2. (2) (3x+2)(x+3)=x+14(配方法)
  • 18. (2019·广西模拟) 盒中有x个黑球和y个白球,这些球除颜色外无其他差别.若从盒中随机取一个球,它是黑球的概率是 ;若往盒中再放进1个黑球,这时取得黑球的概率变为
    1. (1) 填空:x=,y=
    2. (2) 小王和小林利用x个黑球和y个白球进行摸球游戏.约定:从盒中随机摸取一个,接着从剩下的球中再随机摸取一个,若两球颜色相同则小王胜,若颜色不同则小林胜.求两个人获胜的概率各是多少?
  • 19. (2021九上·南京期末) 甲、乙两班各10名同学参加“国防知识”比赛,其预赛成绩如下表:

    6分

    7分

    8分

    9分

    10分

    甲班

    1人

    2人

    4人

    2人

    1人

    乙班

    2人

    3人

    1人

    1人

    3人

    1. (1) 填写下表:

      平均数

      中位数

      众数

      甲班

      8

      8

      乙班

      7和10

    2. (2) 利用方差判断哪个班的成绩更加稳定?
  • 20. (2020九上·讷河期末) 如图, 是⊙O的直径, 延长线上的一点,点 在⊙O上, ,交 的延长线于点 交⊙O于点 ,且 的中点.

    1. (1) 求证: 是⊙O的切线;
    2. (2) 若 ,求 的长.
  • 21. (2021九上·南京期末) 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,F为AB延长线上一点,连接CF,DF.

    1. (1) 若OE=3,BE=2,求CD的长;
    2. (2) 若CF与⊙O相切,求证DF与⊙O相切.
  • 22. (2021九上·南京期末) 如图,二次函数的图象经过点(1,0),顶点坐标为(-1,-4).

    1. (1) 求这个二次函数的表达式;
    2. (2) 当-5<x<0时,y的取值范围为
    3. (3) 直接写出该二次函数的图象经过怎样的平移恰好过点(3,4),且与x轴只有一个公共点.
  • 23. (2021九上·南京期末) 某超市销售一种饮料,每瓶进价为6元.当每瓶售价为10元时,日均销售量为160瓶.经市场调查表明,每瓶售价每增加0.5元,日均销售量减少10瓶.
    1. (1) 当每瓶售价为11元时,日均销售量为瓶;
    2. (2) 当每瓶售价为多少元时,所得日均总利润为700元?
    3. (3) 当每瓶售价为多少元时,所得日均总利润最大?最大日均总利润为多少元?
  • 24. (2021九上·南京期末) 如图,在⊙O中,弦AC与弦BD交于点P,AC=BD.

    1. (1) 求证AP=BP;
    2. (2) 连接AB,若AB=8,BP=5,DP=3,求⊙O的半径.
  • 25. (2021九上·南京期末) 已知函数y1=x+1和y2=x2+3x+c(c为常数).
    1. (1) 若两个函数图象只有一个公共点,求c的值;
    2. (2) 点A在函数y1的图象上,点B在函数y2的图象上,A,B两点的横坐标都为m.若A,B两点的距离为3,直接写出满足条件的m值的个数及其对应的c的取值范围.
  • 26. (2019九下·枣庄期中) 如图,已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C(0,3),与x轴分别交于点A,点B(3,0)。点P是直线BC上方的抛物线上一动点

    1. (1) 求二次函数y=ax2+2x+c的表达式;
    2. (2) 连接PO,PC,并把△POC沿y轴翻折,得到四边形POPC.若四边形POP'C为菱形,请求出此时点P的坐标;
    3. (3) 当点P运动到什么位置时,四边形ACPB的面积最大?求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积.
  • 27. (2024九下·广州模拟) 已知抛物线 (a,c为常数, )经过点 ,顶点为D.

    (Ⅰ)当 时,求该抛物线的顶点坐标;

    (Ⅱ)当 时,点 ,若 ,求该抛物线的解析式;

    (Ⅲ)当 时,点 ,过点C作直线l平行于x轴, 是x轴上的动点, 是直线l上的动点.当a为何值时, 的最小值为 ,并求此时点M,N的坐标.

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