在边长为1的4×4方格上建立直角坐标系(如图甲),在第一象限内画出反比例函数、、的图象,它们分别经过方格中的一个格点、二个格点、三个格点;在边长为1的10×10方格上建立直角坐标系(如图乙),在第一象限内画出反比例函数的图象,使它们经过方格中的三个或四个格点,则最多可画出几条( )
如果函数y=f(x)满足:对于自变量x取值范围内的任意x1 , x2 ,
①若x1<x2 , 都有f(x1)<f(x2),则称f(x)是增函数;
②若x1<x2 , 都有f(x1)>f(x2),则称f(x)是减函数.
例题:证明函数f(x)=x2(x>0)是增函数.
证明:任取x1<x2 , 且x1>0,x2>0.
则f(x1)-f(x2)=x12-x22=(x1+x2)(x1-x2).
∵x1<x2且x1>0,x2>0,
∴x1+x2>0,x1-x2<0.
∴(x1+x2)(x1-x2)<0,即f(x1)-f(x2)<0,f(x1)<f(x2).
∴函数f(x)=x2(x>0)是增函数.
根据以上材料解答下列问题:
①;
②.
求证: .