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山东省淄博市周村区2022-2023学年七年级上学期期中数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：53 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022七上·周村期中) 如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形一定是（）

A . 直角三角形 B . 等腰直角三角形 C . 等边三角形 D . 等腰三角形

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2. (2022七上·周村期中) 如图所示在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边上的高线画法正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022七上·周村期中) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 1cm，2cm，4cm B . 4cm，6cm，8cm C . 5cm，6cm，12cm D . 2cm，3cm，5cm

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4. (2023八上·诸暨月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七上·周村期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . 108° B . 72° C . 54° D . 36°

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6. (2022七上·周村期中) 如图，点E，点F在直线AC上，AF＝CE，AD＝CB，下列条件中不能推断 $\text{[math]}$ ADF≌ $\text{[math]}$ CBE的是（）

A . ∠D＝∠B B . ∠A＝∠C C . BE＝DF D . AD∥BC

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7. (2022七上·周村期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，点E，F是 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）

A . 12 B . 6 C . 3 D . 4

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8. (2022七上·周村期中) 如图， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为点F ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 15° B . 25° C . 35° D . 65°

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9. (2022八上·九龙开学考) 如图，AD，BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F．若AD＝BD＝6，且△ACD的面积为12，则AF的长度为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1.5

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10. (2022七上·周村期中) 剪纸是我国传统的民间艺术．如图①，②将一张纸片进行两次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）

A . B . C . D .

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11. (2022七上·周村期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， M，N，P分别是边AB，AC，BC上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022七上·周村期中) 如图，将三角形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落在 $\text{[math]}$ 边上的点E处．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 16 B . 18 C . 20 D . 24

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二、填空题

13. (2024八上·江宁月考) 若等腰三角形的一个内角为92°，则它的顶角的度数为 °．

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14. (2023八下·东明期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则D到AB的距离为。

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15. (2022七上·周村期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022七上·周村期中) 一块钢板的形状如图所示，已知AB＝12cm，BC＝13cm，CD＝4cm，AD＝3cm，∠ADC＝90°，则这块钢板的面积是 cm² ．

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17. (2022七上·周村期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题

18. (2022七上·周村期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°.
1. （1）求∠DAC的度数；
2. （2）求证：DC＝AB.
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19. (2022七上·周村期中) 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，网格中有以格点A、B、C为顶点的 $\text{[math]}$ ，请你根据所学的知识回答下列问题：
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由：
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. (2024九下·襄阳月考) 如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．
1. （1）求证：AB＝CD；
2. （2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数．
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21. (2024八上·浙江期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点D．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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22. (2022七上·周村期中) 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝5．点D为AC上一点，且BD＝4，CD＝3．
1. （1）求证：BD⊥AC；
2. （2）求AB的长．
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23. (2022七上·周村期中) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等， $\text{[math]}$ 的三个顶点A，B，C都在格点上．
1. （1）在图中画出与 $\text{[math]}$ 关于直线l成轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在直线l上找出一点Q，使得 $\text{[math]}$ 的值最小；（描出该点并标注字母Q）
3. （3）在直线l上找出一点P，使得 $\text{[math]}$ 的值最大．（保留作图痕迹并标注点P）
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24. (2022七上·周村期中) 在△ABC中，AB＝AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．
1. （1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC＝90°时，判断BD和CE的数量关系和位置关系，并说明理由；
2. （2）设∠BAC＝ $\text{[math]}$ ， ∠DCE＝ $\text{[math]}$ ．如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论；
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