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河南省南阳市淅川县2022-2023学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2023-02-26 浏览次数：70 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022九上·淅川期中) 下列各式是最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·淅川期中) 下列运算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＝3 C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$

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3. (2022九上·淅川期中) 若m、n是一元二次方程x²+2x﹣2021＝0的两个实数根，则2m+2n﹣mn的值为（　　）

A . 2021 B . 2019 C . 2017 D . 2015

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4. (2022八下·定远期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·淅川期中) 如图，一艘船向东航行，上午8时到达O处，测得一灯塔A在船的北偏东60°方向，且与船相距 $\text{[math]}$ 海里；上午11时到达B处，测得灯塔在船的正北方向.则这艘船航行的速度为（）

A . $\text{[math]}$ 海里/时 B . $\text{[math]}$ 海里/时 C . $\text{[math]}$ 海里/时 D . $\text{[math]}$ 海里/时

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6. (2022九上·淅川期中) 若关于x的一元二次方程x²+3x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围为（）

A . k＞﹣ $\text{[math]}$ B . k≥﹣ $\text{[math]}$ C . k＜﹣ $\text{[math]}$ D . k≤﹣ $\text{[math]}$

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7. (2022九上·淅川期中) 如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l₁、l₂于点A、D、F和点B、C、E，如果AD：DF＝3：1，BE＝10，那么CE等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·淅川期中) 如图是某公园在一长35m，宽23m的矩形湖面上修建的等宽的人行观景曲桥，它的面积恰好为原矩形湖面面积的 $\text{[math]}$ ，求人行观景曲桥的宽．若设人行观景曲桥的宽为xm，则x满足的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·禹城模拟) 在△ABC中，∠ACB＝90°，用直尺和圆规在AB上确定点D，使△ACD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是（　　）

A . B . C . D .

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10. (2022九上·淅川期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E在BC上，且 $\text{[math]}$ .D是AC的中点，AE、BD交于点F，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022九上·淅川期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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12. (2022九上·淅川期中) 如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. (2022九上·淅川期中) 如图是小孔成像原理示意图，若点O到AB的距离是18cm，O到CD的距离是6cm，物体AB的高度是9cm，则像CD的高度是cm.

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14. (2022九上·淅川期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接BD、CE，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为.

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15. (2022九上·淅川期中) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC= $\text{[math]}$ +1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′始终落在边AC上，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为．

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三、解答题

16. (2022九上·淅川期中)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）解方程： $\text{[math]}$ .
4. （4）解方程： $\text{[math]}$ ；
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17. (2022九上·淅川期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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18. (2022九上·淅川期中) 已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）.（正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度）

（ 1 ）画出△ABC向下平移4个单位得到的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）以B为位似中心，在网格中画出△A₂BC₂ ，使△A₂BC₂与△ABC位似，且位似比2：1，直接写出C₂点坐标是　　；

（ 3 ）△A₂BC₂的面积是　　平方单位.

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19. (2022九上·淅川期中) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是AD上点，且BE＝BD.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若BD＝1，CD＝2，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2022九上·淅川期中) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$
1. （1）求证：无论k取何值，该方程总有实数根；
2. （2）若等腰 $\text{[math]}$ 的一边长 $\text{[math]}$ ，另两边b、c恰好是该方程的两个根，求三角形另外两边的长.
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21. (2023九上·武侯开学考) 越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是我市积极落实节能环保的举措.某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度.如图，已知测倾器的高度为1.6米，在测点A处安置测倾器，测得点M的仰角 $\text{[math]}$ ，在与点A相距3.5米的测点D处安置测倾器，测得点M的仰角 $\text{[math]}$ （点A，D与N在一条直线上），求电池板离地面的高度 $\text{[math]}$ 的长.（结果精确到1米；参考数据： $\text{[math]}$ ）

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22. (2022九上·淅川期中) “早黑宝”葡萄品种是我省农科院研制的优质新品种在我省被广泛种植，邓州市某葡萄种植基地2017年种植“早黑宝”100亩，到2019年“早黑宝”的种植面积达到196亩。
1. （1）求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率；
2. （2）市场查发现，当“早黑宝”的售价为20元千克时，每天售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出50千克，为了推广直传，基地决定降价促销，同时减存已知该基地“早黑宝”的平均成本价为12元/千克，若使销售“早黑宝”天获利1750元，则售价应降低多少元？
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23. (2022九上·淅川期中) 【教材呈现】如图是华师九年级上删数学教材第77页的部分内容.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点，根据画出的图形，可以猜想：

$\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

对此，我们可以用演绎推理给出证明.

【定理证明】
1. （1）请根据材料内容，结合图①，写出证明过程.
2. （2）【定理应用】
  如图②，四边形 $\text{[math]}$ 中，M、N、P分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 延长线交于点E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.
3. （3）如图③，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .将线段 $\text{[math]}$ 绕点A旋转一周，得到线段 $\text{[math]}$ ， M是线段 $\text{[math]}$ 的中点，直接写出旋转过程中线段 $\text{[math]}$ 长的最大值和最小值.
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