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河北省邢台市2022-2023学年九年级上学期期中教学质量调...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：61 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024九上·北京市期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·邢台期中) 下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（　　）

A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 矩形 D . 正五边形

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3. (2022九上·邢台期中) 若 x₁ ， x₂ 是一元二次方程 x²-3x-6＝0 的两个根，则 x₁+x₂ 的值是（）

A . 3 B . -3 C . -6 D . 6

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4. (2022九上·邢台期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 对角线交点与坐标原点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·中牟期末) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 1

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6. (2022九上·邢台期中) 已知 $\text{[math]}$ ，那么函数 $\text{[math]}$ 的最大值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·香洲期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . 抛物线开口向上 B . 抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ C . 抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

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8. (2022九上·丰城开学考) 如图，AB 为⊙O 的直径，点 D 是弧 AC 的中点，过点 D 作 DE⊥AB 于点 E，延长 DE 交⊙O 于点 F，若 AC＝12，AE＝3，则⊙O 的直径长为（）

A . 7.5 B . 15 C . 16 D . 18

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9. (2022九上·邢台期中) 一份摄影作品【七寸照片（长7英寸，宽5英寸）】，现将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的2倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·邢台期中) 如图，平面直角坐标的原点是等边三角形的中心，A（0，1），把△ABC绕点O逆时针旋转，每秒旋转 60°，则第 2021秒时，点A的坐标为（）

A . （0，1） B . （－ $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ ）

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二、填空题

11. (2022九上·邢台期中) 若点A（m，5）与点B（－4，n）关于原点成中心对称，则m＋n＝．

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12. (2022九上·邢台期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的公共点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，该抛物线的对称轴是直线．

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13. (2022九上·邢台期中) 直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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14. (2022九上·邢台期中) 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象先向右平移a个单位再向下平移2a个单位．
1. （1）若平移后的二次函数图象经过点（1，-1），则a＝．
2. （2）平移后的二次函数图象与y轴交点的纵坐标最大值为．
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三、解答题

15. (2024九上·伍家岗期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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16. (2022九上·邢台期中) 若二次函数 $\text{[math]}$ 图像经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求b、c的值.

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17. (2022九上·邢台期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形．

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18. (2022九上·邢台期中) 已知：在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（ 1 ）画出 $\text{[math]}$ 关于原点成中心对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 2 ）画出将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针旋转 $\text{[math]}$ 所得的 $\text{[math]}$ .

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19. (2022九上·邢台期中) 如图，⊙O中，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

求证：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2022九上·邢台期中) 已知关于x的一元二次方程x²+x−m=0.
1. （1）设方程的两根分别是x₁ ， x₂ ，若满足x₁+x₂=x₁•x₂ ，求m的值.
2. （2）二次函数y=x²+x−m的部分图象如图所示，求m的值.
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21. (2023九上·孝南期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转一定的角度得到 $\text{[math]}$ ，且点E恰好落在边BC上．
1. （1）求证：AE平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接BD，求证： $\text{[math]}$ ．
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22. (2022九上·莒南期中) 某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元，规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）满足一次函数关系 $\text{[math]}$ ．
1. （1）该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？
2. （2）物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的30%，设这种衬衫每月的总利润为w（元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？
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23. (2022九上·邢台期中) 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图2，当旋转到 $\text{[math]}$ 时，此时恰好 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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